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双曲空间形式中具有常平均曲率的超曲面(英文) 被引量:2
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作者 韩英波 冯书香 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第4期633-639,共7页
本文研究了双曲空间形式H^(n+1)(—1)中具有常平均曲率及两个离散主曲率(其中一个主曲率是1-重)的完备连通可定向的n-维超曲面M^n.利用活动标架,得到如果M^n的基本形式的模长满足刚性条件(1.3),那么M^n同构双曲柱面.
关键词 超曲面 双曲空间形式 常平均曲率
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关于双曲空间形式的一个注记
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作者 陈志华 周朝晖 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第5期657-662,共6页
本文主要证明一个具有光滑边界的紧黎曼流形,如果有非平凡解,则就等度量同构与双曲空间形式 会的紧区域,这里D~2■是■的Hessian与g是M上的黎曼度量. 还证明关于上述方程的边值问题,只有混合边值问题,而且当c<-1... 本文主要证明一个具有光滑边界的紧黎曼流形,如果有非平凡解,则就等度量同构与双曲空间形式 会的紧区域,这里D~2■是■的Hessian与g是M上的黎曼度量. 还证明关于上述方程的边值问题,只有混合边值问题,而且当c<-1时有解. 展开更多
关键词 双曲空间形式 边值问题 完备黎曼流形 黎曼度量
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双曲空间形式中的全脐超曲面与高阶平均曲率
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作者 王琪 《数学杂志》 北大核心 2017年第1期211-214,共4页
本文研究了双曲空间形式中等距浸入的紧致无边超曲面的全脐性质和高阶平均曲率.利用高阶平均曲率积分估计的方法,获得了一个新的定理,改进了这个研究方向上有关的最近结果.
关键词 全脐超曲面 高阶平均曲率 双曲空间形式
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双曲空间中全脐超曲面与高斯映照像 被引量:4
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作者 王琪 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期537-538,549,共3页
设Mn是单位双曲空间形式Hn+1中定向的紧致无边超曲面.假设存在整数r(1≤r≤n-1)使得高阶平均曲率Hi>0,i=1,2,…,r,且Hr是常数.证明了:如果Mn的高斯映照像包含在一个开半球面内,则Mn全脐.
关键词 单位双曲空间形式 全脐超曲面 高斯映照像 常数高阶平均曲率
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H^4(C)中常数量曲率和常中曲率的完备超曲面
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作者 吴报强 李海中 《江苏师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1991年第2期1-10,共10页
设M^3为双曲空间H^4(C)内常平均曲率及常数量曲率的完备超曲面,S和H分别为M^3的第二基本形式长度的平方和平均曲率。本文证明了,如果S ≤ 3C+3/4h^2+1/4((H^4+8H^2C)^(1/2))则S只能取H^2/3 ,3C+3/4H^2±1/4((H^4+8H^2C)^(1/2)) ... 设M^3为双曲空间H^4(C)内常平均曲率及常数量曲率的完备超曲面,S和H分别为M^3的第二基本形式长度的平方和平均曲率。本文证明了,如果S ≤ 3C+3/4h^2+1/4((H^4+8H^2C)^(1/2))则S只能取H^2/3 ,3C+3/4H^2±1/4((H^4+8H^2C)^(1/2)) ,并且我们确定了这些超曲面。 展开更多
关键词 平均曲率 数量曲率 双曲空间形式 完备超曲面
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