运用修正的双曲正切-双曲余切方法求解KdV方程

利用双曲正切函数满足的Riccati方程,综合双曲函数法和齐次平衡法,运用修正的双曲正切-双曲余切方法求解KdV方程,得到了KdV方程的一些新的行波解。

利用广义双曲正切-余切方法求分数阶Cahn-Allen方程的行波解

利用广义的双曲正切-余切方法对非线性的分数阶Cahn-Allen方程进行了研究。该方法通过一个分数型的实行波变换将分数阶的偏微分方程转化为常微分方程,然后将常微分方程的求解转化为对应系数满足满足一定条件的代数方程的求解.借助Mathematica软件求出了非线性分数阶Cahn-Allen方程的行波解。最后的数值结果表明方法的有效性。

一维双曲守恒律的龙格-库塔控制体积间断有限元方法

给出数值求解一维双曲守恒律方程的新方法——龙格-库塔控制体积间断有限元方法(RKCVDFEM),其中空间离散基于控制体积有限元方法,时间离散基于二阶TVB Runge-Kutta技术,有限元空间选取为分段线性函数空间.理论分析表明,格式具有总变差有界(TVB)的性质,而且空间和时间离散形式上具有二阶精度.数值算例表明,数值解收敛到熵解并且对光滑解的收敛阶是最优的,优于龙格-库塔间断Galerkin方法(RKDGM)的计算结果.

拟谱-微分求积混合方法求解一类双曲电报方程

拟谱方法和微分求积法是两类重要的无网格法,二者都已在科学和工程计算中获得了广泛应用。采用拉格朗日插值多项式作为二者的试函数,且采用同一种网格点分布,指出了在空间域上,微分求积法是拟谱方法的一种特殊形式。在此基础上,结合二者各自的特点,提出了拟谱-微分求积混合方法用于求解一类双曲电报方程。理论分析和数值测试表明,新方法在空间域上具有谱精度收敛性,在时间域上是A-稳定的,比较适合于求解多维电报方程。

基于双曲正切模型的能源桩长期响应研究

为研究能源桩的长期工作特性,引入双曲正切函数,提出一种基于荷载传递法的轴载能源桩桩-土相互作用分析方法。引入改进的Masing准则构建以双曲正切模型为骨架曲线的土体加卸载函数,进而模拟循环温变荷载作用下能源桩的工作特性;与原位测试结果进行对比,验证该荷载传递模型的合理性,并研究不同冷热循环方式和上部结构荷载对能源桩长期响应的影响。研究结果表明:循环温变荷载会造成能源桩桩头沉降和桩头轴力不断累积,并逐渐趋于稳定;相较于制冷模式,以制冷制热模式运行更容易引起桩头残余沉降和残余温度应力的累积效应;若上部结构荷载与桩基极限承载力的比值过大,则容易引起桩头残余沉降累积,若过小,则会导致桩体产生拉应力。

双曲型积分-微分方程的有限体积元方法

本文研究了双曲型积分 微分方程的有限体积元方法 ,利用基于有限体积元的Ritz Volterra投影的逼近性质 ,得到了半离散有限体积元解的最优阶L2 ,H1,L∞ 和W1,∞

双曲正切函数方法和规则长波方程的新孤波解

彩霞双曲正切函数法的幂级数表示规则长波方程 的特定解，通过平衡最高阶导数项与非线性项的最高次幂，获得了该方程的双曲正切函数的幂级数的截断解，进而构造出了它的四类弧波解．

基于双曲正切与双曲正割函数展开方法构造修正Kawachara方程解

通过双曲正切与双曲正割函数展开方法构造修正Kawachara方程的解,将解回代到修正Kawachara方程,令sech^(i)(ξ)和tanh(ξ)sech^(i)(ξ)项的系数为零,得到非线性代数方程组,借助Mathematica求解非线性代数方程组,获得修正Kawachara方程的双曲函数解,极大丰富了其解系.

基于对数-双曲正切函数的自适应滤波算法及异常点识别

为了识别并消除轮式移动机器人在行驶过程中引起偏移的异常点,针对自适应滤波器所存在的鲁棒性,提出了一种新的自适应滤波器代价函数,用于设计鲁棒的自适应滤波算法,这个新的函数称为对数-双曲线正切函数,该算法能对对磁导航混合信号进行盲提取,有效地识别出异常点。通过最速下降法分析了所提出的算法的均方差(MSD),并推导了该算法的稳态解析表达式,验证了算法的稳定性。在给定的环境下,仿真结果表明,该算法具有良好的性能,所提出的代价函数使滤波器拥有更快的收敛速度和较小的稳态误差。

一个退化抛物-双曲方程柯西问题熵解的唯一性

Kuznetsov方法是估计双曲型方程熵解与它的数值解之间误差的有效方法,文中应用该方法证明一个二阶退化抛物-双曲方程熵解的唯一性,并用双变量方法得到了熵解在初值的L1连续性.

用改进的双曲正切法求解KP方程新的精确解

提出一种改进的用以求解非线性偏微分方程新类型精确解的双曲正切函数求解算法,并给出其符号计算方法和实现步骤的归纳描述.基于该新方法,研究了非线性系统中经典Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程新的孤立波形式精确解构造.结果表明,该方法可以有效求解非线性偏微分方程新的形式复杂的精确解.

