具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性

考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.

非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。

非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性

研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性,借助一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据.所得结果改进了已有的结果,且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.

抛物型偏微分方程的变步长显式差分解法

给出一种求解抛物型偏微分方程的变步长显式差分解法，并证明了其收敛性及稳定性．

脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性定理

本文研究了一类脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据.它反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.

具连续偏差变元的中立型向量抛物偏微分方程的H-振动性

讨论一类具连续偏差变元的中立型向量抛物偏泛函微分方程的H-振动性,利用内积降维的方法和Green公式,得到了该类方程在Robin边值条件下所有解Hm-振动的若干充分判据,这里H是Rm中的单位向量.

一类分式噪声(H＞1/2)扰动的抛物型随机偏微分方程(英文)

考虑了一类由分式噪声扰动的抛物型随机偏微分方程,利用压缩映照理论证明了这类方程L^2([0,1])值解的存在唯一性.

非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程的强迫振动性

考虑一类具强迫项的非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程,利用脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程的解强迫振动的若干充分判据.

具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动准则

考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论充分地表明,振动是由时滞量引起的。

脉冲时滞抛物型偏微分方程组解的振动性

研究一类脉冲时滞抛物型偏微分方程组解的振动性,利用一阶脉冲时滞微分不等式获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分条件.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.

Pad逼近求解抛物型偏微分方程的并行算法研究

一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解。当精细积分中的矩阵指数函数用Pad 逼近来代替时 ,可以得到一系列由简到繁、精度由低到高的差分格式 ,因而便于根据实际需要进行选取。常见的求解抛物型方程的差分格式如古典显式格式、隐式格式及六点差分格式为其中的特例。Pad 逼近格式主要包括矩阵运算和线性方程组求解。本文利用 Pad 逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点 ,把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解 ,在 TRANSPUTER并行机上实现了该问题的并行算法 ,并对该并行算法的时间复杂度进行了分析。算例结果表明 Pad 逼近并行算法有很好的计算效果和并行效率。

一类拟线性抛物型偏微分方程组解的振动性

文章获得了一类拟线性抛物型偏微分方程组解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子。

一类拟线性抛物型偏微分方程系统解的振动性

本文获得了一类拟线性抛物型偏微分方程系统解振动的若干充分条 件,这些结果由一些实例加以阐明．

一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程的不变叶理(英文)

考虑一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程,白噪声既出现在方程模型中又出现在边界条件中.证明该随机系统的不变叶理的存在性.

非线性抛物型偏泛函微分方程的强迫振动性

研究了一类具有连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green定理和Jensen不等式将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性中立型微分不等式的一维问题,给出了这类方程在三类不同边值条件下所有解强迫振动的若干充分条件。

中立型时滞抛物偏微分方程组解的振动性

研究中立型时滞含高阶Laplace算子抛物偏微分方程组解的振动性,利用一阶中立型时滞微分不等式得到该类方程组在Robin,Dirichlet边值条件下振动的若干充分判据。所得结果充分反映了时滞在振动中的影响。

一类时滞抛物型偏微分方程的数值稳定性分析

研究了一类时滞的抛物型偏微分方程初边值问题,利用离散技巧,提出了一种数值方法,然后在一定插值技术下分析了算法的稳定性。得到此算法关于系统的初值稳定性的条件,进一步证明了在初值稳定时此算法关于右端还是稳定的。并通过算例说明了算法的可行性。

脉冲中立抛物型偏微分方程振动的一个充要条件(英文)

研究一类脉冲中立抛物型偏微分方程的振动性,借助Green散度定理和脉冲中立型微分方程,得到了该类方程在Dirichlet边界条件下所有解振动的一个充要条件。

非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则

考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

一类高精度非线性延迟抛物偏微分方程的紧差分格式

对一类带有初边值问题的非线性延迟抛物偏微分方程建立了一个Crank-Nicolson型的线性化差分格式,并用离散能量法证明了该差分格式解的存在性、唯一性和收敛性,该差分格式在L∞范数下的收敛阶数为o(τ2+h4).仿真结果表明,该方法优于文献[3]的算法.