双极Navier-Stokes-Poisson方程整体解的存在性

考虑粘性系数依赖于密度的一维可压缩双极Navier-Stokes-Poisson(NSP)方程的初边值问题.首先对于一般初值证明了弱解的整体存在性,其次证明了真空状态若存在必在有限时间内消失.进一步,在真空消失之后,整体弱解变成强解并且以指数形式收敛到非真空平衡态.该文把文献[14]的结果推广到NSP的情形.

二维线性化Navier-Stokes-Poisson方程解的逐点估计

本文研究了二维空间线性化的等熵可压缩Navier-Stokes-Poisson方程柯西问题.通过把方程组转变成关于单个函数的方程,求解出各个函数,得到方程组的格林函数.利用对格林函数的详细分析,获得了方程组解的逐点估计.结果显示方程组中电流密度以热核的速度衰减,动量密度衰减慢得多,且其L2范数不衰减.

线性偏微分方程中Green矩阵的傅里叶变换

本文介绍了Gronwall不等式及傅里叶变换的性质与推论,应用傅里叶变换法分析三维Navier-Stokes- Poisson (NSP)方程与三维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程的格林矩阵,得到NSP方程与Navier-Stokes-Korteweg方程的傅里叶变换。

等离子体双极Euler-Maxwell方程的非相对论极限

通过非相对论极限研究了等离子体双极Euler-Maxwell方程到可压的Euler-Poisson方程的收敛性,证明了两个系统局部光滑解的存在性.对于好的初值,运用能量方法和迭代方法严格验证了解的收敛性.

等离子体双极可压Euler-Maxwell方程组解的整体存在性

为了解决等离子体双极可压Euler-Maxwell方程组周期问题光滑解的整体存在性问题,采用能量方法和能量函数的凸性方法,在初值是一个常数平衡解的小摄动前提下,证明了双极可压Euler-Maxwell方程组周期问题在其常数平衡解附近具有渐近稳定光滑整体解.

双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为

考虑等离子体物理中的双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组,借助经典的能量方法和对称子技巧,研究了三维全空间中的Cauchy问题.在初值为一个小摄动的条件下,证明了当时间趋于无穷大时,该问题的整体光滑解收敛到平衡态.

可压Navier-Stokes-Poisson方程组的渐近性

研究了等离子体物理科学中的三维可压Navier-Stokes-Poisson方程初边值问题解的整体存在性与长时间渐近性,使用精细的能量估计证明了当初值是稳态解的小扰动时该问题存在唯一整体光滑解,而且当t→∞时该整体光滑解以指数速率趋于稳态解.

多维双极Euler-Poisson方程的C^1解的整体存在性(英文)

本文研究了出现在半导体器件或者等离子中的多维双极Euler-Poisson方程,证明了它的初值问题的C1解在Besov空间的整体存在性,同时也得到了在二维和三维情形下,速度的璇度以指数的速率收敛到零.

在双极柱坐标下求解拉普拉斯方程的二维边值问题

研究了双极柱坐标系下的拉普拉斯方程.由于三维拉普拉斯方程在该坐标系下不能分离变量,因此着重研究了二维情况,其中重要的一点是推导证明了双极积分,并由该积分将均匀静电场和线电极源的一次场展开为傅里叶级数.在此基础上,又分别研究了均匀静电场下全空间和半空间情况下柱体问题以及线电极源下半空间情况下的柱体问题,给出了双极积分的数值验证以及各种情况下柱体问题的等值线图,结果表明,所用理论和方法以及求解结果都是正确的.

Navier-Stokes-Poisson方程的两个注记

研究空间维数为2或3情形下Navier-Stokes-Poisson方程组中的"Poisson"项。一方面得到了该项在旋转变化下的形式不变性以及在Riesz算子作用下的有界性;另一方面利用Helmholtz分解等方法,给出未知向量函数的计算公式。

Navier-Stokes-Poisson方程的弱解关于区域的连续依赖性

研究了可压等熵Navier-Stokes-Poisson方程的弱解与空间区域的关系.证明了有界区域Ωn(R3)上的弱解收敛到有界区域Ω上的弱解.利用空间区域的性质,可以得到一般非光滑有界的非空区域上弱解的存在性.

