直接法切入应用,间接法巧妙转化——一道双曲线题求解的探究

圆锥曲线中的取值范围(或最值)问题,一直是各类数学考试中比较常见的基本题型.此类问题中,往往涉及圆锥曲线中的基本要素(离心率,直线的倾斜角或斜率等)、相关点的坐标、对应的参数值、相应的代数式等问题,形式多变,创新新颖.同时,问题场景可“动”或“静”,可“数”或“形”,充分体现了解析几何中“动”与“静”的完美统一,“数”与“形”的有机融合,综合性强,趣味性高,能更好地体现数学的基础性、综合性与应用性等,倍受各方关注。

利用简化曲线交会法初步确定HDPE土工膜厚度

采用曲线交会法确定平原水库库盘土工膜厚度时,存在材料特性曲线难获得、需多次读图取数、重复试验次数多、可选择性小等不便之处。为此,基于曲线交会法的基本原理和材料弹性阶段的线弹性与双曲线应力-应变本构关系,推导了初步确定高密度聚乙烯(HDPE)土工膜厚度的简化曲线交会法(包括简化线弹性法和简化双曲线法),并对新疆某平原水库HDPE土工膜厚度的选取进行了计算分析。结果表明:(1)与曲线交会法相比,简化曲线交会法计算误差较小,拉应力安全系数误差平均约为2.22%,应变安全系数误差平均约为-4.24%,说明该方法较为准确合理;(2)当其他条件相同时,正方形孔隙拉应力安全系数最低,以其为该工程安全运用的判断基准;(3)对同一孔隙条件,安全系数随土工膜厚度增加而增加,且呈近似线性关系;(4)通过计算得到满足安全系数要求的HDPE土工膜厚度范围为≥0.5 mm。简化曲线交会法有助于土工膜厚度确定时的便捷计算,可以满足工程设计阶段初步确定HDPE土工膜厚度的要求。

双曲线法和指数曲线法推算软土地基沉降量的准确性比较

在堆载预压处理软土地基的实际工程中,沉降量的预测是十分重要的。通常根据沉降量实测曲线推算软土地基的最终沉降量。比较常用的方法主要有双曲线法和指数曲线法。为了确定哪一种方法的计算结果准确度更高,本文利用实际工程中的沉降量实测数据,用这2种不同的方法分别推算出软土地基的最终沉降量和相关计算参数。用后期实测沉降数据对这2种沉降量推算模型进行准确性验证。得出了在堆载预压处理软土地基中,采用双曲线法推算最终沉降量,计算结果更准确的结论。

基于双曲线法的路基分级填筑施工稳定性控制研究

以福建省宁德市连城路(疏港路至学院路段)道路工程中塑料排水板堆载预压法处理软土地基项目为依托,提出了基于双曲线法的路基分级填筑稳定性预测模型,对路基稳定性控制进行了研究。研究结果表明,每级堆载时路基均迅速沉降且速率较大,在间歇阶段路基沉降趋于稳定,且按双曲线变化,每级堆载至间歇阶段构成沉降台阶状;现场监测数据系统地对路基分级填筑施工进行了控制,解决了传统竖井固结理论等问题;通过现场监测得到每级堆载的标准固结时间以及预估预压加固期,可用于指导路基分级填筑施工,提高了工程效率,确保了施工安全性。

岩石节理法向变形的指数-双曲线组合模型研究

针对传统的岩石节理法向变形2参数的指数模型和BB模型的局限性,通过引入参数α,提出一个新的3参数模型———指数-双曲线组合模型.新模型弥补了指数模型在中应力水平条件下夸大dn,BB模型在中应力水平条件下dn偏小且向dmax逼近速度过慢的不足,利用花岗闪长岩的试验结果对新模型进行验证,其模拟效果优于BB模型与指数模型,验证了新模型的科学性和可行性.

