双线性Fourier乘子在Triebel-Lizorkin和Besov空间的有界性

本文利用Littlewood-Paley分解,Fourier变换和逆变换等方法,研究了双线性Fourier乘子在非齐次正光滑性Triebel-Lizorkin空间和Besov空间的有界性.

双线性Fourier乘子交换子的有界性与紧性

假定T_σ是关于乘子σ的双线性Fourier乘子算子,其中σ满足如下Sobolev正则条件:对某个s∈(n,2n],有sup_(κ∈Z)‖σ_k‖W^s(R^(2m))<∞.对于p_1,p_2,p∈(1,∞)且满足1/p=1/p_1+1/p_2和ω=(ω_1,ω_2)∈A_(p/t)(R^(2n)),建立了T_σ及其与函数b=(b_1,b_2)∈(BMO(R^n))~2生成的交换子T_(σ,b)由L^(p_1,λ)(ω_1)×L^(p_2,λ)(ω_2)到L^(p,λ)(v_w)的有界性;同时,在b_1,b_2∈CMO(R^n)(C_c~∞(R^n)在BMO拓扑下的闭包)的条件下,证明交换子T_(σ,b)是L^(p_1,λ)(ω_1)×L^(p_2,λ)(ω_2)到L^(p,λ)(v_w)的紧算子.为了得到主要结果,我们先后建立了几个双(次)线性极大函数在加多权Morrey空间上的有界性以及该空间中准紧集的判定.

双线性Fourier乘子在变指标Besov空间的有界性

利用Fourier变换、逆变换和Littlewood-Paley分解等方法,本文研究了双线性Fourier乘子在变指标Besov空间的有界性.

双线性Fourier乘子在模空间中的正交性

本文证明了,如果一列在模空间一致有界的双线性Fourier乘子具有一定的正交性,则这列双线性算子的和仍然在模空间中有界.同时,本文给出了双线性Fourier乘子在模空间上有界的等价刻画.

基于交替方向乘子法的分布式双线性状态估计

提出了一种计及数据采集与监控(SCADA)系统和相量测量单元(PMU)混合量测的电力系统多区域分布式状态估计的新方法。首先假设量测模型是线性的,以扩展子区域法进行分区,所得到的扩展子区域包含了相邻区域的边界母线。然后采用广泛应用于分布式计算的交替方向乘子法(ADMM)求解,由于各子区域间仅需交换边界母线状态量信息,无需中央协调侧,因而保留了各子区域的独立性。随后基于SCADA系统和PMU混合量测的双线性模型,将传统的非线性加权最小二乘(WLS)估计转化为三阶段问题,第1、第3阶段为线性WLS估计(各子区域由ADMM分布式求解);第2阶段为一步非线性变换(各子区域可独立变换)。双线性理论与ADMM技术的结合,保证了分布式状态估计的收敛性,同时也提高了计算效率。最后,算例测试部分从多个方面论证了所述方法相比于现有方法的优越性。

双线性傅里叶乘子算子的量化加权估计

该文利用稀疏算子对双线性傅里叶乘子算子进行控制,并给出稀疏算子的加权估计,从而得到带有多重权的双线性傅里叶乘子算子的量化加权估计,改进了文献[1]的结果.

双线性单自由度体系强迫动力反应的Hilbert谱与本征振动模态:输入简谐波频率的影响

系统地研究了双线性单自由度体系在简谐波输入下表现出非线性力学行为时,输入简谐波频率对体系动力响应的H ilbert谱、H ilbert边缘谱及Fourier幅值谱的影响。研究结果表明,如果体系输入简谐波频率为f,那么体系动力响应H ilbert边缘谱的能量分布在f附近一个较宽的频带上,该频带的产生是体系动力响应H ilbert谱中所蕴含的波内调制的必然结果,它源自于体系某个本征振动模态瞬时频率的波动,而这种瞬时频率的波动描述了体系屈服与卸载的非线性力学行为;体系动力响应的Fourier幅值谱自3f起,每隔2f就会出现一个幅值明显高出周围其它分量的Fourier“伪”谐波分量,这也是体系非线性力学行为所造成的结果。

L^1空间上的Fourier乘子判定定理

本文利用Torchinsky分解和一种全新的二进制分解得到一个有用的L1空间上的Fourier乘子判定定理。

Lipschitz函数类的Fourier变换的乘子

该文讨论了某些Lipschitz函数类的Fourier变换的乘子,给出了一个复函数为Lipschitz函数和实直线上的相关函数的Fourier变换乘子的充分必要条件。

L_1∩L_P(P>1)函数类的Fourier变换的乘子

该文讨论了L1∩LP(P>1)函数类的Fourier变换的乘子,给出了一个复函数为L1∩LP(P>1)函数和实直线上的相关函数的Fourier变换乘子的充分必要条件.

