双曲正弦和双曲余弦函数的幂级数余项的不等式

该文建立了双曲正弦和双曲余弦函数的幂级数余项的若干不等式.

基于双曲余弦函数的忆阻超混沌系统及其动力学特性分析

在类似Lorenz三维混沌系统中引入具有双曲余弦函数的磁控忆阻模型,新的四维系统无平衡点,且具有超混沌吸引子。本文通过平衡点、Lyapunov指数和相图分析了新系统的动力学特性,仿真结果表明系统具有复杂的动力学行为。

一类含双曲余弦函数方程的解

给出一类含双曲余弦函数的二阶常微分方程的解,讨论了E.Kamke的手册中所给出的一类含双曲正弦函数的常微分方程的解所存在的问题.

基于CORDIC算法的双曲正余弦函数FPGA实现

作为一种快速精确进行超越函数运算的方法,坐标旋转数字计算(CORDIC)算法在现代工程实践中获得了广泛应用。本文简要介绍了该算法的基本原理,给出了具体的计算方法,并以双曲正余弦函数的求取为例,给出了CORDIC算法在FPGA中的实现方法,在集成综合环境(ISE)平台上进行了仿真。结果表明,由于采用了流水线结构,算法精度较高,实时性较好。另外,通过Matlab相应的算法进行了仿真,得出迭代次数和计算误差之间的关系曲线,有助于实际应用中选择迭代次数。

例析双曲正弦函数在导数压轴题中的应用

一、双曲正弦函数人教A版普通高中课程标准教科书《数学1必修》(2019年)第160页第6题,以证明题的形式给出了双曲正弦函数f(x)=e^(x)-e^(-x)/2和双曲余弦函数g(x)=e^(x)+e^(-x)/2的相关结论.容易发现双曲余弦函数g(x)就是双曲正弦函数f(x)的导函数,而双曲正弦函数f(x)在原点处的切线为y=x,易证:当x≥0时,e^(x)+e^(-x)/2≥x,当且仅当“x=0”时取等号.

双曲余弦罚函数法

对求解一般约束优化问题提出一种新的双曲余弦罚函数算法,并证明了算法的收敛性.数值实验表明了算法的有效性.

具有双曲余弦项的新型灰色预测模型及其在居民生活能源消费量中的应用

能源预测经常使用经典灰色预测模GM(1,1),论文在经典灰色预测模型的基础上提出了具有双曲余弦项的新型灰色预测模型,给出了该模型的时间响应函数以及模型参数的矩阵表达式。结合其他灰色预测模型对我国居民生活能源消费量进行模型仿真,预测结果表明该新型灰色预测模型具有较好的预测能力。

基于双曲余弦矩阵鉴别分析的小样本问题研究

线性判别分析(LDA)是模式识别领域的一个经典方法,但是LDA难以克服小样本问题。针对LDA的小样本问题,提出一种双曲余弦矩阵鉴别分析方法(HCDA)。该方法首先给出了双曲余弦矩阵函数的定义及其特征系统,再利用双曲余弦矩阵函数特征系统的特点,将其引入Fisher准则中进行特征提取。HCDA有两方面的优势:a)避免了小样本问题,可以提取更多的鉴别信息;b) HCDA方法隐含了一个非线性映射。该映射具有扩大样本间距离的作用,并且对不同类别样本间距离的扩大尺度要大于同类别样本间距离的扩大尺度,从而更有利于模式分类。在手写数字库、手写字母图像库和Georgia Tech人脸图像库上的实验结果表明,相对于具有代表性的解决LDA小样本问题的方法,HCDA具有更好的识别性能。