双曲线法、指数曲线法和Asaoka法在汕揭高速公路的对比分析

预测路基沉降是软土地区高速公路建设需要解决的重要问题。结合汕揭高速公路路基沉降实测数据,对双曲线法、指数曲线法、Asaoka法等常见的沉降预测方法在软土地区的精准度进行研究。结果表明,双曲线法及Asaoka法拟合曲线与实测数据较为吻合,适用于汕揭高速公路的沉降预测。同时分别对影响双曲线预测法和Asaoka预测法准确度的主要因素进行了分析,明确如何提高其预测精准度。

路基沉降预测的三点修正指数曲线法

科学、合理地预测路基工后沉降量是高速铁路建设的关键环节。针对武广高速铁路路基沉降量级小、数据相对波动大的实测数据,探讨了指数曲线法对无砟轨道路基沉降预测的适用性,发现指数曲线法不能直接应用于量级小、数据相对波动较大的沉降预测。把三点法的基本思想引入指数曲线模型,对指数曲线法进行了改进,提出了路基沉降预测的三点修正指数曲线模型。结合武广高速铁路路基沉降观测数据,分析了三点修正指数曲线模型的特性。分析表明,在整个沉降曲线上选取3个关键点作为预测样本,很好地回避了数据波动带来的影响;沉降曲线上"拐点"以后的沉降规律更符合指数曲线模型,因此,应取沉降曲线上"拐点"以后的数据作为样本值,所取三点应能尽量反映沉降发展的趋势。三点修正指数曲线法预测结果稳定、相关系数高,具有一定的工程应用价值。

公路软基沉降双曲线预测法的进一步探讨

双曲线法是一种重要的沉降预测方法。由于待定参数少且其易于确定 ,表示的沉降发展规律与许多实际工程相符合 ,因而广泛应用于公路软基沉降预测中。本文通过汕汾高速公路实例 ,对双曲线法进行公路软基沉降预测的影响因素进行了深入分析 ,并提出了改进沉降预测精度的措施。

双曲线法拟合高铁路基沉降研究

为改进常规双曲线法拟合高速铁路线下工程中的"小量级、波动型"沉降时相关系数较低、预测沉降误差较大的不足,引入基于等效填筑时间修正和坐标变化推导得到的全量双曲线法和TS双曲线法。通过对某单点实测沉降的拟合,对比3种方法的结果差异,分析拟合起讫点的选择对相关系数和预测最终沉降的影响,并在此基础上探讨了各种方法的总体适用性。结果表明,TS双曲线法抗数据波动性强,预测沉降较稳定,在3种双曲线法中最适用于高速铁路工程的沉降拟合。

不同选样方法下暴雨频率指数分布曲线的适用性

为了判定指数分布曲线是否适用于选取的样本系列,对不同选样样本系列的概率密度曲线和指数分布曲线之间的相似情况进行了理论分析,并结合实例采用指数分布曲线对不同选样方法下选取的样本系列概率密度直方图进行曲线拟合.结果表明:年最大值法选样从理论上不适宜选用指数分布曲线进行频率分析;年多个样法选取样本系列只有在概率密度曲线呈"捺"形时,才可以考虑采用指数分布曲线,否则不宜采用.

沉降曲线预测方法-变形过程指数法

高速铁路桥梁沉降控制是保证施工质量的重要措施。通过对京沪高速铁路桥梁大量沉降观测资料的积累,对软土地基沉降过程具有一定实际应用价值的沉降变形规律进行曲线回归,以预测其沉降发展规律。为了对桥梁基础沉降曲线全过程进行拟合和预测,通过各种理论计算和大量沉降观测资料的分析、统计归纳,首次提出了变形过程指数法。该成果为适用于京沪高速铁路及其他相关工程的桥涵基础的沉降预测提拱参考依据。

用哑变量法求算立地指数曲线族的研究

用哑变量法求算立地指数曲线族的研究＊李希菲洪玲霞关键词立地指数曲线哑变量方法导向曲线法立地质量是表示生长在某一立地上既定树种或林分类型林木的生产潜力［１］。立地质量不同，林木的经营措施也不同。描述立地质量的方法很多，现在多采用地位指数，即以造林年数和...

