两分块非凸优化Peaceman-Rachford分裂序列二次规划双步长算法

本文研究大规模两分块非凸约束优化的分解降维算法,提出Peaceman-Rachford(PR)分裂序列二次规划双步长求解方法.本文主要工作和贡献如下:(1)借助PR分裂算法思想将传统二次规划(quadratic programming,QP)子问题的增广Lagrange问题分解为两个小规模QP子问题;(2)通过求解小规模QP产生搜索方向;(3)以增广Lagrange函数为效益函数,沿搜索方向先后进行Armijo线搜索产生双迭代步长,在较弱的条件下保证了算法的全局收敛性、强收敛性和合理的迭代复杂性,克服了Maratos效应;(4)提出乘子新的对称型修正技术;(5)基于一类数学模型和电力系统经济调度模型以及?2正则二分类问题,对算法进行大量中等规模的比较数值实验,验证了算法的有效性.