四元数双鞍点问题分层Uzawa迭代方法

伴随四元数在科技领域的广泛应用,本文提出并讨论3×3分块四元数双鞍点问题的迭代解法.采用适当的矩阵划分方法,将双鞍点问题转化为广义单鞍点问题,从而构建出相应的分层含参Q-Uzawa迭代;再运用四元数矩阵的特征值理论,分析了迭代矩阵的谱值半径,并得到迭代收敛的条件,以及参数的选取方法;最后运用四元数矩阵的复表示方法,在Matlab环境下实现该系统的迭代求解,数值算例检验了所给迭代的可行及有效性.

求解双鞍点问题的一个新预处理子

对双鞍点问题系数矩阵的子块引入一个合适的对称正定矩阵(不含参数),可以有效避免参数选取困难.基于这种思想,提出了一种新的迭代方法和预处理子用来求解双鞍点问题,给出该迭代方法的收敛条件,并对预处理系统的系数矩阵进行谱分析,数值实验验证了该预处理子的有效性.

求解双鞍点线性系统的一种改进维数分裂预处理子

为了提高维数分裂(DS)预处理子和松弛维数分解(RDF)预处理子的性能,针对双鞍点问题,本文提出了一种改进维数分裂(IDS)预处理子,详细分析了预处理矩阵的谱性质并讨论了最优参数。数值实验结果验证了IDS预处理子的有效性。