双曲流形上的Dirichlet重调和特征值估计

利用Payne-Pólya-Weinberger引入的而被杨洪苍教授改进的"实验函数技巧"的方法,通过对实验函数g的适当选取,得到了双曲流形上的Dirichlet重调和特征值的估计.

n维一致双曲流形的体积估计

利用高维Mobius变换的Clifford矩阵范数形式来推广Jorgensen不等式,并由此不等式得到n维一致双曲流形的体积下界.

N维一致双曲流形的体积下界

利用n维M bius变换的Clifford矩阵表示推广了Jrgensen不等式 ,利用此范数形式的不等式和双曲几何的关系证明了一类双曲n +

弱双曲流形的逼近

弱双曲流形是一类包含中心流形作为其特例的不变流形.本文讨论了它的逼近问题,不仅给出了计算其逼近的方法,还估计了使得这一逼近有效的它的局部性半径. 同时给出了一个具体实例来展示这些计算和估计.

实双曲空间中具有常数平均曲率的超曲面

设M是实双曲空间H^(n+1)中的具有常数平均曲率的紧致超曲面,通过引进一个二阶对称张量Φ,本文给出了一个使得M是全脐的或是环面的条件.

平环的三维流形中图的性质

设M是双曲流形,α是M边界上的分离曲线合痕类,本文证明了沿α作把柄添加后所得非双曲流形中图的两个性质,为更好地用图论的方法估计分离曲线的几何相交数作准备。

从地球到日-火系平动点轨道的转移

平动点轨道特殊的空间位置及动力学特征,使其在深空探测中具有重要的应用。以日-火系平动点轨道(Lissajous与Halo轨道)任务为目标,结合平动点轨道的不变流形理论,研究了小推力转移问题。首先给出了圆型限制性三体动力学模型下平动点附近不变流形(稳定和不稳定流形)高阶分析解以及相应的计算实例。接着以流形分析解为基础,建立了初始小推力轨道优化模型,并利用改进的协作进化算法求解初始小推力轨道。最后将初始轨道离散,采用多点打靶法将最优控制问题转化为参数优化问题,并用序列二次规划方法(SQP)求解。仿真结果证明轨道设计方法的有效性。

PU(n,1)的离散子群的正规化子

给出了HnC的等距群PU(n,1)的非初等的离散子群的正规化子群离散的充要条件,并证明了作用于体积有限的复双曲流形HnC/G上的等距群是有限群.