运用角动量守恒定理解析舞蹈旋转类动作

引言小彩旗在2014年春节联欢晚会上充当“时间轴”的角色,连续不断旋转舞动四个多小时引发了广泛热议。她用近乎相同速度的无限旋转,轻盈飘逸、清澈典雅的优美舞姿,给观众留下极为深刻的印象,真可谓意犹未尽,挥之不去,深受感染。不禁引发多重思考:舞蹈旋转动作是否如此简单?舞蹈旋转动作的影响因素究竟有哪些?如何运用科学的理论和方法对此进行定量分析?无独有偶,著名舞蹈理论家欧建平先生1991年翻译的美国迪肯森学院(Dickinson College)物理教授肯尼斯·罗斯(Kenneth Laws)所著的《舞蹈物理学》一文,恰恰涉及了抛物线、悬链线等几何图形,用二次函数、双曲余弦函数分析舞蹈现象,引入角动量定量分析舞蹈动作等。1毋庸置疑,这些数学物理知识的介入,不仅可以帮助观众更好地鉴赏舞蹈,还能够为舞者的动作改进和编导的动作设计提供有力的学理支持;与此同时,正是在跨学科交叉研究的创新探索中,开拓出舞蹈与数学、舞蹈与物理学的学术新天地。

多功能函数信号发生器设计

目前市场上的信号发生器产生的波形种类较少,主要有方波、正弦波、锯齿波,且信号发生器价格昂贵,而试验室等多种场合可能需要用到更复杂的波形来作为模拟试验的输入。针对该问题,设计了基于STM32的函数信号发生器。该信号发生器采用D/A转换,通过软件来实现对信号的类型、频率、电压等的控制。信号发生器以STM32作为控制核心,外部接入键盘,通过键盘的输入来实现对波形和频率的快速改变;利用函数库math.h,不仅能输出使用较多的正弦波、方波、锯齿波、三角波,还能输出指数函数、对数函数等任意函数的模拟信号,也可以产生频率、电压随时间变化的波形。试验表明:该信号发生器设计简单,能够实现对信号的波形、频率等的灵活控制,系统稳定可靠,输出信号失真小。该发生器具有低成本、低功耗的特点,能够应用在试验室等场合中。

悬链线理论在大弦倾角滑索设计计算中的应用

滑索理论主要有抛物线理论和悬链线理论,悬链线理论对大弦倾角滑索具有更高的计算精度。通过滑索受力特性分析,对无荷状态下悬链线方程进行详细推导,得出滑索线形的双曲余弦函数方程,进而求出滑索安装参数的计算公式。结合工程应用实例,对跨度为315 m大弦倾角滑索,设定的初始水平拉力分别为5000、7000和9000 N,计算三种水平拉力下的悬链线方程和安装参数,并绘制三种水平拉力下滑索的线形。结果表明,该方法对大弦倾角滑索的设计、制造和安装具实践参考意义。

基于悬链线近似数学模型解决架空输电线路高程测量问题

架空输电线路具有悬链线特征。本文利用理想化的悬链线函数模型和现实中架空输电线路的特点在精度允许范围内模拟出架空输电线路的近似数学模型,通过具体的野外工程实例,经过严密的计算和比较,证明只需在野外实测少数架空输电线路点即可用线路的近似数学模型求解线路重要特征点或特定点的高程来满足工程需要,具有相当广泛的可操作性和运用价值。

基于改进LMS算法的引信自适应去噪声研究

为解决引信信号处理系统中信号噪声消除问题,设计了一种基于改进LMS算法的自适应噪声对消系统。传统固定步长LMS算法存在收敛速度和稳态失调的矛盾,改进的算法是基于双曲余弦函数,当外部参数改变,滤波器的步长因子也随之变化,从而提高消除器的去噪效果。理论分析和仿真结果表明,基于改进的LMS算法自适应噪声消除器可以消除杂波信号,提高滤波器的收敛速度和稳态性能,更好地获得输出信噪比。

基于KKT条件智能电网实时定价的光滑牛顿算法

智能电网实时定价是需求侧管理的一种重要手段.建立了求解智能电网中商业用户的实时定价问题的社会福利最大化约束优化模型.采用一种新的双曲余弦光滑化逼近函数来代替这个约束优化问题的KKT系统中的互补条件,并提出了一种光滑牛顿算法来求解非线性方程组.数值结果表明了供应商的这种定价是合理的,用户对价格的响应很敏感,从而验证了给出的算法的可行性和有效性.