双面理想非完整约束系统的机械能守恒律

研究双面理想非完整约束系统在约束不是定常且主动力不是有势时的机械能守恒律.建立系统的能 量变化方程,给出存在机械能守恒律的充分必要条件.分析有机械能守恒律的12种情况,最后给出说明性算例.

虚位移和理想约束系统的不同定义

关于理想的、一般性一阶非完整约束系统,这篇文章认为,虚位移满足的关系式即Chetaev关系式是可以被导出的,但该式中的虚位移应当指的是高斯变分.同样,要从动力学普遍方程出发,借助Chetaev关系式导出系统的带乘子的拉格朗日方程,首先需要判断系统是否为理想约束系统,但理想约束条件式中的虚位移也应当指的是高斯变分.对于理想的、一阶线性非完整约束系统,虚位移所满足的关系式和理想约束条件式中,采用的虚位移既可以是高斯变分,也可以是Jourdain变分.

双面理想完整约束系统的机械能守恒律

研究双面理想完整约束系统在约束不是定常且主动力不是有势时的机械能守恒律.建立系统的能量变化方程,给出存在机械能守恒律的充分必要条件.分析有机械能守恒律的12种情况.最后给出说明性算例.

时变输出约束非完整系统的非缩放预设时间镇定控制设计

本文针对一类具有时变输出约束链式非完整系统的预设时间镇定问题,首先通过tan型障碍Lyapunov函数处理系统输出约束,然后基于所给的新型切换时变函数,直接应用于虚拟(实际)控制器设计,提出了系统状态反馈镇定的非缩放变换设计方案.本文所设计的控制器使得闭环系统状态不违反约束的同时,可在任意给定的有限时间内收敛到零点.与传统的基于缩放变换设计相比,本文所提出的控制策略既有效解决了控制器的计算奇异性问题,又减少了关于时变缩放函数的计算,使控制器设计更为简单.最后,通过仿真结果验证了所提设方法的有效性.

含有非理想完整约束的非完整系统的打击问题

研究了当非完整系统中含有非理想的完整约束时的打击问题的拉格朗日方法。针对一阶线性非完整系统,得到了含有多余广义坐标的非完整系统带乘子的拉格朗日方程,在此基础上推导了系统受到打击时,打击前后系统状态之间的关系及打击期间的约束反力冲量。在算例中,详细描述了当打击冲量未知时该方法的实现过程。

用高斯变分和Jourdain变分导出非完整约束系统的拉格朗日方程

文章认为,引入无法证明、几何意义不明确的Chetaev(Четаев)关系式研究非完整约束系统的运动是没必要的.实际上,只要将高斯变分代入动力学普遍方程,即可用拉格朗日待定乘子法导出一般性一阶非完整约束系统的含待定乘子的Lagrange方程,一阶线性非完整约束系统只是其特殊情形.如果一定要从约束方程导出后者,则可用Jourdain变分.这里的关键是分别正确写出系统的虚加速度、虚速度、虚位移所满足的方程.

含非理想约束多柔体系统递推建模方法

基于多体系统中邻接物体运动学递推关系,可以证明树状多体系统中末端物体的作用体现为传递给其内接物体的惯性和外力.由于闭环系统切断铰约束反力和非理想约束反力可看作为系统外力,任何复杂系统都可以转化为等效的树系统,并且系统约束方程中所涉及的广义加速度可以系统化地用描述约束反力的拉氏乘子替换.基于以上结果,提出了针对含非理想约束多柔体系统递推建模方法.利用该方法可以将复杂多体系统动态减缩为单个物体,从而在求解系统加速度时不需对整个系统的质量矩阵进行求逆运算,同时大幅度地降低了非理想约束反力方程的维数.通过一个算例具体说明了所提方法的求解过程,算例结果与现有商业软件所得结果一致.

非完整约束多体系统时间离散变分积分法

基于连续Galerkin方法,给出非完整约束下多体系统时间离散的变分数值积分方法.首先对非完整多体系统Hamilton正则方程的弱形式进行时间离散,得到变分积分公式,然后讨论该积分方法对能量及约束的保持,最后以蛇板为例对该方法进行数值验证和比较.

一类非完整约束动力学系统的人工场导向控制

对于一类具有轮式移动机构的非完整动力学系统 ,本文通过建立人工场的方法来实现其位姿镇定、轨迹跟踪和路径跟踪等控制问题 .人工场用于导向和控制方向角 ,而通过辅助的线速度控制以获取最佳收敛路径 .控制器设计中同时兼顾动力学扰动及实际系统速度和输出力矩的饱和限制 ,所得控制器对于跟踪问题仅需知道期望位姿 ,而且结构简单、鲁棒性强。

带有伺服约束的非完整系统Mei对称性和Lie对称性

利用代数方程和微分方程在无限小变换下的不变性,研究带有伺服约束的非完整系统的Mei对称性和Lie对称性,给出Mei对称性的判据方程和结构方程及系统同时是Mei对称性和Lie对称性的定理,得到守恒量的具体形式.

具有单面非线性非完整约束的动力学系统的运动

本文提出并研究了具有单面非线性非完整约束的动力学系统的运动问题,给出了描述系统运动的Boltzmann-Hamel型方程,并举例说明结果的应用。

任意阶非完整约束系统的Appell型方程

本文从万有D'Alembert原理出发,得到任意阶非完整约束系统的Appell型方程,在此基础上可给出本结果的推论.

受单面约束的非完整力学系统的运动方程

给出同时受有单面完整约束和单面非完整约束的非完整力学系统的运动方程。

求解非定常非完整约束多体系统动力学的一种方法

通过对约束矩阵进行奇异值分解，将系统的动力学方程沿与约束相容和不相容的两个方向上投影，求解受非定常非完整约束的多体系统动力学问题，并给出了求约束反力的公式和避免违约的一种方法；这种解法不仅不依赖于描述系统的坐标选择，而且计算效率高．

相空间中有二阶线性单面约束的非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究相空间中有二阶线性单面约束的非完整系统的Lie对称性与守恒量 .首先根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性所满足的确定方程和限制方程 ,给出结构方程和守恒量 ;其次讨论系统的Lie对称性逆问题 ;

具有非Chetaev型非完整约束的奇异系统的形式不变性

研究具有非Chetaev型非完整约束的奇异系统的形式不变性与守恒量.首先,建立系统的运动微分方程,其次,研究系统在群的无限小变换下的形式不变性.第三,给出形式不变性导致守恒量的条件.最后,举例说明结果的应用.

相空间中具有三阶线性单面约束非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究相空间中具有三阶线性单面约束的非完整系统的Lie对称性与守恒量。由微分方程在无限小变换下的不变性得到Lie对称性所满足的确定方程和限制方程,给出结构方程和守恒量,讨论了系统的Lie对称性逆问题,并举例说明结果的应用。

具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的积分因子和守恒定理

提出了动力学系统守恒定律构成的一般途径.首先,给出积分因子的定义.其次,详细地研究了守恒量存在的必要条件,建立了具有单面约束的变质量完整非保守动力学系统的守恒定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.

包含伺服约束非完整系统的Noether-Mei对称性

根据系统的运动微分方程,给出伺服约束非完整系统的新对称性的定义和判据,得到了系统的Noether-Mei对称性导出的Noether守恒量和Mei守恒量。举例说明结果的应用。

具有单面非完整约束系统的Raitzin正则形式的 Noether定理及其逆定理

应用无限小变换的广义准对称变换 ,给出具有单面非完整约束系统的 Raitzin正则形式的