含相关色噪声和周期方波信号的双稳系统的随机共振

本文研究了含相关色噪声和周期方波信号的双稳系统的随机共振(SR).在绝热极限条件下,本文利用统一色噪声逼近(UCNA)法将原系统转化为相关高斯白噪声驱动的新双稳系统,给出其Fokker-Planck方程后基于双态理论推导了系统信噪比(SNR)的表达式.本文分析了势参数、噪声参数及外力参数对信噪比的影响,发现对所有参数随机共振均出现.本研究可望为实际应用提供理论基础.

双稳系统处理微弱冲击信号的研究

双稳系统是研究随机共振的基础。在机械故障诊断中,应用双稳系统的随机共振可以提取湮没在强噪声中的故障信号。首先研究了脉冲信号通过双稳系统的响应,提出了设定迭代初值的脉冲信号检测方法。然后通过分析滚动轴承故障,验证了用双稳系统的随机共振处理含冲击故障信号的实用性。

双稳系统随机共振效应的数值分析

以绝热近似随机共振理论为基础,分析了双稳系统随机共振模型,研究系统参数、噪声强度、信号幅值和频率变化对双稳系统随机共振效应的影响。通过分析得出,输入信号和系统参数一定时,系统发生随机共振所需要的噪声存在一个最佳强度;信号幅值的增大有利于随机共振效应的产生;信号频率的增大将使输出功率谱信号频率处谱峰逐渐离开噪声能量集中的低频区,且谱峰幅度逐渐减小,随机共振效应逐渐弱化消失。针对信号幅值、频率、噪声强度超出绝热近似理论的小参数要求而成为大参数,对变尺度方法实现大参数信号的随机共振进行分析和评述。

双稳系统噪声特性的分析与弱信号检测的研究

研究了噪声通过双稳系统其能量向低频区集中的频谱特性,并根据绝热近似理论,得出只有在噪声能量集中的低频区域才能产生随机共振(SR)主谱峰的结论。提出频率压缩变换的SR方法,分析了绝热近似SR技术在大参数条件下从强噪声中检测弱信号的应用。仿真结果表明,只要双稳系统输入端的信噪比不低于-30dB,且实测采样频率不小于弱周期信号频率的50倍,就可由双稳系统的响应谱得到弱周期信号频率处的SR谱峰值特征,达到识别弱信号的目的。

双稳系统数值仿真模型的稳定性分析

数值仿真方法是双稳系统输出特性研究中经常使用的方法。双稳系统离散模型的稳定性分析是对其进行数值仿真研究的基础.以前的研究未能给出模型的稳定性条件。通过理论推导,分析并得到了双稳系统数值仿真模型在不同参数取值下的稳定性条件.在此基础上进行了数值仿真试验,数值仿真结果与理论分析结果相一致,为双稳系统数值仿真研究时的参数选择提供了依据。

双稳系统的振动共振及特性分析

基于非线性双稳系统受高、低两种不同频率作用的双时间尺度特性和谐波平衡法,解析地分析了双稳系统对低频信号响应的幅值与高频信号参数、系统参数之间的关系,表明系统响应的幅值随高频信号或系统参数的变化并非单调,而是存在着称之为振动共振的极大值。基于这些参数与共振曲线的关系,提出了共振状态下的频率特性。理论近似解析分析的结论与数值仿真计算的结果基本一致。

双稳系统中非周期随机共振的数值仿真

本文采用互相关方法研究了噪声和随机二进制信号同时激励双稳系统(施密特触发器和双势阱系统)时的输出响应,观察到非周期随机共振;利用双稳系统中的非周期随机共振效应,可以减小随机信号传输中的噪声水平,改善输出信号质量,这在数字通信领域具有十分重要的意义。

