左Yetter-Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数(英文)

考虑左Yetter Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数 (A , ,t,ψ) .证明了左Yetter Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数 (A , ,t,ψ)的对偶 (A ,t,,ψ )也是左Yetter Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数 .给出了右积分∈∫rA ,t∈∫rA ,模函数α和模元 g的模和余模结构 ,也给出了Yetter Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数的Radford的对极 ψ4公式 .

Frobenius双模和相对n-Gorenstein投射模

设R和S均是环,SMR是一Frobenius双模,MR是生成子.χ是一左R-模类,y是一左S-模类.在一定条件下,证明左R-模X是n-X-Gorenstein投射模当且仅当M■RX是n-y-Gorenstein投射左S-模.进而证明当F:RM→SM是忠实的Frobenius函子时,n-GX-pdR(X)=n-Gy-pdS(F(X)).

用箭图构造非分次的双Frobenius代数

利用箭图构造了一类非分次的双Frobenius代数,并根据结构常数分类出一种给定类型的双Frobenius代数.

基于Benson-Carlson商环的双Frobenius代数的构造

设H为有限维球面(spherical)Hopf代数,r(H)为H的Green环,P为量子维数为0的H-模的同构类生成的r(H)的理想.本文利用可除(negligible)态射空间的维数在r(H)上定义了一个双线性型.该双线性型为结合、对称双线性型并且双线性型的根为r(H)中某中心元的零化理想.然后讨论了Green环r(H)的一类商环,即所谓的Benson-Carlson商环r(H)/P.该商环可以视为H-模范畴的一类商范畴的Green环.进一步,如果H作为代数还是有限表示型的,那么Benson-Carlson商环r(H)/P具有类群代数和双Frobenius代数结构.

一类非Hopf代数的双Frobenius代数

本文构造了一类非Hopf代数的双Frobenius代数.特别地,在某些特殊的情形下,这里构造的双Frobenius代数是整体维数为3的阶1生成的Artin-Schelter正则代数的Yoneda代数.

分次近似Frobenius代数的Segre积

文章主要研究分次近似Frobenius代数,提出了k-近似Frobenius代数的概念,证明了两个k-近似Frobenius代数的Segre积还是k-近似Frobenius代数,并且对分次近似Frobenius代数的Frobenius空间进行了直和分解.

Frobenius代数的Segre积

根据Segre积的定义,证明了两个Frobenius代数的Segre积仍然是Frobenius代数,并在此基础上研究了两个Frobenius代数Segre积对应的扭超势和Nakayama自同构.

高维的Frobenius型半单Hopf代数(英文)

设H是特征为零的代数闭域k上的半单Hopf代数.本文证明了如果dim_kH是小于351的奇数,则H是Frobenius型Hopf代数.

一类矩阵方程的极小Frobenius范数双对称解

利用矩阵的广义奇异值分解,给出了实矩阵方程ATXA=B存在极小Frobenius范数双对称解的充要条件及其解的表达式.

由箭图诱导的分次Frobenius代数及其扭超势

本文讨论由箭图诱导的分次Frobenius代数,利用代数的Frobenius形式来研究箭图的几何性质.将分次Frobenius代数从连通的情形推广到非连通的情形中去,并通过扭超势构造这类由箭图诱导的分次Frobenius代数.

Frobenius霍卜夫代数

利用Frobenius系研究FrobeniusHopf代数 ,得到 :若H是FrobeniusHopf代数 ,则H 及Drinfel’d偶D(H)也是 。

无限维余Frobenius Hopf代数对角交叉积的表示范畴

本文研究了无限维余Frobenius Hopf代数对角交叉积表示范畴刻画的问题.利用乘子Hopf代数以及同调代数理论中的方法,获得了无限维余Frobenius Hopf代数对角交叉积的表示范畴与广义Yetter-Drinfeld范畴同构的结果,推广了Panaite等人在有限维Hopf代数中的结果.

弱左Frobenius双模与comatrix余环

文章推广Frobenius双模的概念,定义了弱左Frobenius双模.给出了双模BMA是弱左Frobenius双模的充分与必要条件,并且研究了弱左Frobenius双模BMA的自同态环和comatrix余环.

有限维Leavitt路代数的分次双代数结构

基于Leavitt路代数的整数分次结构,给出了具有单位元且是代数同态的余单位定义的共性:只存在一个顶点,使得余单位在此处定义为1,而在其余顶点处的定义均为0.特别地,对于有限维Leavitt路代数,满足前述共性的顶点是孤立点.构造基元处的余乘定义,证明了:有限维Leavitt路代数具有整数分次双代数结构当且仅当其底图含有孤立点.

辫子范畴中的bi-Frobenius代数

在辫子范畴中考察Doi的关于bi-Probenius代数的结果．证明了辫子bi-Frobenius代数的同态基本定理．

余拟群双代数的Gauge变换

在余拟群双代数上利用Gauge变换构造了一个新的余拟群双代数,并且证明了两个余拟群双代数的余表示范畴是张量群等价的.

Yetter—Drinfeld范畴中的Frobenius代数

介绍了Frobenius代数在Yetter-Drinfeld范畴中的一些性质.

三角代数上的双Lie triple导子

借助双模结构证明了三角代数上的每一个双Lie triple导子δ都可以分解为inner双导子、extremal双导子以及中心映射之和。作为应用,在上三角矩阵代数和套代数的双Lie triple导子上得到了同样结论。

微分分次Frobenius代数

引入微分分次Frobenius代数的概念,证明了微分分次Frobenius代数的3种等价刻画.并在此基础上研究了三阶外代数上的微分分次Frobenius代数结构,给出了三阶外代数上微分分次Frobenius代数的等价分类.

Y-Gorenstein内射模和Frobenius双模

本文主要研究 Y-Gorenstein 内射模和 Frobenius 双模之间的关系. 设环 R 和 S 都是有单位元的结合环,SMR是 Frobenius 双模且MR是生成子.证明了 (1)Rop-模 X 是 Y-Gorenstein 内射模当且仅当 HomRop(M, X)是 Y-Gorenstein内射 Sop-模;(2) R-模 Y 是 Y-Gorenstein 内射模当且仅当 M ⊗RY 是 Y-Gorenstein 内射 S-模。