一类双曲Minkowski空间中的物理问题

在双曲复空间,Clifford代数与Minkowski几何相对应。利用Clifford代数中的双曲虚单代j(j2=1,j≠1,j =-j)引进一类非欧空间,可用以讨论四维Lorentz变换的普遍形式和狭义相对论中的物理问题。

(p,q)型Minkowski空间的双曲Euler公式与反向Schwarz不等式

由Clifford代数Clp,q的生成空间Rp,q表述(p,q)型Minkowski空间,讨论(p,q)型Minkowski空间的性质.给出(p,q)型Minkowski空间Rn的双曲Euler公式;得到反向Schwarz不等式在Rn+中成立的一个充分必要条件及相关推论.

拟双曲度量空间中双曲性的一个等价刻画

在拟双曲度量空间中引入拟双曲测地线和拟双曲测地三角形的概念,并利用拟双曲测地线和拟双曲测地三角形的性质来刻画了GP-双曲空间与双曲空间的一个等价性质。

应用双曲空间特征融合的姓名消歧方法研究

针对传统用户影响力分析等研究遇到姓名重名的挑战,姓名歧义的影响日益严重的问题,本文基于双曲空间结合欧氏空间进行特征融合,提出融合多空间特征的网络对齐方法(geometry interaction network alignment,GINA),有效建模网络结构对用户姓名消歧的主要作用。本文同时使用欧氏空间和双曲空间进行网络表示学习,以获取具有不同空间特点的网络结构信息,使用跨空间网络映射及跨空间特征融合在尽量减少空间映射损失的情况下实现不同空间的信息交互得到最终的网络表示,进行网络对齐,进而实现姓名消歧。本文在中文论文合作网络、英文论文合作网络和中文专利合作网络上,两两对齐构建论文-专利实证数据网络对齐数据集和中文-英文实证数据网络对齐数据集,开展GINA模型在网络对齐数据集上对重名人员身份识别和中外论文身份识别2个实证场景试验验证,双曲空间融合欧氏空间相比单一空间精确率增加了24.9%,验证了GINA方法的有效性。

大跨度双曲空间桁架钢结构地铁车站施工关键技术研究

大跨度双曲空间桁架钢结构具有造型优美宏伟、空间利用率高等特点,在重要建筑工程项目上应用较多。该类结构形式复杂,跨度大,制作及安装难度大、技术要求高。北京大剧院地铁车站采用大跨度双曲空间桁架钢结构,造型极具特色。基于此,文章以北京大剧院地铁车站工程为例,对该工程采用的“弦支穹顶结构+双向错层交叉网格屋盖+中心落地花篮柱+周圈辅助支承体系”总体设计方案及结构安装步骤展开论述,对该工程双曲空间桁架钢结构施工关键技术进行研究和总结,以期为钢结构建设创新发展奠定技术基础,为其他类似工程设计及施工提供参考和借鉴。

度量空间中拟双曲映射的一个等价刻画

本文在度量空间中介绍了拟双曲度量和拟双曲映射的概念,利用拟双曲度量的性质来刻画了度量空间中拟双曲映射的一个等价性质。In this paper, we introduce the concepts of quasihyperbolic metric and quasihyperbolic mapping in metric spaces, and obtain an equivalent property of quasihyperbolic mapping for metric spaces in terms of properties of quasihyperbolic metric.

双曲空间上p(x)-Laplace算子的Picone恒等式及其应用

Picone恒等式在偏微分方程的研究中起着重要的作用,其应用非常广泛。把欧式空间?~N中的p(x)-Laplace算子推广到双曲球模型Β~N和双曲半模型Η~N上,建立双曲空间上p(x)-Laplace算子相对应的Picone恒等式并给出这些恒等式的应用,从而把欧氏空间中变指数问题的相关结果推广到双曲空间上。

拟双曲度量空间中广义反演函数的性质

基于一般度量空间中flattening函数和admission反演函数的概念,在拟双曲度量空间中引入拟对偶的概念,并借助于拟双曲度量作为工具,结合flattening函数和admission反演函数的性质来刻画了拟双曲度量空间中广义反演函数的几何特征。

三维Minkowski空间内的空间型曲线

应用奇点理论方法对三维Minkowski空间内由空间型曲线生成的副法线标型和可展焦曲面的奇点进行了分类,并且研究了在Lorenzian群作用下的空间型曲线的几何学不变量同这些奇点之间的关系.

三维Minkowski空间内的时间型曲线

定义了三维Minkowski空间内的时间型曲线的副法线标型和可展焦面 ,并对它们奇点分类进行了研究 。

复杂网络的双曲空间表征学习方法

复杂网络在现实场景中无处不在,高效的复杂网络分析技术具有广泛的应用价值,比如社区检测、链路预测等.然而,很多复杂网络分析方法在处理大规模网络时需要较高的时间、空间复杂度.网络表征学习是一种解决该问题的有效方法,该类方法将高维稀疏的网络信息转化为低维稠密的实值向量,可以作为机器学习算法的输入,便于后续应用的高效计算.传统的网络表征学习方法将实体对象嵌入到低维欧氏向量空间中,但复杂网络是一类具有近似树状层次结构、幂率度分布、强聚类特性的网络,该结构更适合用具有负曲率的双曲空间来描述.针对复杂网络的双曲空间表征学习方法进行系统性的介绍和总结.

四维双曲复空间与Lorentz群

利用Clifford代数的双曲虚单位,引入二维双曲复空间(双曲复平面)、四维双曲复空间及类时单位群等概念,用于讨论二维Minkowski空间(Minkowski平面)、Minkowski时空与Lorentz群.

关于双曲空间中的椭圆

在双曲空间中引进相应的椭圆概念、讨论椭圆的方程,并对椭圆的对称性等几何性质做出细致考察.

三维Minkowski空间中的平移曲面

在三维Minkowski空间中,存在类空、类时和类光三种向量,选取这三种向量中的任意两种作为两个平移方向,可以将平移曲面分为六类.在伪正交标架下,选取一种新的度量形式,对沿两个类光方向平移的平移Weingarten曲面进行了研究.首先,根据微分几何中的基本知识,得到了该种度量形式下的平移曲面的第一、第二基本形式以及高斯曲率和平均曲率;然后,主要利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了这类平移曲面的分类定理.

双曲空间中的Beltrami-Klein坐标系

双曲平面上的Beltrami-Klein坐标系将被推广到n-维双曲空间中.测地线的坐标表示将被确定为与欧氏空间中的形态一样.

关于双曲空间中椭圆的一些几何性质

在双曲空间中,考察椭圆的包含关系,对弧长元素、测地曲率、曲率、面积及全曲率等几何量做出细致考察.

空间型M^(n+1)(a)中的Minkowski公式

把 R3 中二维闭曲面的

三维Minkowski空间中的伪球面曲线

在三维Minkowski空间中讨论伪球面曲线.首先给出Minkowski空间中伪球面曲线的Frenet标架,然后利用伪球面曲线的特殊性,给出它的一种新的Frenet标架形式,并进一步研究了该曲线为一些特殊曲线的情况.

双曲空间H^(n+p)(-1)中具常数量曲率的完备子流形(英文)

设Mn是Hn+p(-1)中具有常标准数量曲率的n维完备子流形,本文证明了这种完备子流形的某些内蕴刚性定理和分类定理,并对超曲面的情形进行了研究．

关于双曲空间中椭圆的周长

在双曲空间中,对椭圆的周长及平均绝对曲率做出细致考察.