双稳系统中随机共振与相同步时间的相关性

研究了双稳系统的随机共振(SR)与输入输出之间的相同步相关性.首先得到系统的输出信噪比(SNR)与输入输出之间的平均相同步时间的表达式,然后讨论了随机共振与输入输出之间的平均相同步时间之间的关系.结果表明:(1)系统出现了随机共振现象,且平均相同步时间对噪声是敏感的;由于加性与乘性噪声的相互影响,随加性噪声强度的增加,输出信噪比及平均相同步时间曲线上首先出现抑制现象,然后出现峰值,并且,减小乘性与加性噪声强度比率,可提高输出信噪比和增长平均相同步时间.(2)系统的随机共振与平均相同步时间达到最大值不同步出现,但平均相同步时间对输出信噪比是敏感的.该结论为信号传输中利用随机共振原则改变系统工作环境提供了依据.

在关联噪声驱动下双稳系统的MFPT

讨论了在关联噪声驱动下双稳系统的瞬变性质 ,计算了该系统的平均第一通过时间 (MFPT) .数值计算表明 :在正关联的条件下 (λ>0 ) ,MFPT随噪声关联τ增大而减少 ;在负关联的条件下 (λ <0 ) ,MFPT随τ增大而增大 .同时还发现 ,在完全正关联的条件下 (λ=1 ) ,若加性噪声强度等于乘性噪声强度 (α =D) ,则MFPT趋于无穷大 ;若α/D≈ 0 .87,则平均第一通过时间等于零 .

随机时滞双稳系统中的参数调节随机共振

利用参数调节的方法,在随机时滞双稳系统中实现了随机共振.研究了时滞和反馈强度对系统的影响.对比了常规随机共振和参数调节随机共振的信噪比曲线,从而验证了参数调节随机共振在应用范围和性能上的优越性.

双稳系统随机共振数值仿真中信号的过采样

数值仿真方法是非线性双稳系统随机共振研究中经常使用的方法。研究中发现，随机共振数值仿真时需要对信号过采样。但过采样的内在机制是什么，已有研究未能给出解释。通过对双稳系统数值仿真模型的稳定性进行分析，给出了系统的稳定性条件，解释了需要对信号过采样的原因。在此基础，已进行了数值仿真试验，数值仿真结果与理论分析结果相一致，为双稳随机共振系统数值仿真研究时的参数选择提供了依据。

双稳系统中随机共振现象的研究

利用在绝热近似条件下的信噪比(SNR)理论, 研究了具有乘性和加性噪声以及周期信号共同作用下双稳系统的随机共振(SR)现象．考虑噪声之间有关联的情况, 得到了系统的SNR表达式．发现噪声关联使系统的SNR不仅依赖于噪声之间的关联强度, 而且强烈地依赖于系统的初始条件．

双稳系统中的随机共振乘性信噪作用研究

方波信号和双值噪声在科学领域广泛应用,而乘性信号在工程中广泛存在。但是,乘性方波信号和乘性双值噪声对双稳系统的非线性影响方面的研究还较少,因此,本文研究乘性方波信号和乘性双值噪声作用下双稳系统中的随机共振现象。基于绝热近似条件,推导系统信噪比的表达式,并基于该公式进行了不同输入条件的仿真研究。研究结果表明,信噪比随着乘性方波信号和乘性双值噪声幅度的变化可以取得一个最大值和一个最小值。大的乘性方波信号幅值会抑制信噪比,对于噪声相关率λ=0.65的情形,方波幅值A=1.0时的系统输出幅度比A=0.3时的输出幅值下降约29%;而较大的乘性双值噪声强度可以提升系统的输出性能,当系统参数b=3.8,乘性双值噪声强度ε=3.5时的系统输出幅度为ε=0.25时的输出幅值的2.5倍。随着乘性白噪声、加性白噪声及系统参数的变化,信噪比曲线出现一个峰值。

基于非线性双稳系统的混沌共振实验

在混沌共振理论的基础上,使用Multisim电路仿真软件设计了模块化的混沌共振电路,以此来模拟双稳系统,将Lorenz系统产生的混沌信号作为随机力来模拟随机因素,作为双稳系统输入信号.搭建了非线性双稳系统的实际电路,并通过LabVIEW平台展示了随机跳转、混沌共振和非线性混沌现象.