三维双极Euler-Poisson方程初值问题光滑解的整体存在性和渐近性

研究了一类来白于半导体和等离子体中的三维双极Euler-Poisson方程(流体力学模型),该方程具有由带有电场和摩擦阻尼项的动量方程的Euler-Poisson形式.首先证明了带有滑动边界条件和Nemann边界条件的初边值问题的经典解的整体存在性和唯一性;其次,也证明了三维双极Euler-Poisson方程的初边值问题的解的渐近性.即两个粒子的密度满足多孔介质方程的相应解,且相应的动量满足Darcy律.

黏性可压Navier-Stokes-Poisson方程弱解的区域依赖性

研究二维可压等熵Navier-Stokes-Poisson方程在压强项满足p(ρ)=aρlog^d(ρ)(其中ρ足够大,d>1和a>0)时,其弱解与弱解区域的关系.通过学习Orlicz空间和空间区域的的一些有用的结论和性质,可得到对于黏性可压二维Navier-Stokes-Poisson方程在有界光滑边界区域Ω_n(■R^2)上弱解可收敛到一般有界区域上弱解.

一维双极漂移——扩散方程在半空间上的解的渐近性

本文讨论来自于半导体器件中的古典双极漂移—扩散方程,它是最简单的宏观半导体模型.我们证明了它在半空间上的初边值问题的强解的整体存在性.同时,我们也证明了这种强解收敛到非线性扩散波和建立了相应的代数收敛估计.

可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的线性稳定性

本文利用稳定性交換准则理论(PES)研究含磁场耦合的可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的线性稳定性.研究表明:当无量纲马赫数项1/λ<2π时,方程稳态解(1,0,H 0)是稳定的;当1/λ>2π时,方程的平凡稳态解是不稳定的.

关千等嫡可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的一些先验估计

关千研究等嫡可压缩的Navier-Stokes-Poisson方程对Cauchy问题的弱解研究。我们需要有一些关千等嫡可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的一些先验估计。本文我们主要研究带有Poisson项的基本能量估计、B. Desjardin的估计方法。

两个非同心旋转圆柱间粘性流动的广义雷诺方程及其基本流

运用张量分析方法及修正双极坐标系,建立了轴承润滑流动所应满足的广义Reynolds方程.应用薄流层中的Navier-Stokes方程的渐近分析方法和张量分析工具,得到了两个非同心旋转圆柱之间粘性流动的基本流所应满足的方程.这个基本流可以表示为两个同心旋转圆柱之间的Taylor流加上一个扰动项,并且给出了数值计算例子.

短波双极天线矩量法分析

双极天线作为短波天线一种常用形式,采用传统的近似方法分析比较繁琐。文章基于Pocklington和Hallen积分方程,应用矩量法对双极天线进行分析,并将数值结果与解析解比较,吻合较好,验证了结果的正确性。

也谈双极坐标与圆锥曲线

文[2]在文[1]的基础上给出了圆锥曲线统一的双极坐标方程及两个推论。作为文[2]的补充,本文再给出双极坐标方程的一个推论,并说明它的一些应用。 命题 过圆锥曲线的焦点F倾斜角为θ的直线与圆锥曲线交于A、B两点。

粘性非等熵流体方程平衡解的稳定性

该文在三维空间中,研究Navier-Stokes-Poisson方程的平衡解及其非线性稳定性.当绝热指数4/3<γ<2时,利用约束变分的方法得到N-S-P方程的平衡解,并且证明该平衡解是非线性稳定的.当γ=4/3时,证明在一定条件下平衡解是不稳定的.