基于NMF初始化的非负双奇异值分解算法分析

随着大数据技术的发展,非负矩阵分解(NMF)日益成为目前最流行的模式识别方法之一,并广泛应用于文档聚类、图像处理、人脸识别、信号分析等多个领域。针对NMF中双因子矩阵的初始化问题,对非负双奇异值分解算法进行分析,数值实验表明该算法可以快速降低众多基于NMF衍生算法的近似误差。

基于奇异值分解的滚动轴承故障诊断方法

针对奇异值分解中Hankel矩阵维数和奇异值个数选择的问题,提出了确定矩阵维数和选择奇异值个数的新方法,实现对滚动轴承的故障诊断。将提出的方法应用于实测滚动轴承内圈和外圈故障信号中,通过对信号的降噪处理和包络谱分析,有效消除了实测振动信号中的无用频率成分,提取了信号中包含的轴承故障特征频率。

奇异值分解和奇异交叉谱分析方法在华北夏季降水诊断中的应用

利用 1 965～ 2 0 0 0年华北 5省市及相邻省 73个地面观测站逐月平均降水场及北半球50 0hPa高度场、北太平洋海温场资料 ,采用奇异值分解 (SVD)、奇异交叉谱 (SCSA)分析方法 ,将华北夏季降水场分别与 1月北半球 50 0hPa高度场、冬季北太平洋海温场进行了诊断分析 ,得出奇异向量分布型及相互作用的耦合周期信号。在对前 4对奇异向量的分析中发现 ,华北夏季降水全区域为正距平时与 1月北半球 50 0hPa高度场PNA遥相关型关系非常密切。ENSO对华北夏季降水的影响确实存在 ,但华北夏季降水全区域为正距平时与冬季北太平洋ENSO关系并不明显。同时还找出了华北降水与北半球 50 0hPa高度、北太平洋海温场相互作用的关键区。在华北各型降水与高度场、海温场关键区相互作用的耦合周期中 ,前者以准 2～ 7年振荡为主 ;后者则周期较长 ,最短周期仍为准 2年振荡 ,最长周期为准1 0～ 1 1年振荡。以上结论为进一步研究华北夏季降水短期气候预测方法 ,提供了参考依据。

基于增强的谱分析和奇异值分解的T波交替检测

针对传统谱分析方法在T波交替(TWA)检测中对噪声敏感的缺点,提出将增强的谱分析方法和奇异值分解方法结合起来的TWA检测方法.该方法利用奇异值分解得到去除了噪声干扰的心电信号,克服了传统谱分析方法只能检测平稳信号且需要增大心率的缺点,强调交替水平的重要性,即增强TWA功率谱上0.5cpb处的幅值,实现对TWA的有效分析.研究结果表明:该方法对T波交替数据库中30个人工合成并含有TWA的数据的检出准确率达93.33%,高于传统谱分析方法的TWA阳性检测率,能够提高交替比率.TWA检测率明显高于phys-ionet网站中2008年挑战(TWA检测和定量分析)得分第一的算法实验结果(66.67%),说明该方法具有更强的TWA识别能力.

改进奇异值分解的海杂波抑制算法

针对强海杂波背景下海面运动目标回波信号难以检测的问题,提出了一种奇异值分解和双延迟线对消算法相结合的海杂波抑制算法。首先将脉冲压缩后的目标回波信号按周期重排成快慢时间维度矩阵,进行周期奇异值分解;然后构造出信号所对应奇异值的阈值和输入信杂噪比的关系,利用阈值对奇异值指数比进行判决,实现自适应区分海杂波和目标信号;最后对重构后的目标信号进行双延迟线对消,抑制杂波的同时确保目标信号的损失降到最低。采用实测数据对算法性能进行实验验证,相比于现有的海杂波抑制算法,所提方法能够适应目标回波序列信杂噪比的变化,在输入信杂噪比为-30 dB下仍能抑制大部分杂波并准确检测信号,由此验证了新算法具有更好的抑制效果和更优的检测性能。

基于奇异值分解的双-单端煤矿井下电缆故障定位

行波测距最重要的是时间和波速的确定。双端测距需要GPS授时系统,两端的授时误差增加了首波到达时刻的准确性。对电缆线路来说,行波的色散更加严重。而且不管单端还是双端测距,波速的确定对结果的影响都非常大。故障线路两端同时利用Hankel矩阵方式下对到达两端的电流行波进行奇异性分解(SVD)。每端分别得到首波及第二个波形到达的时间。SVD在不同的分解层上的奇异点结果不会发生偏移,克服小波变换随着分解层数增加带来的奇异点偏移缺点。波速的大小与频带关系紧密,行波信号经过小波分解再重构为多个频带的时域信号。在计算每个频带下前两个波头之间的相似度后,选取相似度最大的频带得到电缆的波速。在考虑线路时频特征对行波波速v的影响同时,提出双-单端故障测距。最后两端分别得到的故障点位置经过误差纠正算法,使得结果更加准确。

