基于双模量理论的连续配筋混凝土复合式路面沥青层表损伤分析及Top-Down开裂控制

基于连续介质损伤力学和双模量理论,建立单一模量和双模量2种疲劳损伤本构,采用数值模拟的方法,对2种疲劳损伤本构模型进行了简单分析对比,并采用双模量损伤本构分析沥青层(AC)厚度、模量、拉压模量比以及AC层与连续配筋水泥混凝土层(CRC)摩擦系数4个因素对沥青层表面损伤的影响,在单因素分析的基础上通过响应面法对CRC+AC复合式路面抗Top-Down开裂性能进行优化设计。研究表明:AC层在单模量下的最大压应力比双模量下大0.1MPa,但AC层在单模量下几乎未产生拉应力,而双模量下的最大拉应力为0.08MPa;单因素分析得到AC层厚度、模量、拉压模量比、层间摩擦系数推荐最大取值分别为8cm、1700MPa、0.8、7;3个参数中,对AC层表面疲劳损伤度综合影响从大到小的组合为:AC层厚度和拉压模量比,AC层拉模量和拉压模量比,AC层厚度和拉模量;针对不同拉模量的AC层材料提出了不同AC层厚度下的拉压模量比控制标准。

基于双模量理论的不同沥青路面力学分析

为研究考虑拉压模量差异的沥青路面结构力学响应变化规律,基于双模量理论对5种典型沥青路面结构进行了力学对比分析。研究结果表明:基于传统线弹性理论与双模量理论计算得到的关键力学响应差距巨大,用这两种方法计算得到的倒装式沥青路面结构、柔性基层沥青路面结构及刚性基层沥青路面结构的力学响应的最大差距分别达55%、33%及50%;5种沥青路面结构路表均存在较大的横向拉应变,建议在路面结构设计时将路表轮隙区纳入拉应变验算点位;基层刚度与厚度对路面结构层关键力学响应影响显著,路表水平横向拉应力与拉应变均随着基层刚度及厚度的增大而增大,基层底部纵向拉应力则随着基层厚度的增大而减小。建议采用双模量理论开展沥青路面结构分析,且在路面设计时合理控制基层的厚度与刚度可有效优化路面结构的受力。

黏弹性地基上双模量梁受迫振动的时域微分求积法求解

以欧拉—伯努利梁模型和黏弹性地基模型为基础,说明了黏弹性地基上双模量梁在振动过程中有效抗弯刚度不变,推导出中性层在梁内部时,双模量梁在地基上的受迫振动控制方程.利用其中性层跳变时位移和速度没有突变,用时域微分求积法求解了控制方程,并分别探讨了地基的线性刚度和剪切参数,以及双模量特性对简支双模量梁受迫振动的影响.结果表明,地基的2个参数越大,受迫振动到达稳定的时间越短;双模量比值越大,受迫振动幅值越小.

基于PSO-BP模型的加筋双模量矩形薄板弹性模量反演

为了利用少量观测点高效反演材料的弹性模量,本文利用基于粒子群算法优化PSO(Particle Swarm optimization)的误差逆向传播网络BP(back propagation)建立反演模型,利用粒子群算法对误差逆向传播网络的参数进行寻优。以解析法求解双模量矩形薄板在不同弹性模量时的挠度作为训练样本,输入四个观测点的挠度值,利用PSO-BP模型对板的弹性模量进行反演。结果表明,PSO-BP模型可以建立挠度与弹性模量的联系,PSO算法可以提高BP模型的精度,加筋双模量矩形薄板的三个弹性模量的最大残差分别为39.052 kPa,73.513 kPa和64.207 kPa,最大相对误差分别为1.722%,3.681%和3.637%。本模型可为工程实践提供参考和指导。

用高阶剪切变形理论研究双模量梁的弯曲

利用高阶剪切变形理论研究了双模量梁的弯曲变形问题,推导出了双模量梁的挠曲线方程及弯曲正应力公式.讨论分析了翘曲函数的指数n对挠度、正应力的影响.研究结果表明:拉压弹性模量的差异对梁的弯曲应力有较大影响.把高阶剪切变形理论的计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法计算精度非常高.

