基于Riemann-Liouville分数阶积分Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

文章构造一种基于Riemann-Liouville分数阶积分的Bernstein-Kantorovich算子。利用一阶、二阶光滑模、Peetre’-K泛函和Lipschitz型极大函数等工具研究该算子的近似性质。然后利用一阶、二阶和四阶中心矩对该算子建立Vorononskaja型渐进公式。该算子的构建使得在曲线曲面造型方面对于给定的函数将会有更小的近似误差。

与球 Banach 函数空间相关的广义 Morrey 空间上的双线性 Caldero′n-Zygumd 算子 及其交换子的有界性

本文主要讨论了双线性 C−Z 算子 T 及其交换子 [b1, b2, T ] 在与球 Banach 函数空间相关的广义 Morrey 空间 Mu(X) 上的有界性. 证明了 T 从乘积空间 Mu1 (X1) × Mu2 (X2) 到空间 Mu(Y ) 有界. 进一步, 也证明了由 b1, b2 ∈ BMO(X) 和 T 生成的交换子 [b1, b2, T ] 是从乘积空间 Mu1 (X1) × Mu2 (X2) 到空间 Mu(Y ) 有界的, 其中 u = u1u2.

双线性分数次积分算子在极大变指标 Herz空间上的有界性

借助双线性分数次积分算子在变指标 Lebesgue 空间上的有界性,利用函数分层分解和调和分析实方法,得到了双线性分数次积分算子在极大变指标 Herz 空间上的有界性。

关于共轭双线性算子与泛函

给出了赋范线性空间上的有界共轭双线性算子及共轭双线性算子空间的概念,得到了相关性质定理,并讨论了有界共轭双线性泛函及共轭双线性泛函空间的形式及性质.

齐型空间上的双线性Calderon-Zygmund奇异积分算子

该文在齐型空间上引入双线性Calderon-Zygmund奇异积分算子的基本概念,研究了其基本性质以及在L1×L1上的弱有界性．

l=0时混合气体Maxwell分子线性和双线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数

在Waldmann、袁妙恩等人研究单纯气体Maxwell分子线性和双线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数问题的基础上,求出了混合气体Maxwell分子线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1)+n1n2I12(φ1+φ2)n22I22(φ2)+n1n2I21(φ1+φ2)和双线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1ψ2)+n1n2I12(φ1ψ2+φ2ψ1)n22I22(φ2ψ1)+n1n2I21(φ1ψ2+φ2ψ1)的部分特征值与特征函数.

双线性C-Z算子的核条件的注记

对双线性Calderon-Zygmund算子的核条件进行讨论,并且对Grafakos与Torres的相关定理给出了相关的注记．

加权双线性Hardy算子在加幂权L^p空间中的最佳常数

本文研究了加权双线性Hardy算子和加权双线性Cesaro算子在加幂权L^p空间中的有界性,精确得到了这两类算子在加幂权L^p空间中的算子范数.作为应用,得到了双线性Riemann-Liouville算子和双线性Weyl算子的最佳常数.

算子代数上Hermitian双线性泛函表示

在紧支集无穷次可微函数空间，或急速下降无穷次可微函数空间上，给出取值算子代数中的Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ双线性泛函的表示，为算子代数上的广义函数提供有用的工具．

基于双线性算子计算Boussinesq方程的孤子解

文章通过引入双线性算子,经等价变换得到双线性算子表示下的Boussinesq方程.将幂级数表示的函数代入变换后的方程求得方程的单孤子、双孤子、N孤子以及一般方程的解析解,并用三维图像成功展示了单孤子、双孤子随时间变化的相互作用过程,结果推广了方程的非线性解.Boussinesq方程孤子解析解及其三维显示,有助于对波浪破碎模型和水深变化方程的理解.

基于双线性算子计算(2+1)维S-G方程的解析解

Sine-Gordon(S-G)方程是可以应用于晶格错位系统的方程。通过引入双线性算子,经过等价变换得到用双线性导数表示的S-G方程。将用幂级数表示的函数代入变换后的方程求得方程的单孤子、双孤子的解析解,并用三维图象成功的展示了孤子随时间变化的相互作用过程。结果丰富了方程的非线性解并有助于其数学模型的理解和物理中的应用。

双线性算子和非线性方程的双线性形式

简要地总结了双线性算子及其主要性质和一些非线性方程的双线性形式，并对部分非线性偏微分方程如何变换成双线性形式进行了探讨；尤其是对近年来倍受关注的差分微分方程的双线性形式也进行了一些讨论。

具有粗糙核的双线性Hardy算子交换子在λ-中心Morrey空间中的有界性

研究了由λ-中心Campanato空间和具有粗糙核的双线性Hardy算子生成的交换子,并证明了此类算子在λ-中心Morrey空间中的有界性。

双线性分数次Hardy算子交换子的有界性

本文证明了双线性分数次Hardy算子和双线性分数次共轭Hardy算子分别与Lipschitz函数生成的交换子在Herz-Morrey空间上的有界性,同时获得了双线性Hardy算子和双线性共轭Hardy算子交换子的相应结果.

齐型空间上双线性C-Z奇异积分算子的加权有界性

本文利用Calderon-Zygmund函数分解方法,研究齐型空间上双线性Calderon-Zygmund奇异积分算子,得到了该算子在端点处的加权弱有界性.

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性

对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性.

广义Morrey空间上Hrmander象征的双线性拟微分算子的交换子

利用Hrmander类的精细估计,证明由双线性拟微分算子与Lipschitz函数和BMO函数生成的交换子在广义Morrey空间上的有界性,进而得到双线性拟微分算子的交换子在经典Morrey空间上的有界性.

由正常算子所决定的双线性泛函的极值定理

本文用复Hilbert空间正常算子理论,导出了由正常算子所决定的双线性泛函的一条极值定理,并给出了它的应用。

双线性型Hardy算子(英文)

介绍了一类双线性型加权Hardy算子,对于p,p1,p2∈[1,∞],证明了Hardy算子是映Lp1×Lp2到Lp有界的.

基于双线性算子计算薛定谔方程组的精确解

通过引进双线性算子,用合适的变换将已知方程组转化为双线性方程,并用扰动法求得方程组的单孤子和双孤子解.其结果有助于对数学方程的理解和在物理中的应用.