用双曲线法预测挤扩支盘桩的极限承载力

双曲线法能够比较好地预测P-s曲线为缓变型的桩基的极限承载力。根据7根挤扩支盘桩的实测P-s曲线,用双曲线法预测了支盘桩的极限承载力。结果表明在极限加载范围内,双曲线法同样适用于挤扩支盘桩,拟合双曲线与实测的曲线比较吻合,预测的结果对工程实际有一定的价值。

r-条件下切双曲线法的收敛性定理

在γ－条件下，给出了切双曲线法的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型收敛性定理．

采用改进的修正双曲线法预测高速铁路路基沉降

高速铁路路基工后沉降的预测十分关键。沉降监测过程中观测时间间隔不等,将导致修正双曲线法进行数据拟合时存在一定的偏差。本文提出了一种加权的修正双曲线法,建立考虑观测时间间隔的权值目标函数,权值大小与时间间隔成正比,利用VBA功能实现矩阵的迭代求解,获得拟合曲线的参数,并对两种方法拟合的结果进行了对比。结果表明,采用改进方法预测的工后沉降更接近于实测数据,提高了沉降预测精度,验证了改进方法的合理性。

指数曲线法在软土地基沉降预测中的优化与应用

从"确保沉降预测精度、简化沉降观测工作"的角度出发,根据软土地基固结沉降特性,分析了指数曲线法现行计算方法的应用特点,对指数曲线法的计算过程进行了优化.以湖南省岳阳市城陵矶(松阳湖)进港道路K2+850断面为例,分析了沉降预测结果的精度变化规律.研究结果表明,正确应用指数曲线法,不仅可使软土地的沉降预测精度高,还能大大降低沉降观测频率,节省沉降观测投入,具有积极的应用价值.

拓展双曲线法在铁路客运专线路基沉降预测中的应用

拓展双曲线方法是在常规双曲线法中引入荷载系数拓展而成的,它假定在荷载增量、加载速率变化不大的情况下,沉降变形的增量与荷载增量成正比。运用拓展双曲线法对铁路客运专线路基沉降进行预测,并与双曲线法、Asaoka法、三点法等预测方法的预测结果进行对比分析。结果表明：拓展双曲线法与实测曲线拟合较好,回归系数高,误差小,具有较高的工程应用价值。同时对比了不同时间起点、终点、加载期和观测频率的情况下,拓展双曲线法的预测结果,发现加载期观测频率对预测结果影响较小,而恒载时间越长,则沉降预测误差越小,相关系数越大,因此,运用拓展双曲线法时,恒载期的时间不宜小于4-5个月。

修正双曲线法在路基沉降变形初期阶段的应用探讨

结合某高速公路 A、B两段路堤完工后的前期沉降监测成果 ,并通过最终沉降变形预测结果之间的对比以及预测结果对监测成果的拟合对比 。

预估试桩极限承载力的调整双曲线法

本文对大量的单桩垂直静载荷试验资料按目前常用的几种p-s曲线拟合方法进行了对比分析.结果表明,双曲线法拟合精度较高,但仍然存在较大误差.为此,本文在大量分析的基础上,提出了p-s曲线拟合的调整双曲线公式.该公式的拟合精度远高于目前已有的各类方法,且适应性和调整性较强.在所搜集到的不同地区、不同桩型、不同桩径,甚至不同施工方法的106根已公开的试桩资料中,其拟合的平均相关指数为0.9971,相关性很好.与试点比较,最大相对误差为14.87%.因此,该拟合式可用于工程试桩中单桩极限承载力或在某一限制沉降下单桩承载力的预估,完全满足工程精度要求.

双曲线法在高速公路软基沉降预测中的应用

路基沉降预测与控制是软土地区高速公路建设中的一个主要问题。由于各种理论计算方法本身的局限性,以及工程地质条件的复杂性,地基沉降完全依靠理论计算是不可能或不精确的。因此,实际工程中经常采用根据软基沉降监测结果来预测工后沉降的方法。结合广东省某高速公路软基现场监测结果,介绍双曲线法原理,由实测数据得到拟合曲线,并进行预测分析。研究结果表明:双曲线法具有较高的预测精度,可以为软基路段的养护提供决策依据。