非局部扩散三种群竞争系统的双稳行波解的Lyapunov稳定性

研究具有非局部扩散的三种群Lotka-Volterra竞争系统的非零波速双稳行波解的Lyapunov稳定性.该系统产生于三种群竞争模型,其中两个种群之间没有竞争关系.利用严格单调的行波解构造适当的上下解,证明了该系统非零波速的双稳行波解的Lyapunov稳定性.

二维格上带状区域中单种群模型双稳行波解的唯一性

研究了二维格上带状区域中具有年龄结构的单种群模型双稳行波解的唯一性,该模型反映了空间扩散、非局部时滞以及传播方向对种群的共同作用.首先通过对出生函数的合理假设并结合上下解的定义,建立一对适当的上下解,然后利用挤压技术证明该模型的双稳行波解是唯一的.

一类格竞争系统的双稳周期行波解

该文研究了一类格竞争系统的双稳周期行波解的存在性.首先,将两种群竞争系统转化为合作系统;其次,构造合作系统的上下解,并建立比较原理,得到当初始函数满足一定条件时,解在无穷远处是收敛的;最后,利用黏性消去法证明系统连接两个稳定周期平衡点的行波解的存在性.

时滞非局部扩散方程的双稳波速

研究时滞非局部扩散方程的双稳波前解的波速符号.首先,借助单调半流的渐近传播速度理论给出双稳波速的区间估计;然后利用上下解、比较原理和双稳行波解的全局渐近稳定性建立确定波速符号的条件;最后,把所得结果应用到具有两类特殊核函数的非局部扩散方程中,得到了双稳波速符号的正负性.

具非局部扩散Lotka-Volterra系统的双稳波速

本文研究具有双稳非线性性质和非局部扩散的Lotka-Volterra竞争模型行波解的速度.首先根据单稳子系统的渐近传播速度得到双稳波速的取值范围.其次,不需要对系统参数限定条件,仅根据双稳行波解在两个稳定平衡点附近的渐近性质证明双稳波速的唯一性.进一步,建立双稳波速与波方程特定上下解波速的比较原理.具体地,为了确定或者控制双稳波速的符号(即行波的传播方向),本文利用驻波或几乎驻波的衰减率构造测试函数,在给定的系统参数集内使得这些测试函数成为波方程的上下解,从而确定波速的符号.本文研究结果深刻地洞察到如何通过调节系统参数去确定或控制双稳波的传播方向,进而预测或控制生物竞争结果,使得波的传播现象研究具有重要的生物学意义.