环的双边理想

本文证明了若M_n(R)是一个单环,则R是单环;若R是一个有单位元的环,则M_n(R)一定是单环.给出了主理想环I上的矩阵环M(Ⅰ)的全部理想的形式以及上三角形矩阵环一类理想的构造方法.讨论了实数域上矩阵环中的单侧理想、伪理想、双边理想,给出了它们的结构和性质.

Nest代数某些理想中的秩一算子

设N是可分复Hilbert空间上的完备Nest，文［1］讨论了Nest代数a的n重Jacobson根．并给出了一个子集TNalg．本文将证明：tn是alg的理想，且特征化了Tn中的秩一算子．

(λ,μ)-模糊子半环与(λ,μ)-模糊理想

引入了(λ,μ)-模糊子半环及半环的(λ,μ)-模糊左理想、(λ,μ)-模糊右理想、(λ,μ)-模糊双边理想、(λ,μ)-模糊双理想的概念,讨论了它们的一些较好的性质,并给出各种(λ,μ)-模糊理想的等价刻划.

广义模糊子半环的广义模糊理想

给出了广义模糊子半环的广义模糊左(右、双边)理想的概念。运用截集、模糊子集的和与积得到了广义模糊子半环的广义模糊左(右、双边)理想的等价条件及性质,同时还得到了在半环的同态映射下同态像及同态原像的性质。当λ=0,μ=1时,得到一般意义下的模糊子半环的模糊左(右、双边)理想的相应结果。

Banach代数上的T-模导子与T-理想

研究Banach 代数的导子问题,是算子代数的重要课题之一。它的历史可追溯到50年代初Kaplansky的工作。迄今,这一课题的研究十分活跃。本文引进Bansch代数的T-模导子,由T-模导子构造了Banach代数的两个闭双边理想,并给出了这类理想的一个特征性质。 本文中,除特别指出的外。所用的概念均可在[1]和[2]中找到。 设A是复数域C上的一个Banach代数,C上的一个Banach空间M称为一个Banach

正则半群代数的理想链

胞腔代数的出现完满地解答了表示论中的一个最基本的问题——确定不可约表示的参数集。Graham和Lehrer利用胞腔基给出了胞腔代数的定义,König和Xi则是利用胞腔理想链给出了胞腔代数的等价定义。通过胞腔理想链的定义,可以更好地研究胞腔代数的结构和同调性质。由于正则半群是一类重要的半群,它构成了半群代数理论的主要研究领域之一。因此本文将从胞腔代数的胞腔理想链出发,去研究正则半群代数的双边理想链。本文的主要结果是若正则半群代数具有一条胞腔理想链时,则某些极大子群的群代数都具有一条双边理想链,相反,当某些极大子群的群代数都具有一条胞腔理想链时,正则半群代数将会具有一条与其相关的双边理想链。由于胞腔理想链也是双边理想链,因此研究代数的双边理想链对研究代数的胞腔性是很有帮助的。

K-代数与它在阶滤子下两种分次代数的关系

本文给出K-代数A上一种较为广泛的阶滤子,在此滤子下运用Groebner基理论,给出了A和两个分次代数gr^C(A)与A的关系。

基于完全剩余格值逻辑上的半群（Ⅱ）

该文给出了基于完全剩余格值逻辑上半群的理想、左（右）理想、双边理想等结构。

关于超半素根和Koethe根

指出文 [1]的两个主要结论是不正确的 ,予以纠正 ,证明超半素根等于 Koethe根 ,进而修正文 [2 ]中的讨论。

结合环的可换性条件

本文的目的是证明关于结合环可换性的三个定理。前两个概括了著名的Jacobson定理,从而也得到了这个重要结论的两个较简洁的证明。 获得的另一结果是: 设R是一个Kthe半单纯环,且对任意x,y∈R,有 (xy)~2=x^2y^2,则R是可换的。

场代数弱局部性与商空间的研究

本文对场代数的弱局部性进行了研究,给出了一个具体的例子,用于比较算子的弱局部性与非局部性。对场代数关于其双边理想做商得到商空间,并探究了场代数商空间的若干基本性质。

Banach代数的同态与异象导子

§1 引言 设A是复数域C上的一个Banach代数。称A上的一个线性变换D是一个导子,如果对于任意x,y∈A有 D（xy）=D（x）y+xD（y） （1）对于这种导子的研究,自50年代初Kaplanski的工作以来,已经取得了可喜的成果。1988年,作者推广了上述导子的概念,引进了如下T-导子的概念:设A是一个Banach代数,T1是A的一个连续自同态,称DT1是A上一个T-导子,如果DT1

Banach代数的T—导子

众所周知,Banach代数A的一个导子D是A的一个线性变换,它满足 D(ab)=D(a)b+aD(b) (1)(?)a,b∈A.当D连续时,称D是A的一个连续导子。 特别的,对于固定的x∈A,定义 D_x(a)=[a,x]=ax-xa,(?)a∈A (2)不难验证D_x是A的一个导子。这样的导子叫做A的内导子,其它导子叫做外导子。本文拓广导子的概念,定义Banach代数的T一导子。讨论Banach代数的T——导子的理论和提升问题。我们所得到的结果,严格地包含了Ringrosc[1]关于Banach代数的导子的相应结果。

关于顺从Banach代数

1.引言 Johnson([3])引入了顺从Banach代数.证明了群代数L′(G)是顺从的当且公当G是顺从的,其中G是一个拓扑群。J.W.Bunce([7]、[8])给出了顺从C(?)—代数的特征描述: 设A是一个具单位元的C(?)代数,则下面三个命题等价: (a)A是顺从的 (b)存在一个线性算子T:(AA)→C={f∈(AA):af=fa,(?) a∈A}使得T在C上的限制是单位映射,且T(aof)=aoT(f),T(foa)=T(f)

Nest代数的某些范数闭理想

设Ｒ＿Ｎ是Ｎｅｓｔ代数ａｌｇＮ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，用表示由；生成的ａｌｇＮ的范数闭双边理想。Ｊ．Ｒ．Ｒｉｎｇｒｏｓｅ［１，定理５．４］给出了Ｒ＿Ｎ的Ｋ１ｎｇｒｏｓｅ特征，本文将给出具有广义Ｒｉｎｇｒｏｓｅ特征的充分必要条件。

关于左D环的几个定理

一个环R叫做一个左D环,若是R的每一左理想均为R的双边理想,在这篇注記中我們証明了以下定理: Ⅰ) 若R是一个左D环,则R上不走元x的多項式环R[x]的Jacobson根与R[x]的Baer下根是一致的。Ⅱ) 沒有非零冪零元的亚直既約左D环是除环。Ⅲ) 設R是一个对理想适合最大条件的左D环,是R的Jacobson根。

紧算子奇异值不等式的若干新结果

紧算子奇异值著名的算术-几何均值不等式是其最重要的结果之一.为丰富紧算子的奇异值不等式,给出了紧算子奇异值的若干新不等式,并证明了它们等价于算术-几何均值不等式.