基于双重逆极限空间的地貌信息数据挖掘方法

为了挖掘不完备的地貌数据信息,将地貌信息描述为拓扑空间的形式,从逆极限定义出发,利用映射诱导法建立与原地貌信息空间拓扑同构的双重逆极限空间作为目标信息空间,然后利用拓扑传递性分析原地貌信息空间与目标信息空间的拓扑相似度,实现不完备的地貌信息空间数据挖掘.本文利用GIS软件,结合地貌的坡度、坡向等地貌特征因子分别模拟了地貌信息数据挖掘前后的模型并进行了对比,结果表明此方法是可行的.

基于双重逆极限空间液压系统泄漏特征提取方法

为了检测大型锻造液压机液压系统的泄漏问题，提出了一种基于双重逆极限空间的特征分析方法。将大型锻造液压机液压系统的泄漏作为原信息空间，并在此基础上建立与之拓扑同构的双重逆极限空间。在双重逆极限空间，并通过拓扑不变性来反映大型锻造液压机液压系统的泄漏情况。最后通过仿真实验验证了此理论方法的可行性。结果表明，基于双重逆极限空间的特征提取方法更适合提取泄漏的耦合特征，所提取的特征信息对泄漏具有很好的检测和定位能力。

双重逆极限空间上移位映射的Li-Yorke τ混沌

主要研究了非空紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σfσg:←lim(X,fg)←←lim(X,fg)的一些性质;如果f,g为满射,则移位映射σfσg是Li-Yorkeτ意义下混沌当且仅当fg是Li-Yorkeτ意义下混沌.

双重逆极限空间上移位映射的刚性和几乎等度连续性

研究了非空紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σf°σg:lim←(X,f°g)→lim←(X,f°g)的一些性质;如果f,g为满射,则移位映射σf°σg为弱刚性的(一致刚性的)当且仅当fg为弱刚性的(一致刚性的);若fg为几乎等度连续的,则σf°σg也是几乎等度连续的.

双重逆极限空间上移位映射的Martelli混沌

讨论双重逆极限空间上移位映射的一个动力性质,证明σf∧σg是Martelli混沌的,当且仅当f∧g是Martelli混沌的.

双重逆极限空间上移位映射的等度连续性

研究了非空紧致度量空间X上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σm fσn g:X→X的一个动力性质,证明了f^g为等度连续,当且仅当σf^σg为等度连续.

双重逆极限空间上移位映射的动力性状

从统动力系统(X,f)的研究与讨论中不难看出,由于自映射f不一定是同胚映射,所以系统(X,f)仅是一个拓扑空间上的半动力系统,为了避免它的不可逆性在理论研究上所带来的困难,我们引入了一个与其相关联逆极限空间上的移位映射,然后,又利用逆极限空间的知识,将逆极限空间,而后又在非紧致度量空间上,继续研究了f:X→,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σf°σg:lim←(X,(f°g))→lim←(X,(f°g))一些重要的双重动力性状.

双重逆极限空间上移位映射的Li-Yorke混沌

研究了非空紧致度量空间上连续映射f：X→X，g：X→X的双重逆极限空间上移位映射σf°σg：lim（Xf°g）→lim（Xf°g）是Li-Yorke意义下混沌当且权当f°g是Li-Yorke意义下的混沌。

双重逆极限空间中极限跟踪性与弱Specification性的研究

根据逆极限空间中极限跟踪性和弱Specification性的定义,引入双重逆极限空间中极限跟踪性和弱Specification性的概念,并研究了它们的动力学性质,得到一些新的结果:自映射f g具有极限跟踪性当且仅当移位映射σfσg具有极限跟踪性、自映射f g具有弱Specification性当且仅当移位映射σfσg具有弱Specification性,从而推广和改进了逆极限空间中的相应结果.

双重逆极限空间上移位映射的Korner性质

讨论双重逆极限空间上移位映射的一个动力性质，证明具有KomerJ生质，当且仅当具有Komer性质。

双重逆极限空间上移位映射的一些动力性质

本文研究了非紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间lim←(X,fog)上移位映射lim←(X,fog)→lim←(X,fog)的一些性质:移位映射fσoσg是拓扑弱混合(极小的)当且仅当fog是拓扑弱混合的(极小的);如果移位映射jσoσg为等度连续的,那么fog为等度连续的;如果移位映射σfoσ是有限型混沌的,那么fog是有限型混沌的.

双重逆极限空间上移位映射的动力性质

研究了非空紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σf*σg:lim←(X,f*g)→lim←(X,f*g)的一些性质:移位映射σf*σg的周期点集等于f*g的周期点集上的双重逆极限空间;X中有非回归点当且仅当双重逆极限空间中有非回归点;双重逆极限空间的终于周期点一定是周期点.