一类双曲抛物耦合方程组的爆破现象

本文讨论了非线性双曲抛物耦合方程组的爆破现象,分别在三类边界条件下证明了混合问题之解的爆破性质.

抛物-双曲耦合方程组的Crank-Nicolson特征差分格式

针对抛物 -双曲耦合方程组提出了一种Crank_Nicolson类型的特征差分格式 ,证明了该格式按离散L2 模是收敛的 ,且其收敛阶为O(Δt2 +h2 ) .

三维拟线性热弹性力学方程区域内部解的奇性传播规律

本文利用频率分析对角化的方法,研究了三维拟线性热弹性力学方程区域内部解的奇性传播规律. 首先从微局部观点出发,利用仿微分算子和拟微分算子将方程仿线性化和对角化.然后,利用穿梭法和经典的双曲方程和抛物方程理论,证明了区域内部解的奇性传播也是沿耦合方程组的双曲算子的零次特征带传播,并且当初值的奇性沿方程组的双曲算子的前向光锥传播时,时间t也具有很好的正则性.

一类地下水水质污染问题的迎风格式及理论分析

本文讨论了一类地下水水质污染问题 ,其数学模型是一类非线性双曲—抛物耦合方程组的初边值问题 .对这类模型建立了迎风格式 ,给出了格式的解的存在唯一性 ,严格证明了离散质量守恒原理 ,并得到了收敛性定理 .

一类高阶反应—扩散方程的解的爆破

本文在一定条件下扩充了反应扩散方程解的性质于高阶情形,还进一步考虑了耦合双曲抛物组解的爆破现象,主要结果是定理2和定理3.