双曲型积分-微分方程的有限体积元方法

本文研究了双曲型积分 微分方程的有限体积元方法 ,利用基于有限体积元的Ritz Volterra投影的逼近性质 ,得到了半离散有限体积元解的最优阶L2 ,H1,L∞ 和W1,∞

一类广义奇摄动非线性双曲型积分-微分方程模型

考虑一类广义两参数非线性双曲型积分-微分方程奇摄动模型.首先,利用广义Fredholm型积分方程,得到了该模型的广义外部解;其次,用多重尺度变量方法得到了广义解的边界层校正项;然后,利用伸长变量方法,得到了广义解的初始层校正项;最后,构造了广义奇摄动解的合成渐近展开式,并用不动点理论证明解的渐近展开式的一致有效性.

双曲型积分微分方程的非协调任意四边形H^1-Galerkin混合有限元方法

针对双曲型积分微分方程问题,研究了非协调任意四边形H1-Galerkin混合有限元方法.在半离散格式下,利用所选单元本身的特点,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下得到了与传统协调混合有限元方法相同的误差估计.

多维半线性双曲型积分微分方程的修正H^1-Galerkin混合有限元方法

利用修正的H1-Galerkin混合有限元方法研究了多维半线性双曲型积分微分方程,得到了半离散解及全离散解的最优收敛阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.

双曲型积分微分方程混合元法的误差估计

基于Raviart-Thomas空间Vh×Wh,本文研究了双曲型积分微分方程初边值问题混合元方法的L2,L∞误差估计。给出了未知函数u,ut和乱utt伴随速度P,散度divP逼近解的最优阶L2误差估计。还得到了逼近u及P的拟最优阶L∞误差估计。

非线性双曲型积分微分方程的各向异性非协调有限元逼近

在各向异性网格下,讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的一个矩形非协调有限元方法逼近,给出了半离散格式下的有限元解的收敛性分析和误差估计。在精确解适当光滑的前提下,利用新的技巧和精细估计得到了其超逼近性质。同时利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果。本文的结论表明传统有限元分析中对网格的正则性要求和对Ritz-Volterra投影的依赖不是必要的,从而进一步扩展了非协调有限元方法的应用范围。

非线性双曲型积分微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法的误差估计

利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的误差估计,得到了在一维情况下未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,同时得到了和用传统混合有限元方法相同的收敛阶数,而且该方法不需验证LBB相容性条件。

二维非线性抛物型积分-微分方程动边界问题的有限元方法

抛物型积分微分方程可广泛应用于描述具有记忆材料的热传导及气体扩散等问题中的对流-扩散现象.对一类抛物型积分微分方程动边界问题进行了有限元方法研究,给出了半离散有限元格式及相应的最佳L2模和能量模误差估计,在这一过程中主要借助了变量代换和R itz-V o lterra投影.

Stokes型积分-微分方程的Crouzeix-Raviart型非协调三角形各向异性有限元方法

在半离散格式下,研究了Stokes型积分-微分方程的Crouzeix-Raviart型非协调三角形各向异性有限元方法,在不需要传统Ritz-Volterra投影下,通过辅助空间等新的技巧得到了与传统有限元方法相同的误差估计。

Stokes型积分-微分方程Bernadi-Raugel混合元的超收敛分析

研究Bernadi-Raugel混合元对Stokes型积分-微分方程的有限元方法.首先利用积分恒等式技巧给出了关于压力p在L2-模意义下O(h2)阶估计,这比以往文献中的收敛结果高一阶.同时,通过构造适当的插值后处理算子得到了整体超收敛结果.

伪抛物型积分—微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法数值模拟

采用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了伪抛物型积分—微分方程初边值问题的数值模拟及误差分析.在一维情况下得到了未知函数和伴随向量的最优阶的L2模和H1模的误差估计;在二维、三维情况下,得到了未知函数的最优阶的L2模和H1模的误差估计.

Stokes型积分-微分方程Q_2-P_1元的超收敛分析

本文研究Q2-P1混合元对Stokes型积分-微分方程的有限元方法.利用积分恒等式技巧给出了关于流体速度u和压力p的误差估计,特别是在压力p的误差中去掉了影响解的稳定性的1因子t-2,改善了以往文献的结果.同时,通过构造适当的插值后处理算子得到了整体超收敛结果.

一类双曲型积分微分方程反问题解的存在唯一性

讨论了一类双曲型积分微分方程确定未知系数的反问题，把该反问题转化为一个积分方程组，在已知函数的一些假设条件下，证明了该反问题解的存在唯一性．

双曲积分微分方程的P_1-非协调元的收敛性分析

讨论了双曲积分微分方程的P1-非协调元逼近,在不需要Ritz投影及任何修正格式情况下,利用该单元的特殊性质,导出了其收敛结果.

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法

构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.

一维双曲型积分微分方程的一个反问题

本文研究一类一维双曲型积分微分方程的一个反问题，即确定方程ｕｔｔ（ｘ，ｔ）－ ｕｘｘ（ｘ，ｔ）＝ ∫ｔ０ｋ（τ）ｕ（ｘ，ｔ－ τ）ｄτ＋ ｆ（ｘ，ｔ）中的ｕ（ｘ，ｔ）和积分核ｋ（ｔ），得到了解的存在唯一性．

具有非线性边值条件的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程(英文)

对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论.

一个双曲型积分微分方程解的存在唯一性

研究了一类双曲型积分微分方程的初值问题,利用逐次逼近法证明了该方程解的存在唯一性。

一类半线性拟双曲型积分微分方程的行波解

研究一粘弹性力学半线性拟双曲型积分微分方程模型 ,将该积分微分方程转化为五阶偏微分方程 ,通过平衡最高阶导数项和最高次幂项的幂次数得到了方程的幂指数形式解 。