一类中立型双曲型微分方程边值问题的振动性

研究一类中立型双曲型微分方程的边值问题 ,给出其在边界条件下的解及振动解的定义 ,得到判定解是振动的新方法 。

一类时滞双曲型微分方程解的振动性

利用广义Riccati变换 ,建立了下列时滞双曲型微分方程 2 t2 u(x ,t) =a(t)Δu(x ,t) + sk =1ak(t)Δu(x ,t- ρk) - mj =1qj(x,t)u(x,t-σj)解的振动的若干充分条件 ,其中 (x ,t)∈Ω× [0 ,∞ )≡G ,Ω是RN中具有逐片光滑边界 Ω的有界区域 ,Δu(x ,t) = Nr=1 2 u(x ,t) x2r.

取值在抛物线上的双曲型微分方程的柯西问题

研究了二阶双曲型微分方程沿着一组特征线的柯西问题 ,处理这个问题的方法是通过引入辅助函数 ,转化为求解积分方程组 ,并利用迭代法 。

关于一类二阶双曲型微分方程的柯西问题

研究了一类二阶双曲型微分方程 vxx-h( x,y) k( y) vyy+ a( x,y) vx+ b( x,y) vy+ c( x,y) v+ f ( x,y) =0的柯西问题解的存在性 .现在采用较为初等的方法 ,即通过构造积分方程的逼近解序列 ,把这个问题转化为一个积分方程组问题 ,然后再利用归纳法和迭代法 ,证明这类二阶双曲型微分方程在一定条件下的柯西问题有解且可导 。

时滞双曲型微分方程解的振动充要条件

建立了一类时滞双曲型微分方程解的振动充要条件,揭示了这类双曲方程与相应泛函微分方程解的振动的等价性。

一类时滞双曲型微分方程系统的振动性

建立了一类具有连续分布滞量的双曲型微分方程系统解的振动的若干充分条件 。

一类双曲型微分方程反问题

本文对地震勘探中的一类双曲型微分方程反问题，给出了解的整体唯一性定理。

双曲型微分方程第三边值问题的Excel数值解法

通过求双曲型微分方程第三边值问题数值解的讨论,给出了用Excel求双曲型微分方程第三边值问题数值解的一般方法。使得在理论和实际应用中普遍感到求解困难的这一问题,用Excel表简单地操作可求其数值解,大大简化了计算。所导出的方法也有助于在相关的科学研究和工程实践中更好地开发和利用Excel表的这些特殊功能。

具函数变元的非线性双曲型微分方程的振动性

给出了一类具函数变元的非线性双曲型微分方程解的振动的充分条件定理．

具有分布时滞的双曲型微分方程边值问题解的振动性

本文研究偏微方程δ／δｔ（ａ（ｔ）δ／δｕ（ｘ，ｔ）＋ｍ（ｔ）δｕ（ｘ，ｔ）／δｔ＋ｃ１（ｘ，ｔ，ｕ（ｘ，ｔ）＋ｃ２（ｘ，ｔ，ｕ，ｔ－τ））＝∫＾ｔａ∑＾ｔｊ＝１（ｔ，ζ）△ｕ（ｘ，ｈｊ（ｔ，ζ）ｄσ（ζ）＋ｆ（ｘ，ｔ）的振动性，给出了方程（１）振动的一些充分条件。

一类时滞双曲型微分方程解的强迫振动性

借助其特征方程 。

非线性双曲型微分方程非局部奇摄动问题(英文)

本文研究了一类具有非线性双曲型微分方程非局部奇摄动问题．在适当的条件下,讨论了问题解的渐近性态．

非线性双曲型积分微分方程的各向异性非协调有限元逼近

在各向异性网格下,讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的一个矩形非协调有限元方法逼近,给出了半离散格式下的有限元解的收敛性分析和误差估计。在精确解适当光滑的前提下,利用新的技巧和精细估计得到了其超逼近性质。同时利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果。本文的结论表明传统有限元分析中对网格的正则性要求和对Ritz-Volterra投影的依赖不是必要的,从而进一步扩展了非协调有限元方法的应用范围。

非线性时滞双曲型偏微分方程解的振动性质

讨论一类多滞量非线性双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和Riccati变换,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的新的充分条件,通过实例对所得结果加以阐明.

具有连续时滞的双曲型偏微分方程解的振动性

研究了一类具有连续时滞的双曲型偏微分方程t2+A(x,t)u(x,t)+ba∫B(x,t,τ)f(u(x,r1(t,τ)))dm(τ)=C(t)Δu(x,t)+b∫aD(t,τ)Δu(x,r2(t,τ))dm(τ)解的振动性,获得了该方程在Rob in边值条件和D irc ichlet边值条件下解振动的充分条件。

含连续偏差变元和阻尼项的中立型双曲偏微分方程解的振动性

研究了一类含有连续偏差变元和阻尼项的非线性双曲型偏微分方程,获得了该方程在Robin边值条件和Dirichlet边值条件下解的振动性的一些充分条件.

具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏微分方程系统的振动性

研究具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏微分方程系统,给出了系统所有解振动的若干充分条件.

具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性

研究具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统,获得了该类系统解强迫振动的充分条件.

一类非线性时滞双曲型偏微分方程关于平衡态的振动性分析

研究一类非线性时滞双曲型偏微分方程关于平衡态的振动性,通过Green公式等分析技巧,并借助一阶时滞微分不等式最终正解的相关理论,建立了该类方程在三类边界条件下关于平衡态振动的充分条件,所举例子阐明了本文结果的有效性.

非线性双曲型泛函偏微分方程系统解的振动性

讨论一类非线性双曲型时滞偏微分方程系统解的振动性,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统振动的若干充分判据。结论充分表明振动是由时滞量引起的。