基于双置乱与奇异值分解的彩色图像水印算法

提出了一种基于水印和载体双双置乱的安全水印算法。首先将载体图像由RGB色彩空间转换为YUV彩色空间,再经Fibonacci变换置乱后,对Y分量进行8×8分块,对各块进行奇异值分解。将二值图像经过Arnold置乱后嵌入到Y分量的各块的奇异值中。经仿真实验证明,该算法对JPEG压缩、剪切、旋转、滤波等几何攻击具有比较好的稳健性。

基于双谱奇异值分解的刀具磨损识别方法

针对刀具磨损声发射信号的非线性、非平稳特性,提出一种基于双谱奇异值分解的刀具磨损特征提取方法。对刀具不同磨损阶段的声发射信号进行双谱分析,构造初始特征向量矩阵,然后对初始特征向量矩阵进行奇异值分解,计算奇异谱,将奇异谱作为刀具磨损特征向量,利用最小二乘支持向量机对刀具磨损状态进行识别。实验结果表明:所提取的特征可以很好地反映刀具的磨损状态,最小二乘支持向量机更适于在小样本下实现刀具磨损状态的识别,与神经网络识别方法相比具有更高的识别率。

双对称矩阵的奇异值分解

给出了双对称矩阵的定义,研究了双对称矩阵的性质.讨论了双对称矩阵的奇异值分解的新算法,此算法可极大地减少双对称矩阵的奇异值分解的计算量与存储量.给出了Matlab程序语言,并用具体例子验证了结论的正确性.

基于双路奇异值分解的信号降噪方法

针对常规奇异值分解对强噪声抑制效果不佳的问题,提出了一种基于双路奇异值分解的信号降噪方法。首先采用奇异熵定阶的方法对高阶噪声进行预处理,然后从双路奇异向量的相关性出发确定低阶噪声奇异向量的位置,最后将剩余的奇异值与奇异向量重构得到优化估计的降噪信号。仿真实验表明:双路SVD相比常规SVD的降噪方法在低信噪比、白噪声的环境下信噪比增益提升4.07 dB,与纯净信号波形相关系数增量提升0.11。以一段受到座舱噪声污染的语音信号为实验对象,文中方法与双通道自适应噪声抵消的降噪方法对比,信噪比增益提升4.83 dB,运算耗时缩短1.5 s。此外,文中方法不受噪声类型的限制,对于有色噪声和单频干扰甚至混合噪声同样具有良好的适应性,有广泛的应用前景。

核磁共振T2谱奇异值分解反演改进算法

介绍了核磁共振T2谱传统奇异值分解(SVD)反演算法,从向量空间的角度对算法进行了分析,提出了一种新的实现非负约束的迭代方案,并根据这个方案改进了传统的SVD反演算法。数值模拟实验和实际应用表明,改进的SVD反演算法具有解算速度快和T2谱分布连续等优点,解决了传统SVD反演算法在实际应用中存在的计算量大和T2谱分布不连续的问题,可以满足核磁共振岩心分析和核磁共振测井工作的需求。

基于改进奇异谱分析的信号去噪方法

传统的去噪方法,比如小波阈值去噪,它只对高斯噪声有效,对于脉冲噪声却无能为力.近年来发展起来的奇异谱分析方法可以在高信噪比的条件下很好地滤除上述两类噪声,但该方法降噪过程涉及了一定的主观因素,并且受矩阵扰动理论的限制,该方法随着信噪比的降低,去噪能力也随之下降.针对上述情况,提出一种改进算法,将矩阵秩最小化理论应用于奇异谱分析方法中.仿真结果表明,改进算法去噪效果明显,能够最大限度降低信号均方误差,提高信噪比,增强奇异谱分析方法的通用性.

