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求解非线性方程的双函数法 被引量:21
1
作者 关伟 张鸿庆 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期163-168,共6页
基于齐次平衡法和李志斌的 tanh函数法 ,得到简单有效的求解非线性发展方程的双函数法 .这种方法利用非线性发展方程孤立波的局部性特点 ,把非线性方程的孤波解表示为函数 f和 g的多项式 .并用这种方法求出了非线性波理论中的基本模型 Kd
关键词 非线性演化方程 孤波解 元法 函数 KDV方程 非线性发展方程
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用改进的Jacobi椭圆函数展开法求非线性Klein-Gordon方程新的精确解
2
作者 吕岿 王霞 《上饶师范学院学报》 2009年第6期36-40,共5页
提出改进的Jacobi椭圆函数法并应用到非线性Klein-Gordon方程,得到新的解析周期解。在极限情况下,可获得相应的三角函数解或孤立波解。此过程可在计算机上实现,还可用来求其它的非线性方程(组)。
关键词 改进的Jacobi椭圆函数展开 元法 周期解
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Modified Improved Boussinesq方程的扩展椭圆函数展开解 被引量:8
3
作者 肖亚峰 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第1期109-112,共4页
将扩展的椭圆函数展开法应用到ModifiedImprovedBoussinesq方程,得到了新的解析周期解,包含冲击波解、孤波解和双曲函数解.
关键词 JACOBI椭圆函数展开 元法 精确解 MODIFIED IMPROVED BOUSSINESQ方程 非线性波方程 孤波解 冲击波解
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一类非线性发展方程的改进的Jacobi椭圆函数精确解 被引量:3
4
作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期93-97,共5页
对扩展的Jacobi椭圆函数展开法进行了改进,并将其应用到一类常微分方程中,比较方便地得到了该方程的一系列新的精确解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解.许多非线性发展方程(如Modified Improved Boussinesq(MIB)方程,非... 对扩展的Jacobi椭圆函数展开法进行了改进,并将其应用到一类常微分方程中,比较方便地得到了该方程的一系列新的精确解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解.许多非线性发展方程(如Modified Improved Boussinesq(MIB)方程,非线性薛定谔方程,MKdV方程等)都可借助此方程得到其相应的新的精确解. 展开更多
关键词 改进的Jacobi椭圆函数展开 非线性发展方程 元法 精确解
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一类非线性波动方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解 被引量:4
5
作者 肖亚峰 张鸿庆 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期7-11,共5页
将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到一类非线性波动方程(它包含几个重要的非线性物理方程),比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解).
关键词 改进的Jacobi椭圆函数展开 元法 精确解
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Modified Improved Boussinesq方程的扩展的椭圆函数展开解(II) 被引量:3
6
作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第2期120-122,共3页
将扩展的椭圆函数展开法应用到Modified Improved Boussinesq方程,得到该方程的16 组Jacobi椭圆函数双周期解.在此基础上进一步改进该方法,并再次将该方法应用到Modified Improved Boussinesq方程中,得到了该方程8组新的双周期解.新的... 将扩展的椭圆函数展开法应用到Modified Improved Boussinesq方程,得到该方程的16 组Jacobi椭圆函数双周期解.在此基础上进一步改进该方法,并再次将该方法应用到Modified Improved Boussinesq方程中,得到了该方程8组新的双周期解.新的方法能被有效地应用到别的非线性偏微分方程中. 展开更多
关键词 改进的Jacobi椭圆函数展开 元法 精确解
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一类非线性偏微分方程的改进的Jacobi椭圆函数精确解 被引量:1
7
作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》 2011年第4期1-5,共5页
对Jacobi椭圆函数展开法进行了改进,并将其应用到一类常微分方程中,比较方便的得到其Jacobi椭圆函数解.许多非线性发展方程都可借助该方程得到其相应的精确解,如MKdV方程、(2+1)维MKP方程及非线性波方程等方程的一系列新的精确解.
