等离子体双极可压Euler-Maxwell方程组解的整体存在性

为了解决等离子体双极可压Euler-Maxwell方程组周期问题光滑解的整体存在性问题,采用能量方法和能量函数的凸性方法,在初值是一个常数平衡解的小摄动前提下,证明了双极可压Euler-Maxwell方程组周期问题在其常数平衡解附近具有渐近稳定光滑整体解.

等离子体双极Euler-Maxwell方程的非相对论极限

通过非相对论极限研究了等离子体双极Euler-Maxwell方程到可压的Euler-Poisson方程的收敛性,证明了两个系统局部光滑解的存在性.对于好的初值,运用能量方法和迭代方法严格验证了解的收敛性.

非等熵Euler-Maxwell方程组大稳态解的稳定性

研究无温度衰减的非等熵Euler-Maxwell方程组在非常数大稳态解附近周期光滑解的稳定性.通过引入新的变量及一个非对角的对称化子,并借助反对称矩阵的性质和归纳法,给出了稳定性结果的简洁证明.

双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为

考虑等离子体物理中的双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组,借助经典的能量方法和对称子技巧,研究了三维全空间中的Cauchy问题.在初值为一个小摄动的条件下,证明了当时间趋于无穷大时,该问题的整体光滑解收敛到平衡态.

双极可压缩等熵Euler-Maxwell系统光滑周期解的整体存在性

Euler-Maxwell系统是等离子体物理学中一个重要的物理模型.该文研究了绝热指数r=3的双极可压缩等熵Euler-Maxwell系统光滑周期解的整体存在性问题.在初值是一个小摄动的情况下,借助于能量方法,证明了双极可压等熵Euler-Maxwell系统存在整体光滑周期解.

非线性Boltzmann-Poisson方程组的整体光滑解

本文研究双极半导体器件的古典Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ－Ｐｏｉｓｓｏｎ模型，在考虑碰撞及产生复合项的条件下， 证明了其Ｃａｕｃｈｙ问题的整体光滑解的存在唯一性．

关于Schrdinger-Poisson系统的研究(英文)

研究了双极(非线性)Schrdinger-Poisson系统和拟线性Schrdinger-Poisson方程,得到了双极Schrdinger-Poisson系统的整体适定性及其修正散射理论,以及单位方体上的具有Dirichlet边值条件的拟线性Schrdinger-Poisson方程的初边值问题整体解的存在唯一性.