用双模量理论研究钢管混凝土柱的临界载荷

采用双模量弹性理论研究了钢管混凝土长柱的弹性稳定问题。利用钢管混凝土柱的轴向静力平衡方程确定中性轴位置,再利用钢管混凝土柱弯矩平衡方程得到弯曲微分方程,即可求得钢管混凝土长柱的临界载荷。算例分析表明,采用双模量弹性理论方法得到的计算结果,比有关文献方法的计算结果更接近试验结果。

集中载荷作用下双模量矩形截面梁的弹性解

利用弹性理论的半逆解法研究了双模量矩形截面梁的弯曲变形,推导出了集中载荷作用下双模量简支矩形截面梁的应力及位移表达式。研究分析表明:对于集中载荷作用下双模量简支矩形截面梁,弹性理论给出了集中载荷作用下双模量简支矩形截面梁拉伸区、压缩区的轴向位移及弯曲挠度表达式,这说明双模量梁截面任意点的弯曲挠度都不相同,而材料力学方法仅能推导出集中载荷作用下双模量简支矩形截面梁的中性轴挠曲线表达式。双模量简支矩形截面梁中性轴处弯曲挠度对当模量比变化很敏感,原则上建议计算双模量简支矩形截面梁中性轴处弯曲挠度应采用弹性理论。

岩石直接拉伸与压缩变形的循环加载实验与双模量本构模型

采用一种可对同一岩石试样进行单轴压缩和直接拉伸试验的岩石试样试验装置,对5种岩石进行了压缩和拉伸循环加载试验。结果表明,对于其中压缩平均变形模量ECA较拉伸平均模量ETA大得多的3种岩石(ECA/ETA分别等于2,2.5和6),拉伸下的卸载平均模量ETAUN远大于ETA,且ETAUN约等于ECA。因此,虽然这几种岩石压缩下的变形可近似视为弹性的,拉伸下的变形却是非弹性或塑性的。一些研究者对ET<<EC的岩石引用了压缩和拉伸下均为线弹性但ET≠EC的双线弹性本构模型。本文的结果则表明,已知一种岩石的ET≠EC,不等于双线弹性模型能适用于该种岩石。对于这类拉伸变形为塑性的岩石,必须发展更复杂的本构模型。

用能量法研究双模量大挠度圆板的轴对称弯曲

双模量圆板在外载荷作用下发生轴对称弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区。此种情况下,可把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置。在此基础上,采用能量法研究了双模量大挠度圆板轴对称弯曲变形问题,将该方法计算结果与有限元计算结果进行比较,说明了该计算方法是可靠的。算例分析表明,当圆板材料拉压弹性模量相差较大时,其挠度计算不宜采用相同弹性模量经典板壳理论,而应该采用双模量板壳理论的结论。

双模量悬臂梁在线性分布荷载作用下的Kantorovich解

基于双模量悬臂梁在分布载荷作用下发生弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,为此,将双模量悬臂梁看成2种各向同性材料组成的层合梁,采用弹性理论建立双模量悬臂梁在均布载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定双模量悬臂梁的中性面位置。在此基础上,利用Kantorovich法研究分布载荷作用下双模量悬臂梁的平面应力问题,推导出悬臂梁的应力公式,并将该应力公式计算结果与有限元法计算结果进行比较,以验证双模量悬臂梁的应力公式的可靠性。研究结果表明:在分布载荷作用下,双模量悬臂梁的平面应力问题不宜采用相同弹性模量弹性理论计算,而应该采用双模量弹性理论计算。

双模量圆板弯曲变形的计算分析

双模量圆板在载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置,推导出了双模量圆板的弯曲变形微分方程.对该弯曲变形微分方程积分,即可得到双模量圆板的挠度方程和内力方程.同时,还通过算例讨论分析了双模量对圆板弯曲变形的影响,得到了拉压弹性模量相差较大的圆板弯曲变形,其挠度和弯矩的计算不宜采用相同弹性模量的经典弹性理论,而应该采用双模量薄板弹性理论的结论.

双模量圆板中心在冲击荷载作用下的弹性计算

采用弹性理论建立了双模量圆板在外荷载作用下的静力平衡方程,利用此静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置,建立了双模量圆板在外荷载作用下的弯曲微分方程,并求得了圆板在集中荷载作用下的静力挠度表达式.在此基础上,考虑了冲击物和被冲击双模量圆板的质量影响,采用能量法及相当质量法将具有分布质量的双模量圆板转化为只有一个集中质量的弹性系统,从而导出双模量圆板中心在冲击荷载作用下的动力因数.算例分析表明,冲击重物的质量与冲击重物冲击前瞬间具有的速度对动力因数的影响要比其他因素大些.

双模量平行四边形板弯曲的Kantorovich变分解

双模量平行四边形板在均布载荷作用下发生弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区。在此种情况下,把双模量平行四边形板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量平行四边形板在均布载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量平行四边形板的中性面位置。在此基础上,采用Kantorovich变分法研究了双模量平行四边形板弯曲变形问题,把Kantorovich变分解与有限元解进行了比较分析,验证了Kantorovich变分法的计算精度较高。算例分析表明,当双模量平行四边形板材料的拉压弹性模量相差较大时,其弯曲挠度计算不宜采用相同弹性模量经典板壳理论,而应该采用双模量板壳理论。