关键词 改进的Jacobi椭圆函数展开 元法 孤立子 非线性演化方程
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对求解非线性方程方法的探索 被引量:2
8
作者 李志芳 李慧军 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 2004年第3期268-270,共3页
BaiCL在 2 0 0 1年提出了双曲函数法 ,并把解设成具体的双曲函数 ,即sinhω和coshω的线性组合 .本文把解设成是由 2个函数f(ξ)和g(ξ)组成的线性组合 ,它们可以有多种取法 ,从而使方程更直接、更有效 .借助数学软件Maple ,用改进后的... BaiCL在 2 0 0 1年提出了双曲函数法 ,并把解设成具体的双曲函数 ,即sinhω和coshω的线性组合 .本文把解设成是由 2个函数f(ξ)和g(ξ)组成的线性组合 ,它们可以有多种取法 ,从而使方程更直接、更有效 .借助数学软件Maple ,用改进后的方法和吴文俊消元法 ,求解BaiCL文中的一个例子 ,获得了包含Bai文结果在内的更为丰富、精确的行波解 . 展开更多
关键词 双曲函数 数学软件Maple 文俊元法 非线性演化方程
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2+1维扩散长波方程的显式行波解 被引量:6
9
作者 谢福鼎 张鸿庆 闫振亚 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期13-16,共4页
借助于 Mathematica软件和吴文俊消元法 ,通过改进的双曲函数法 ,求解 2 +1维扩散长波方程 ,结果获得了该方程的 8组精确解 ,其中包含奇性孤波解和周期解 .这种方法也适合于求解其它非线性方程 (组 ) .
关键词 扩散长波方程 行波解 元法 非线性方程 弧波解 周期解 双曲函数
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Boussinesq方程的新显式精确行波解 被引量:13
10
作者 黄文华 张解放 盛正卯 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第2期145-149,共5页
借助计算机代数系统 Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法 ,获得 Boussinesq方程的多组新的显式精确行波解 ,包括孤波解和周期性解 。
关键词 BOUSSINESQ方程 显式精确行波解 函数 文俊元法 计算机代数系统 孤波解 周期性解 非线性科学
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关于Jacobi椭圆函数展开法(英文) 被引量:2
11
作者 陈怀堂 张鸿庆 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第3期430-436,共7页
主要利用Jacobi椭圆函数所满足的方程并用其解代替Jacobi椭圆函数以求非线性偏微分方程的周期解,并举例说明该方法的应用.
关键词 JACOBI椭圆函数 周期波解 冲击波解 代数元法
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一类非线性演化方程新的行波解 被引量:2
12
作者 行珊 勾明 时振华 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第2期220-224,共5页
利用双函数法和吴消元法,得到了一类非线性演化方程在不同情况下的一系列显示精确解.Sinh-Gordon方程及Klein-Gordon方程作为该方程的特例也得到了相应的行波解.
关键词 非线性演化方程 元法 函数
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KdV方程的显式精确解 被引量:5
13
作者 关伟 张鸿庆 《甘肃工业大学学报》 2000年第4期96-99,共4页
将非线性方程的解表示成修正的三角函数的有限级数 ,从而将非线性方程的求解问题转化为代数方程求解问题 ,借助 Mathematica软件 ,采用修正的三角函数法和吴文俊消元法 ,得到了 Kd V方程的多组显式精确解 .
