[0,1]格上无限双线性方程的一些性质及其解集

设A=(ai)i∈I,B=(bi)i∈I,ai,bi,r∈[0,1],则称方程A⊙X=B⊙X=r为无限双线性方程,其中⊙是max min合成.讨论了[0,1]格上无限双线性方程的一些性质,并讨论了[0,1]格上无限双线性方程的解集.

[0,1]格上基于max-product型双线性方程的一些性质及其解集

设A=(ai)i∈I,B=(bi)i∈I,ai,bi,xi,r∈[0,1],则称方程A⊙x=B⊙x=r为双线性方程,其中⊙是max-product合成.讨论了[0,1]格上双线性方程的一些性质,同时也讨论了[0,1]格上双线性方程的解集.

谈无限双线性方程的一些性质

设A=(ai)iI,B=(bi)iI,ai,bi,r[0,1],则称方程A⊙X=B⊙X=r为无限双线性方程,其中⊙是max-min合成.讨论了[0,1]格上无限双线性方程的一些性质.

Fuzzy双线性方程最大解的一种简便算法

引进Fuzzy双线性方程A.X=B.X中间矩阵的概念,并利用此概念得出了这类方程最大解的一种快速算法。最后通过实例说明了该算法的优越性。

两个具有相同Hirota双线性方程的(3+1)-维演化方程的拟周期波解

应用Hirota双线性方法,构造了一个用Riemannθ函数表示的双线性方程的拟周期波解.应用到两个(3+1)维演化方程:一个是与AKNS可积方程族相关的可积模型,另一个是著名的Jimbo-Miwa方程,分别得到了这两个演化方程的拟周期波解.

[0,1]格上双线性方程A⊙X=B⊙X的解集

对[0,1]格上双线性方程A⊙X=B⊙X解的一些性质作了讨论,然后给出了双线性方程A⊙X=B⊙X的结果集R={R:X∈χ,A⊙X=B⊙X=R},最后得到该方程的解集N={X:A⊙X=B⊙X}.

求解双线性方程的带可解标记的三角化算法

在孤立子理论的双线性方法中产生的方程组进行形式变换，定义其为双线性方程， 并通过寻求其特殊规律设计了求解的带可解标记的三角化算法，在应用中取得了很好的效果．

分配格上的双线性方程

本文将讨论分配格L上的双线性方程A_1X=A_2X的解之构造,得到了如下结果.定理1分配格L上的双线性方程A_1X=A_2X即:)(a_(ji)∧x_i)=(b_(ji)∧x_i),j=1,2,…,m,总有解.定理2 分配格L上的双线性方程A_1X=A_2X即:a_(ji)∧x_i)=b_(ji)∧x_i),j=1,2,…,m_1的解集为:上面结果所要求的条件仅是背景格为分配格,这是文[2],[3],[4]的推广.

无限双线性方程的部分解集

设A=(ai)i∈II,B=(bi)i∈I,ai,bi,r∈[0;1],则称方程A⊙X=B⊙X=r为无限双线性方程,其中⊙是max-min合成。本文讨论了[0,1]格上无限双线性方程的一些性质,并给出了[0,1]格上无限双线性方程的部分解集。

一个计算非线性发展方程的双线性方程的方法

在详细分析双线性方法的基础上,提出了将偏微分方程转化为与其等价的双线性方程的算法,以上算法在maple上都能实现,运算的结果与手工计算的结果是一致的。这也证明算法是正确的、可行的,也可为研究偏微分方程及其求解提供一个良好的工具。

通过矩阵的半张量积求解模糊双线性方程的最大解和最小解

研究了如何求解模糊双线性方程(FBES)的最大解和最小解问题。首先,讨论了FBE的解的结构;然后,通过矩阵的半张量积(STP)把相关的逻辑方程转化为代数方程。在此基础之上,提出求解FBE的最大解和最小解的方法。最后,给出一个数值算例来表明所得结论的有效性。

一类格上的双线性方程

文章求出了定义在模糊代数上的双线性方程AX=BX的最大解,本文讨论了定义在更广泛的一类格上的双线性方程AX=BX,得到两个结果:(1)当背景格为有限时,求出方程的全部解;(2)当背景格为无限时,[2]中给出的确定模糊双线性方程的最大解和最大结果的方法可以在这里推广。

模糊双线性方程

讨论了另外一种简单的算法来确定双线性方程Ak X=Bk K最大结果与最大解.

[0,1]格上无限@-Fuzzy关系双线性方程的一些性质

本文讨论无限@-Fuzzy关系双线性方程:∧i∈I aiαxi=∧i∈I biαxi=r,I={1,2,…,n,…}.首先讨论方程的一些性质和充要条件,然后给出方程的部分解集.

拟双线性方程（组）的展开算法及其求解

本文举例说明了拟双线性方程展开算法中利用常数项逐次生成新的常数项，直至新的常数英不再增加为止的这一迭代过程有可能不终止，并提出了改进办法，将拟双线性方程的等价变换定理推广至拟双线性方程组，根据拟双线性方程组等价变换定理以及改进的拟双线性方程展开算法设计了拟双线性方程组的展开算法。

[0,1]格上有限@-fuzzy双线性方程的解集

在[0,1]格上讨论了有限@-Fuzzy双线性方程,即A@X=B@X或∧ni=1(aiαxi)=∧ni=1(biαxi),其中,i∈{1,2,…,n}的有解判别条件、解集和结果集.

基于修正双线性Bcklund变换的KP方程的Wronski行列式解

基于KP方程的修正双线性Bcklund变换,给出了Wronski行列式元素满足的条件,利用Wronskian技巧完成Wronski行列式解的验证,并给出Wronski行列式元素的若干表达式.

max-■合成模糊双线性关系方程的解集

主要讨论[0,1]上的max-■合成模糊双线性关系方程AoX=BoX.在指标集有限的情况下,首先讨论方程AoX=BoX的一些解的性质,其次给出了双线性方程的极小解,最后得到了双线性方程最大解与最大结果的求法.

微分方程教学设计之线性化思想的应用

线性化思想在微分方程的研究中应用广泛.通过选取微分方程相关教材中的案例,展示线性化思想在微分方程精确求解中的应用,以加强学生对线性化的认识,并以此引起学生对微分方程相关问题的研究兴趣.

Toda链方程的Casoratian解

以Toda链为例,介绍一种构造Casoratian元素的矩阵代数方法,用以获得Toda链的Casoratian条件方程组的通解,由此引出Toda链的孤子解J、ordan块解、complexiton解及混合解.