双模量泡沫材料等效弹性模量的细观力学估算方法

目前常用的泡沫材料力学模型均不能反映出该材料的拉压双模量效应。因此,本文在分析泡沫材料拉、压变形力学机制的基础上,建立了一种可以反映泡沫材料拉压双模量效应新的细观力学模型,分别推导了泡沫材料等效拉伸和等效压缩Y oung′s模量的估算公式。此外,本文通过泡沫材料的单向拉伸、压缩试验,完成了泡沫材料拉压双模量效应的试验验证。估算公式的预测与试验结果的比较表明:理论估算公式的计算结果满足工程所要求的精度。

利用剪切效应原理计算双模量材料的性能参数解

采用材料力学原理证明作用在双模量梁上的横向载荷对中性轴位置没有影响。在考虑剪切效应的基础上,建立双模量梁弯曲的微分方程,推导出双模量梁的挠曲线表达式。研究结果表明:利用三点弯曲法及四点弯曲法可方便地求出双模量材料的性能参数;该测定双模量材料的性能参数的试验方法简便可行而且精度较高,可同时测出双模量梁的弯曲刚度及剪切刚度,且能够保证弯曲刚度与剪切刚度具有相同的实验精度;该试验方法不但可以测定双模量材料的性能参数,而且可以测定复合材料的性能参数和各向同性材料的性能参数,具有较强的通用性。

线性分布荷载作用下双模量简支梁的Kantorovich解

利用Kantorovich法研究线性分布荷载作用下双模量简支梁的平面应力问题,推导简支梁的应力公式,并将该应力公式计算结果与有限元法计算结果进行比较,验证双模量简支梁的应力公式的可靠性。研究结果表明:双模量简支梁的应力公式是可靠的;对于线性分布荷载作用下双模量简支梁的平面应力问题的求解,不宜采用相同弹性模量弹性理论,而应该采用双模量弹性理论。

双模量材料圆轴纯扭转时的应力与应变分析

利用双模量材料圆轴扭转时纯剪切应力状态单元体,推导出了双模量材料剪切弹性模量表达式,求得了双模量材料圆轴扭转时轴向正应变.通过分析发现:各向同性材料圆轴纯扭转时轴向正应变为零,而双模量材料圆轴纯扭转时轴向正应变却不为零,双模量材料圆轴纯扭转时轴向正应变的大小主要受拉压弹性模量、拉压泊松比的影响.双模量材料圆轴纯扭转时轴向正应变不为零的原因是:双模量材料的拉压弹性模量、拉压泊松比均不相等,这是双模量材料固有的特点,也是双模量材料与各向同性材料的不同之处.因此,提出了双模量材料圆轴纯扭转时的平面假设:双模量材料圆轴扭转变形前,原为平面的横截面变形后仍保持为平面,形状不变,半径仍保持为直线.

考虑剪切效应时双模量梁的自由振动

研究了考虑剪切效应时双模量梁自由振动问题。利用双模量材料纯剪切应力状态单元体,推导出双模量材料剪切弹性模量表达式。在考虑剪切效应的基础上,建立双模量梁振动的微分方程,推导出了双模量梁振动问题的振型表达式,并讨论分析了剪切效应对双模量梁自由振动固有频率的影响。算例分析表明,对于某些双模量梁自由振动问题,剪切效应的影响是不能忽略的。得到了双模量梁自由振动时,奇数波型与波型振型是不连续的存在间断点的结论。

双模量矩形板的弯曲计算分析

双模量矩形板在外载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,把双模量矩形板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性力学理论建立了双模量矩形板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量矩形板的中性面位置,推导出了双模量矩形板的弯曲变形微分方程,并讨论分析了双模量对矩形变曲变形的影响.

双模量材料圆板热弯曲及热屈曲的研究

采用Galerkin原理研究了双模量材料圆板的热弯曲及热屈曲问题。建立了双模量材料圆板在热状态下的弯曲微分方程,选取Legendre多项式为试函数,采用Galerkin原理推导出了双模量材料圆板在周边为弹性支承时的热弯曲及热屈曲近似解,该近似解与有关文献计算结果的误差在2%左右,二者基本吻合,验证了本文方法的正确性。讨论分析了温度对双模量材料圆板热弯曲及热屈曲的影响,得到了随着温差增大,双模量材料圆板中点弯曲挠度也逐渐增大,屈曲临界温度随着弯曲挠度增大而减小的结论。算例研究表明:双模量材料周边为不可移简支或周边为径向不可移转动弹性约束圆板在均匀及非均匀温度场发生小挠度轴对称热屈曲是非线性变形,而周边固支圆板发生小挠度轴对称热屈曲却是线性变形;在均匀温度场中,各向同性材料周边为不可移简支或周边为径向不可移转动弹性约束圆板、周边固支圆板,发生小挠度轴对称热屈曲都是线性变形;在非均匀温度场中,各向同性材料周边为不可移简支或周边为径向不可移转动弹性约束圆板发生小挠度轴对称热屈曲是非线性变形,各向同性材料周边固支圆板发生小挠度轴对称热屈曲是线性变形。