一类双曲-抛物型方程的广义解

讨论了一类奇摄动双曲-抛物型方程广义初边值问题,在适当的条件下,用Galerkin方法研究了广义解的存在性、唯一性,同时得到了解的渐近估计式。

一个退化抛物-双曲方程柯西问题熵解的唯一性

Kuznetsov方法是估计双曲型方程熵解与它的数值解之间误差的有效方法,文中应用该方法证明一个二阶退化抛物-双曲方程熵解的唯一性,并用双变量方法得到了熵解在初值的L1连续性.

退化抛物-双曲方程动力学解的唯一性

主要研究系数显含有时间和空间变量的退化抛物-双曲型方程柯西问题动力学解的唯一性.首先推广了这种类型方程的动力学公式,在给定系数适当的光滑性条件下,得到了动力学解的唯一性.

非自治退化抛物-双曲方程的柯西问题

非自治退化抛物-双曲型方程可以描述许多自然现象.主要研究这类方程的柯西问题,建立了动力学公式,在对流函数、扩散函数适当光滑性的基础上,证明了该问题动力学解的存在唯一性.

非线性抛物-双曲耦合方程组的第三边值问题的特征-差分解法

讨论了非线性抛物－双曲耦合方程组第三边值问题的特征－差分解法，给出了基于线性插值的特征－差分格式最大模误差估计，完善了以往的一些重要结果。

抛物-双曲耦合方程组的Crank-Nicolson特征差分格式

针对抛物 -双曲耦合方程组提出了一种Crank_Nicolson类型的特征差分格式 ,证明了该格式按离散L2 模是收敛的 ,且其收敛阶为O(Δt2 +h2 ) .

退化抛物-双曲型方程柯西问题的解关于初值的连续性

二阶退化抛物-双曲型方程源于物理、金融及生物学中。本文主要就这类方程的柯西问题,应用动力学技巧,得到了这类方程的柯西问题的解在L^1意义下关于初始时刻的连续性。

一类非线性双曲抛物方程熵解的稳定性

考虑抛物-双曲方程:ut+a(x,t)/2.▽xu2=Δu+,t>0,其中a是向量值函数,diva≤0,且u+=max{u,0}.该方程在[u<0]上是双曲方程,在[u>0]上是抛物方程.证明了若该方程的熵解在x→∞时不超过线性增长,那么它在加权的空间中解具有稳定性.同时,说明了线性增长条件对于它的解的唯一性成立时已经是最优化的条件了.

双曲-抛物奇异摄动问题的O（ε^n）阶渐近展开

为讨论一个双曲-抛物奇异摄动问题的渐近展开问题,首先用能量方法建立稳定不等式,然后利用双重迭代法对原问题进行渐近展开,最后用稳定不等式证明了渐近解对原问题解的O(εn)阶逼近式,从而证明了渐近解的一致有效性.

三阶抛物——双曲型非齐次方程之讨论

本文对三阶抛物———双曲型齐次方程 x(Lu) =0的边值问题详细讨论的基础上 ,将这一齐次方程的边值问题的结果推广到非齐次方程 ′ x(Lu) =h(x,y) 。

一类地下水水质污染问题的迎风格式及理论分析

本文讨论了一类地下水水质污染问题 ,其数学模型是一类非线性双曲—抛物耦合方程组的初边值问题 .对这类模型建立了迎风格式 ,给出了格式的解的存在唯一性 ,严格证明了离散质量守恒原理 ,并得到了收敛性定理 .