基于GMRES(m)法的双连通区域数值保角变换的计算法

本文研究了基于模拟电荷法的双连通区域的数值保角变换问题.利用限制Krylov子空间最大维数的算法–GMRES(m)算法,求解基于模拟电荷法的双连通区域数值保角变换中的约束方程,获得了模拟电荷和变换半径,构造了近似保角变换函数.数值实验表明了本文算法的有效性.

双连通区域中曲线族的模问题

设B为扩充复平面R2 中的双连通区域,Γ与Γ′分别表示B中隔离和连结B的两个边界分支的全体曲线所组成的曲线族,M(Γ)与M(Γ′)分别表示Γ与Γ′的模,证明了M(Γ) =1M(Γ′).

基于QMR法的双连通区域数值保角逆变换计算法

研究了基于模拟电荷法的双连通区域数值保角逆变换问题。利用Krylov子空间中的迭代算法—QMR算法求解基于模拟电荷法的双连通区域数值保角逆变换中的约束方程组,得到了模拟电荷量和逆变换半径,构造出了近似保角逆变换函数,实现了双连通区域的数值保角逆变换。

基于修正Gram-Schmidt法的双连通区域数值保角逆变换计算法

研究基于模拟电荷法的双连通区域的数值保角逆变换问题。利用修正Gram-Schmidt法求解双连通区域数值保角逆变换中的约束方程组,解得模拟电荷量和逆变换半径,构造出近似保角逆变换函数。通过数值实验验证算法的有效性。

用区域变换计算单螺杆挤出机流动区域上的三维泊松方程数值解法

单螺杆挤出机流体流动区域是一个复杂的区域,其截面为双连通区域,且计算求解此流动区域上的泊松方程是用高效的投影算法求解单螺杆挤出机流体流动问题的核心步骤。利用共形映射将此不规则的双连通区域转化为同心圆环,进一步将复杂的求解区域变为规则的圆环柱体区域,可以大大简化问题的计算,并适用于计算包含漏流层的单螺杆挤出机流体流动问题。以截面内边界曲线为椭圆的单螺杆挤出机为例进行了泊松方程的求解计算,将求得的解与精确解进行了对比,结果表明此方法简单有效。

基于改进谱修正迭代法的数值保角变换计算法

通过改进的谱修正迭代法,计算基于模拟电荷法的双连通区域数值保角变换的约束方程,得到了新的电荷点和变换半径,构造了近似保角变换函数.进而提出了新算法,并通过数值实验检验了新算法的有效性.

基于Padé迭代法的数值保角变换计算法

本文对基于模拟电荷法的双连通区域数值保角变换进行了研究.通过对其约束方程进行预处理,构造了一个对称正定线性方程组.进而,利用Padé迭代法求解对称正定线性方程组得到新的电荷点和变换半径,构造了近似保角变换函数.数值算例验证了算法的可行性.