解析动态光谱的奇异值分解最小二乘法的改进

本文改进了处理动态光谱的奇异值分解最小二乘法 (SVDLS)。通过对模拟的蛋白质二级结构的动态圆二色谱和小牛胸腺 DNA在电化学过程中动态紫外光谱的分析 ,表明该方法不仅给出动态过程中所包含的组分数 ,而且可同时获得各组分的光谱和各组分分数的分布曲线 。

一种基于置乱和奇异值分解的鲁棒水印算法

本文针对数字水印的抗攻击性问题,提出了一种新的基于置乱和奇异值分解的算法。算法首先将水印和载体图像同时进行置乱加密,再将置乱后的图像进行分块,然后对每块进行量化奇异值分解,在特征域嵌入水印。将双置乱技术引入分块量化奇异值分解方法中,进一步提高了奇异值分解算法的鲁棒性。其中,采用分块和量化特征矩阵的方法不用计算整个图像的SVD,大大缩短了水印嵌入和提取的时间。

基于多道奇异谱分析的三维地震数据规则化方法

针对野外采集地震数据的非规则性,本文基于多道奇异谱分析(MSSA),推导了三维地震数据规则化方法相关公式,实现了对非规则地震数据缺失道的重建及对三维地震数据进行道加密处理。对模型数据和实际地震资料的处理结果表明:基于MSSA的三维地震数据规则化方法能有效地对三维模型数据及实际资料进行规则化处理,并具有较好的适用性和稳定性。

四元数矩阵奇异值分解的算法

本文主要讨论了四元数矩阵的奇异值分解,借助于四元数矩阵的复表示矩阵,对其进行双对角化,对得到的双对角矩阵进行奇异值分解,并构造左右奇异值向量,给出了四元数矩阵奇异值分解的一个算法。

矩阵广义奇异值分解的一种算法

本文论述了一种A的B奇异值分解的算法。算法分为二大部分,首先是对矩阵(A B)进行列主元QR团式分解,将这个广义奇异值分解问题归结为具有正交列的分块矩阵(Q_1 Q_3)的CS分解问题,其次就是给出关于(Q_1 Q_2)的CS分解的计算方法,这个算法避免了中的重正交化和中对子矩阵的再一次SVD计算,在一定条件下它是快速的且稳定。

基于二次型函数指标的双馈风机对系统电压稳定性影响的分析

以奇异值分解法为理论依据,采用具有"二次型"函数特性的静态分析指标,研究双馈感应风电机组在不同接入位置下对电力系统静态电压稳定性的影响。通过电力系统分析软件PSAT对双馈机组并网的4机2区域系统和IEEE 39节点测试系统进行仿真计算,仿真结果表明:利用二次型指标来分析判断系统的稳定性程度以及系统无功补偿节点的选择,比奇异值分解法更灵敏,并可有效地改善和提高风电场并网系统的电压水平和电压稳定性;接入位置不同会引起系统电压稳定程度的不同变化,其接入发电机侧对系统电压稳定性影响不明显,接入负荷区域则会减弱系统的静态电压稳定性。

一种基于奇异值谱加权的超声彩色多普勒成像杂波抑制算法

针对超声彩色多普勒成像中由血管或血管周围组织时变运动引起的非平稳杂波抑制问题,提出一种基于奇异值谱加权的杂波抑制算法.首先根据单个慢时方向的回波多普勒矢量构建Hankel数据矩阵并进行奇异值分解,利用分解得到的Hankel主成分构造回归滤波器的正交基函数,同时引入改进的Sigmoid函数根据能量归一化奇异值谱计算回归滤波器系数,使得杂波区域的检测具有高度的特异性,从而提高非平稳杂波的抑制能力.为验证算法的有效性,利用商业级超声仪(Sonix RP,Ultrasonix Inc.)采集50帧人体颈动脉血流基带回波数据并进行滤波处理,滤波后数据采用滞一自相关法估计法计算血流平均速度与功率并进行成像.处理结果表明,与传统静态滤波器以及现有基于特征值分解的滤波算法相比,可有效增强组织空间高强度时变运动时血流与组织的区分能力.

双平行线列阵的方位估计及声探测盲区分析

基于信号相位匹配原理,给出了利用由双平行线列阵组成的平面阵进行声源方位估计的奇异值分解算法(Singular Value Decomposition for Signal Phase Matching,SVDSPM),推导了空间谱搜索所需的时延计算公式;分析了双线阵间距对不同频率方位估计精度的影响,从而确定了双线阵的间距;分析了声源频率对方位估计精度的影响;给出了给定频率时方位估计精度与信噪比的关系并与MUSIC算法获得的结果进行了比较;给出了利用平面阵进行低空目标的声探测时存在的声探测盲区的描述方法,并分析了声源的频率、目标初始俯仰角、阵元数、阵型对声探测盲区的影响。仿真结果表明:(1)在低信噪比时SVDSPM算法的方位估计性能优于MUSIC算法;(2)声探测盲区的范围与声源的频率和目标初始俯仰角有关,而与阵元数、阵型无关。声探测盲区的分析和研究为立体阵的设计和方位估计提供了依据。