不同类型的时间延迟对随机的双稳系统的影响

近年来，时间延迟在随机系统当中的影响得到了广泛的研究。延迟产生于系统中的物质，能量或信息存在一定的传输时间，它对系统的稳态和瞬态都具有重要的影响，因此，延迟被广泛应用到了诸如物理，化学，生物等很多不同的领域。

Atangana-Baleanu分数阶双稳系统的随机共振现象

针对基于常用分数阶微积分对随机共振现象的研究存在奇异性的问题,提出了基于Atangana-Baleanu分数阶微积分的双稳系统随机共振现象的研究方法。首先,根据Atangana-Baleanu分数阶微积分的定义构造了用于描述随机共振系统的Langevin方程;其次,通过改进的Oustaloup算法对其近似化求解;最后,编写仿真程序,利用控制单一变量法研究参数变化对随机共振的影响。仿真结果表明:噪声强度一定时改变分数阶求导阶次,分数阶求导阶次与输出信号的功率谱值呈非线性关系且存在一个最佳分数阶求导阶次使系统产生随机共振;分数阶求导阶次一定时改变噪声强度,噪声强度与输出信号的功率谱值呈非线性关系且存在一个最佳噪声强度使系统产生随机共振。

记忆核对关联噪声驱动的双稳系统驰豫时间的影响

以关联噪声驱动的双稳系统为例,推导了系统驰豫时间的二阶近似表达式,研究了记忆核对系统驰豫时间的影响.结果表明,记忆核能使系统的驰豫时间变大,即减缓系统稳态涨落的衰减;当乘性和加性噪声间无关联时,记忆核对驰豫时间的影响随R(乘性噪声强度D和加性噪声强度α之比)的增大而增强,R一定时,它随D的增大而减弱;当乘性和加性噪声间存在相互关联时,关联强度λ较大和关联时间τ较小时,记忆核对驰豫时间的影响较小,但较小的λ和较大的τ使记忆核的影响变得十分显著.噪声间有关联和无关联两种情况下,均存在一个临界比值R=1,当R<1时记忆核对驰时间的影响不明显,而当R 1时其影响较为显著.

一类双稳系统的动力学性质及其在林业工程上的应用

双稳系统中的不稳定点对图像增强起到了决定性的作用,使其充当了一个阈值的角色,在一定条件下,使得不稳定的点(也就是阈值)趋于稳定的点,以实现图像增强。本文研究了一类双稳系统,分析了该系统的线性稳定性,利用该性质,在特殊的时间点下,通过初值遍历每一个像素值,实现了图像直方图均衡化,达到了图像增强较好的效果。

非高斯噪声激励下双稳系统的平均首次穿越时间

研究了非高斯噪声激励下的双稳系统,应用路径积分和统一色噪声近似的方法得到系统的定态概率密度和平均首次穿越时间的表达式.发现了噪声强度、偏离参数及自相关时间均不能诱导非平衡相变发生;非高斯噪声强度D和加性噪声强度Q的增加有利于粒子的逃逸;自相关时间τ0的增加会阻碍粒子的逃逸;当非高斯噪声强度D较小时,非高斯噪声参数p值增大会阻碍粒子的逃逸,当D增加到一定值时,p值的增大就会利于粒子的逃逸.

负关联噪声驱动双稳系统的随机动力学

应用具有负关联噪声驱动系统的一般福克－普朗克方程，研究了具有负关联的加法和乘法高斯白噪声驱动的双稳系统，导得了该情形下的福克－普朗克方程．比较了双稳系统在正关联和负关联的高斯白噪声驱动下，定态几率分布和极值位置的变化，以及有关的各参数对定态几率分布单双峰转变的影响．