大跨度双曲屋盖结构表面风驱雨压力分布研究

强风来临时常常伴有强降雨,雨滴在风荷载的作用下会对结构产生较大的撞击力,并产生了风驱雨作用,加剧了结构所受荷载。但荷载规范中对大跨度屋盖结构的抗风雨设计值尚未给出明确规定。本文采用数值模拟的欧拉-欧拉方法,研究了正方形、矩形、圆形、椭圆形等四种常见大跨度双曲屋盖表面在风驱雨作用下的平均压力分布,并与已有风荷载作用的风洞实验结果进行了对比。研究发现:风雨作用下最不利双曲屋盖投影形状为正方形,其次为矩形;在风雨联合作用下双曲屋盖表面平均压力受到雨压力、风吸力、风压力共同作用,且都是屋盖前端处平均压力系数较大,变化梯度较大。研究得到了不同双曲屋盖风驱雨作用下的平均压力系数及其变化规律,为类似结构的抗风雨设计提供了参考。

圆函数与双曲函数

在数学分析中,一般都用下列解析式来定义双曲正弦、双曲余弦、双曲正切和双曲余切的。这些函数为什么叫双曲函数,它们与双曲线有什么关系。为了弄清这些问题,下面用双曲线来定义双曲函数。一。

一般双曲系统的L~∞估计

本文在二维空间中讨论定常和非定常一般双曲系统问题,得到如下L~∞估计,当剖分是分片扣—正规时。

Benjamin-Bona-Mahoney方程的行波解(英文)

目的建立5个方程新的行波解。方法借助于双曲正切方法,有理正余弦方法和正余弦方法。结果与结论构造了方程有理三角正余弦形式解,获得了方程周期解,复数解,钟形孤立子解。

算术-几何平均的对数平均与正弦平均不等式

通过研究算术-几何平均关于对数平均和正弦平均(双曲正切平均)调和组合的序关系,证得算术-几何平均的对数平均和正弦平均(双曲正切平均)的两个双向不等式,从而推得第一类完全椭圆积分的反双曲正切、正弦和双曲正切函数的两个最优不等式.

一种基于双界面函数的界面捕捉方法

基于代数重构思想,发展了一种新的双界面函数重构方法,并采用双正弦函数构造了双正弦界面重构方法(double sine interface capturing,DSINC).为验证不同界面函数对界面捕捉效果的影响,用数值方法求解了可压缩五方程模型,其中对流项的离散采用五阶WENO(weighted essentially non-oscillatory method)格式,时间积分采用三阶Runge--Kutta方法,通量计算分别考虑了HLL和HLLC方法,而状态方程采用Mie-Gr¨uneisen状态方程.在数值计算中,在界面附近,采用DSINC来获得体积分数的重构,而在远离界面的区域采用WENO格式来获得高阶插值状态.相比采用单界面函数的方法,如双曲正切界面重构方法(tangent of hyperbola for interface capturing,THINC),DSINC方法同样具有界面重构算法简单,在程序中添加方便等特点,两者区别在于,DSINC方法在重构过程中未知函数更易于求解,而无需求解复杂的非线性超越方程,这就使其具有易于向多维扩展的能力.一些典型的两相流动问题,如圆形水柱对流问题,两相三波点问题和激波-界面不稳定性问题等被用作不同界面函数对界面捕捉效果的影响对比.对比分析发现,DSINC与THINC在界面捕捉效果上大致保持一致,并在计算中表现出了较好的稳定性.双界面函数重构思想可以为多相流动界面的代数重构提供了一种新的思路.

输入约束下的欧拉-伯努利梁的鲁棒自适应边界振动控制

为抑制系统的振动,该文针对边界扰动下的欧拉-伯努利梁系统,提出了输入约束下的鲁棒自适应边界振动控制器。建立了1个基于双曲正切函数以及Nussbaum函数的辅助系统来处理系统的输入约束问题。在此基础上,针对系统参数的不确定性,提出了系统参数的自适应方法以解决该问题。通过Lyapunov理论,证明了系统在所提出的饱和控制器以及自适应律下的稳定性。最后结合1个仿真实例来说明该文控制策略的优越性。

气液两相流混合模型代数重构方法

为提高国家数值风洞工程气液两相流软件混合模型求解器的自由界面模拟分辨率,增强多介质流体界面问题的模拟能力,基于代数重构方法,应用双曲正切函数界面捕捉格式对体积分数进行了插值重构,实现两相流混合模型与自由界面代数重构方法的耦合,抑制原混合模型下自由界面的非物理耗散现象,保持界面清晰尖锐;引入预处理技术,解决低速流动中由于特征值量级差距导致的计算刚性问题,提高收敛速度;应用双时间进行非定常时间推进。最后,采用方块对流、Zalesak盘刚性旋转和溃坝算例进行考核验证,数值结果显示,耦合了双曲正切函数界面捕捉格式的两相流混合模型在保持质量守恒的同时,获得了更高的自由界面分辨率,以及更丰富的多相流动细节。

三维非线性积分双曲方程的ADIGalerkin方法及其分析

研究三维非线性积分 双曲方程的A D I Galerkin方法 ,利用分部求和及归纳假设论证等先验估计技巧 ,对所提Galerkin及A .D .I .Galerkin格式给出稳定性和收敛性结果 ,得到最佳H1和L2 模估计 .