耦合双重分形蚓孔的表皮因子计算模型

基质酸化是碳酸盐岩油气藏最经济有效的增产方式之一,表皮因子是此类油藏酸化设计中的关键因素。鉴于酸岩反应影响因素多,酸蚀蚓孔生长随机性强,且呈分支型体积展布,以往的表皮因子计算模型通常只将其简化为一等效半径,计算结果可靠性较低。为此,引入了以不规则几何形态为研究对象的分形几何学方法,验证了室内实验得到的单蚓孔平面分布的分形性,得到了其分形维数及单蚓孔长度扩展模型。结合Golfier模型,对多蚓孔同时扩展模拟结果进行了分析,建立了描述多蚓孔间竞争分布的双重分形数学模型。在此基础上,按照酸蚀蚓孔长度与污染半径间对比关系,将表皮因子计算模型改进为两区模型、三区模型和交叉分布模型3种模式。结合现场实际数据,对计算结果进行了参数敏感性分析。根据表皮因子随用酸量、施工排量的变化趋势可以优选施工参数,渗透率差异系数代表储层污染程度,也是影响表皮因子和增产效果的重要因素和选井选层的重要依据。对比表明,通过常规等效半径模型得到的表皮因子小于双重分形模型下的计算值,这也解释了碳酸盐岩储层在负表皮因子下,经过酸化后仍能增产的原因。

双重介质分形油藏非线性流动分析

在非线性偏微分方程中 ,根据弱可压缩液体的假设 ,忽略了二次梯度项 ,这在混气石油和低渗透储层的计算中将产生误差。对于双重分形介质流动系统及其物质平衡方程 ,在保留非线性偏微分方程中所有项的前提下建立了新的双孔模型。采用Douglas Jones方法 ,获得了定产生产和定压生产时分形介质双孔模型的数值解。结果表明 ,对于定产生产 ,油藏参数cLD对非线性影响更敏感 ,线性解和非线性解的偏差约为 10 %。对于定压生产 ,cLD的影响可忽略不计。讨论了液体压缩系数和双重分形介质参数变化时的压力变化规律 ,给出了典型压力曲线。

多重胞元和规则多重分形

以超级分形纤维和双重分形纤维的研究结果为基础,达成了如下目标:首先,归纳、抽象出了多重胞元概念;其次,基于多重胞元概念,证实:具有严格自相似性的规则多重分形,不仅是可构造的,而且其构造模式具有普遍性;再者,通过分析构造模式,发现:任何规则多重分形,都可以在多重胞元意义下,被精确地等价成具有多重精细结构的广义单重分形.而基于这种等价性,单重分形维数公式就能够推广至规则多重分形维数公式,单重分形几何就能够推广至规则多重分形几何;最后,借助规则多重分形,构造了几种黄金分形.

从毛发纤维中抽象出的分形几何与拓扑

以羊毛纤维和人类头发为原型,以超级分形纤维概念为基础,抽象出了(3)分圆和(9+2)分圆分形集,构造了(3,9+2)分圆和(9+2,3)分圆双重分形集.针对(9+2)拓扑花样,证明了这样的命题:(9+2)拓扑花样精确地存在,但不唯一,其总个数为9,其中有2种同素异构体,即9种拓扑花样中,只有2种是独立(或基本)的.另外证实了(3,9+2)或(9+2,3)分圆分形花样是一个对称性破缺的黄金分形.

燃气轮机拉杆转子考虑接触效应的扭转振动模态分析

燃气轮机转子一般是由多个层叠的轮盘通过拉杆组合而成,各轮盘接触面由磨削加工形成。粗糙度测试结果表明磨削加工的实验拉杆转子轮盘面具有两个不同分形结构的区域。利用结构函数法计算了这种双重分形面的轮廓曲线的分形维数D1、D2和分形粗糙度参数G1、G2。采用双重分形几何描述接触表面的拓扑结构,并根据赫兹接触理论导出接触微凸体的切向接触刚度。弹塑性双重分形面的切向接触刚度等于所有微观弹性接触点的切向接触刚度的总和。粗糙层是由相接触的微凸体所构成的,其抗扭刚度模化为接触转子轮盘间的一个抗扭弹簧。通过三维有限元模态分析和实验模态分析得到了拉杆转子在不同预紧力下的扭振模态频率。通过上述计算和实验结果识别了粗糙层的抗扭刚度,实验测试结果和理论计算结果相一致,这表明上述接触层抗扭刚度的双重分形模型实验是合理的,可以有效地考虑接触效应对拉杆转子扭转振动模态频率的影响。

采动覆岩裂隙演化规律的定量描述

对采动覆岩裂隙的定量描述一直是困扰采矿工程的科学问题。通过室内相似材料模拟实验,对综放工作面覆岩裂隙破坏过程进行了监测,并根据采动覆岩裂隙的发育过程在时间及空间的数字成像,提出了应用"双重分形"理论揭示采场覆岩裂隙的萌生、扩展、贯通的过程,获得了采动条件下覆岩裂隙时空演化的定量描述方法。

基于氮气吸附法的渝东南下寒武统页岩孔隙的分形特征

分形维数是多孔介质不规则程度的度量，以渝东南下寒武统页岩的氮气吸附法测量结果为研究对象，采用FHH模型的分形维数计算方法，得到渝东南下寒武统页岩的分形维数。研究结果表明，渝东南下寒武统页岩孔隙的分形维数具有明显孔径分界点，即具有双重分形特征，小孔隙分形维数凸变化范围在2．3559～2．6577。平均值为2．488。大孔隙分形维数D2变化范围在2．5971—2．8746，平均值为2．7631；大孔隙分形维数的平均值大于小孔隙分形维数的平均值。说明大孔隙结构的复杂程度大于小孔隙结构的复杂程度；页岩孔隙的分形维数与有机碳（TOC）含量、吸附气量、比表面积和孔容呈正相关，其中与孔隙的比表面积和孔容的相关性显著。而与黏土矿物含量呈弱负相关。