双调和Abel-Poisson算子对函数类Hω的逼近

讨论双调和Abel-Poisson算子对函数类Hω和H1ω的逼近速度,给出E(Hω,r)和E(H1ω,r)的上下界估计.

双调和ABEL-POISSON算子对共轭HLDER函数类的逼近(续)

文[8]建立了双调和Abel-Poisson算子对共轭Hlder函数类的逼近上界和逼近下界.在此构造一个新的函数,提高了文[8]中的下界,改进上界与下界的差距.

双调和Abel-Poisson算子对Hlder函数类的逼近

建立了双调和Abel-Poisson算子对Hlder函数类的逼近度的渐进等式,解决了双调和Abel-Poisson算子和Hlder函数类的Kolmogorov-Nikol’skii问题.

双调和ABEL-POISSON算子对共轭HLDER函数类的逼近

建立了共轭双调和Abel-Poisson算子对共轭H lder函数类的逼近上界和逼近下界.

双调和Abel-Poisson算子对Zygmund函数类的逼近

建立了双调和Abel-Poisson算子对Zygmund函数类的逼近度的渐近等式.

双调和Abel-Poisson算子对有界变差函数的逼近

讨论双调和Abel-Poisson算子对有界变差函数的逼近,得到逼近度的量化估计.

具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解

利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.

一类p-双调和方程的Berestycki-Lions结果

本文研究了一个带有p-双调和算子的拟线性椭圆方程的Beresticki-Lions型问题。首先,给出方程对应的Pohozaev恒等式;其次,给出对应的辅助方程,且利用变分法证明辅助方程解的存在性;最后,利用单调性技巧、Palais对称临界原理和变分法,证明了原问题非平凡解的存在性。该结果完善了p-双调和方程解的存在性结果,并给出这类问题新的可解性条件。

一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型方程解的存在性

研究了一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型方程,基于变指数Lebesgue-Sobolev空间中的相关理论,利用变分方法,获得了该方程非平凡弱解的存在性.

双曲空间上双调和算子的特征值估计

考虑双曲空间上加权双调和算子的特征值估计,通过使用Rayleigh-Ritz不等式,建立了用前k个特征值估计第k+1个特征值的表达式,此表达式不依赖区域的大小和形状.

一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题的多解性

利用喷泉定理研究一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题的多解性.基于变指数Lebesgue-Sobolev空间中的相关理论,当非线性项f(x,u)满足超线性增长条件但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件时,得到问题相应的变分结构满足紧性条件,利用变分方法和临界点理论给出该问题存在多解的充分条件.

带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题解的存在性

研究了一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题解的存在性,利用临界点定理,得到问题至少存在一个非平凡弱解的充分条件.

双调和算子的基本解

导出双调和算子△2-λ的基本解,并证明双调和算子的基本解可以由RN中含复系数的Helmholtz方程的解来表出.同时,还给出了双调和算子的基本解在无穷远点和零点处的渐进展开式.

双调和算子组高阶谱的估计式

考虑齐次边界条件下双调和算子组离散谱的带权估计,利用特征向量的标准正交化条件、正定矩阵的性质和运算、分部积分法和不等式估计等技巧,首先将问题化为矩阵形式,建立关于谱的一个基本不等式;其次证明离散谱与特征向量间关系的几个引理;然后得到了用前n个谱来估计第n+1个谱上界的解析不等式,该式的估计系数与区域的大小及形状无关;最后将结论推广至任意阶调和算子组。

带p(x)-双调和算子的四阶椭圆型问题的多解性

利用极值原理结合山路定理研究了一类带Navier边值条件的四阶椭圆型问题至少存在两个非负、非平凡的弱解.

含权双调和算子的特征值不等式(英文)

研究了含权Sobolev空间中的双调和算子的特征值不等式,当空间的维数大于2的时候,给出了两个关于前n个特征值的关系不等式.

乘积流形的超曲面上双调和算子的特征值估计

研究乘积流形×N的闭超曲面上两类双调和算子的特征值问题,通过构建合适的测试函数,我们得到这两类问题的第一非零特征值的上界估计,并给出等式成立情形的案例.

关于双调和算子非线性基本方程正解的径向对称性

本文证明了双调和算子非线性基本方程的正解都是径向对称的，这些正解也是达到某类Ｓｏｂｏｌｅｖ最佳嵌人常数的极小元。

双调和Neumann算子特征值的上界估计

在经典Kr?ger上界估计的基础上,通过构造新的校验函数,得到了双调和算子Neumann特征值的上界估计以及两个推论。

一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和问题解的多重性

研究一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和方程.运用山路定理和喷泉定理,分别证明了该问题至少存在一个解和无穷多个解.