基于核心素养的试题研究——以双等腰直角三角形旋转图形为例

目前的试题研究通常是以解法研究、规律总结、教学启示为主要方向．但从数学研究的基本要求及过程进行试题研究并不多．文章从一组试题提炼出双等腰直角三角形旋转变化这一研究对象，通过基本图的性质研究，并应用于命题与解题过程中，引导教师跳出题海，把中考试题作为教学资源的教学价值最大化，并落实在日常解题教学与研究中．

“双等腰直角三角形”模型的探究与应用

研究近年来各地的中考试卷,我们可以发现有一类几何探究性试题,可以归结为＂两个等腰直角三角形组合到一起形成的模型＂,解题时如果我们能抓住这个基本模型及模型中的常见结论,那么做此类题时就会得心应手.我们先来探究这个基本模型：如图1,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD于F.

双等腰直角三角形中几个常见结论及其证明

本文介绍双等腰直角三角形中有关线段、角的几个常见结论,并给出证明.旨在不断研究,发现新问题,得到新结论.

双等腰直角三角形旋转定值问题探究

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角）,也是特殊的直角三角形（等腰）,因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）.旋转问题中的定值问题的解决,一般思路是从特殊到一般,化动为静.本文对双等腰直角三角形中的旋转定值问题进行探究,以期读者通过本专题的思考,学会抓住基本图形及基本数量关系解决问题.