关键词 KDV方程 显示精确解 修正 三角函数 元法
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BBM方程的一系列精确解 被引量:2
14
作者 张玉峰 李明海 《洛阳大学学报》 2000年第2期1-4,共4页
利用三角函数法和吴代数消元法求出了BBM方程的双曲函数形式解 ;用参数假设法求出了该方程的钟状孤波解 ;
关键词 三角函数 代数元法 BBM方程 双曲函数
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一类Brusselator反应扩散模型的显式精确行波解(英文)
15
作者 夏铁成 陈登远 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期187-190,共4页
运用双曲函数法和吴方法,我们获得了 Brusselator 反应扩散模型新的显式精确行波解。这些解包括了新的奇性孤波解,同期解和有理函数解。这个方法也可用于求解其它的非线性偏微分方程。
关键词 Brusselator反应扩散模型 双曲函数:代数元法 奇性孤波解 周期解
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一类反应扩散方程新的行波解
16
作者 行珊 段卫国 《商洛学院学报》 2012年第6期9-10,16,共3页
介绍了一种求解非线性偏微分方程行波解的方法——双函数法,利用该方法求得一类反应扩散方程在不同情况下的新的行波解,Chaffee-Infane方程和Huxley方程作为这一类反应扩散方程的特例也得到了相应的行波解。该方法还可推广到高维非线性... 介绍了一种求解非线性偏微分方程行波解的方法——双函数法,利用该方法求得一类反应扩散方程在不同情况下的新的行波解,Chaffee-Infane方程和Huxley方程作为这一类反应扩散方程的特例也得到了相应的行波解。该方法还可推广到高维非线性反应扩散方程(组)进行求解。 展开更多
关键词 反应扩散方程 元法 函数 行波解
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KdV方程的新孤波解 被引量:2
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作者 胡振平 《宜春学院学报》 2002年第4期19-20,共2页
借助Mathematica计算机代数系统 ,采用双函数法和吴文俊消元法 ,获得KdV方程的多组新的孤波解 。
关键词 KDV方程 孤波解 函数 文俊元法 MATHEMATICA 计算机代数系统 数学物理方程
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复合KdV方程的行波解 被引量:1
18
作者 赵堂进 孙维君 《山东理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期97-101,共5页
基于齐次平衡法的思想,借助数学软件"Mathematia",利用三角函数、双曲函数和吴消元法建立了四种寻找非线性偏微分方程行波解的方法,方法的基本原理是通过一些特殊的变换,将求方程行波解的问题转化为求代数方程的解问题,并且... 基于齐次平衡法的思想,借助数学软件"Mathematia",利用三角函数、双曲函数和吴消元法建立了四种寻找非线性偏微分方程行波解的方法,方法的基本原理是通过一些特殊的变换,将求方程行波解的问题转化为求代数方程的解问题,并且以复合KdV方程作为例子,介绍了方法及其步骤.提出的方法也可以用来寻找其它非线性偏微分方程的精确孤子解. 展开更多
关键词 行波解 KDV方程 非线性偏微分方程 孤子解 齐次平衡 双曲函数 元法 三角函数 问题转化
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New Explicit and Exact Travelling Wave Solutions for Burgers-Kolmogorov-Petrovskii-Piscounov Equations 被引量:3
19
作者 XIATie-cheng ZHANGHong-qing LIPei-chun 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2003年第2期129-133,共5页
In this paper,many new explicit and exact travelling wave solutions for Burgers-Kolmogorov-Prtrovskii-Piscounov(Burgers-KPP) equations are obtained by using hyperbola function method and Wu-elimination method,which in... In this paper,many new explicit and exact travelling wave solutions for Burgers-Kolmogorov-Prtrovskii-Piscounov(Burgers-KPP) equations are obtained by using hyperbola function method and Wu-elimination method,which include new singular solitary wave solutions and periodic solutions,Particular important cases of the equation.such as the generalized Burgers-Fisher equation.Burgers-Chaffee-infante equation and KPP equation,the corresponding solutions can be obtained also,The method can also solve other nonliear partial differential equations. 展开更多
关键词 显式精确行波解 Burgers-KPP方程 偏微分方程 奇异孤解 周期解 Wu元法 双曲函数
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非线性Klein-Gordon方程的一些新解
20
作者 杜旭东 石双双 白根柱 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2012年第6期637-639,共3页
为了获得非线性演化方程的一些新的解,将三角函数展开法和辅助方程法相结合,利用符号计算软件maple和吴方法求解得到了非线性Klein-Gordon方程的一些新的Jacobi椭圆函数解,并通过引入shen提出的一个变换,使得到的新解更多.
关键词 三角函数展开 辅助方程 KLEIN-GORDON方程 元法
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