SH型广义Cartan矩阵的分类与奇异性

本文给出超双曲型(SH 型)Cartan 矩阵的定义并对它的分类问题和奇异性问题等进行较深入的讨论,完全解决了不可分解超双曲型 Cartan 矩阵的分类,并且给出 SH 型 Cartan 矩阵的惯性指数。

一类不定型Kac-Moody李代数

本文给出新的一类不定型Kac－Moody李代数──SH型李代数的定义，完全刻划了它的虚根，证明了不可分解SH型Cartan矩阵为“good”，且给出不可分解可对称化的广义Cartan矩阵为SH型李代数的Cartan矩阵的一个充分必要条件。