紧致齐性空间上的调和分析——关于H^p空间上的Fourier乘子

In this paper,we have given a necessary condition and a Sufficient condition of bounded Fourier multiplier of H^p(M).

径向l-1乘子有界性的L^1标准

讨论了径向l-1乘子有界性的L1 标准 .给出了函数为径向l-1

一个改进的Mihlin-Hrmander乘子定理

文章利用k阶Stein函数理论,通过减弱m(x)所满足的条件,得到了一个改进的Mihlin -H

乘子算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性估计

引入了一类由卷积算子与Lipschitz函数生成的交换子Tbf(x)=b(x)Tf(x)-T(bf)(x),这里T表示一类乘子算子,b是lipschitz函数.利用Fourier变换,证明了此类交换子是由Lq(Rn)(1/q=1/2+β/n)到L2(Rn)的有界算子.

乘子算子理论中的问题

本文对乘子算子(Tmf)在Lp中有界性进行探讨,得到满意结论。

多线性Fourier乘子算子的加权估计

本文考虑多线性Fourier乘子算子在加权Lebesgue空间的乘积空间上的性质,利用多线性Fourier乘子算子的核估计以及多线性奇异积分算子的加权理论,建立多线性Fourier乘子算子的(关于多重Ap/r(Rmn)权函数以及关于一般权函数的)两个加权估计.

作用在树上的群的Fourier乘子的几何描述

本文研究一类群上的Fourier乘子的几何描述,以及这些乘子在其群von Neumann代数的非交换L_(p)(1<p<∞)空间上的有界性.这类群为在树上有稳定作用的群.这些作用赋予了群本身某些几何结构,使得我们可以给出群上一些有趣的Fourier乘子.

基于融合鲁棒特征与多维尺度变换的紧凑图像哈希算法

目的为了增强哈希序列对任意旋转角度的鲁棒性与识别能力,提出一种基于融合鲁棒特征与多维尺度变换的紧凑图像哈希算法。方法首先,利用双线性插值来固定图像的哈希序列长度,获取规则尺寸的图像;借助高斯低通滤波对规则图像完成过滤操作,消除噪声污染和插值误差对哈希生成的影响;将滤波图像转换到YCbCr颜色空间,提取亮度Y分量,增强哈希对亮度调整的鲁棒性;利用极坐标变换LPT方法处理亮度Y分量,输出二次图像;引入SVD机制来分解二次图像,获取其抗旋转的鲁棒特征;同时,根据Fourier变换与残差机制,获取Y分量的局部显著特征;随后,将这2种特征组合,形成融合鲁棒特征,将其视为中间哈希序列;引入多维尺度变换,对中间哈希序列完成压缩,获取紧凑哈希;基于Logistic映射,完成紧凑哈希序列的加密,形成目标哈希;通过计算真实图像与待认证图像之间哈希序列对应的Hamming距离,根据预设阈值,完成图像识别。结果测试数据表明,较已有的哈希方案而言,所提方案拥有更高的鲁棒性和更紧凑的哈希长度,呈现出更为理想的ROC曲线,在多种攻击下,其稳定的正确识别率保持在96%以上。结论所提哈希方案拥有良好的鲁棒性与敏感性,在包装图标检索、信息水印等行业具备较好的应用价值。

Herz型Triebel-Lizorkin空间的一些等价拟范数

利用Littlewood Paley极大函数和Lusin极大函数得到了Herz型Triebel Lizorkin空间的一些特征 .

L^p(R^n)~N中的拟微分算子与正则半群

设 OPp( f )是 Lp( Rn) N( 1≤ p <∞ )中具有象征 f∈ Smp,0 的常系数拟微分算子 ,其中f( ζ)≡ ( fij( ζ) )是一个 N× N矩阵且 fij∈ C∞ ( Rn) .我们证明当象征 f 和它的导数满足某些增长条件时 ,OPp( f)在 Lp( Rn) N