带丢包Markov切换线性系统的状态估计问题研究

针对一类带丢包的Markov切换系统,提出一种含有双Markov切换参数的交互式多模型算法.该算法利用一个二态的Markov链对系统是否丢包进行建模,得到双Markov链系统,通过定义乘积集将两个Markov切换参数所对应的模型集进行融合,并给出单个模型集中各模型与乘积集中各模型的对应关系.在此基础上,以交互式多模型算法为框架,采用分层的方法,并利用一种新的最优估计算法对双Markov链系统进行滤波.仿真实验证明了该算法的有效性.

Recurrence and invariant measure of Markov chains in double-infinite random environments

The concepts of π-irreduciblity, recurrence and transience are introduced into the research field of Markov chains in random environments.That a π-irreducible chain must be either recurrent or transient is proved, a criterion is shown for recurrent Markov chains in double-infinite random environments, the existence of invariant measure of π-irreducible chains in double-infinite environments is discussed,and then Orey's open-questions are partially answered.

波动和相关的一致性与差异及传染的阶段特征

本文首次分析了市场波动和相关的一致性与差异,并进而考察金融危机期间传染的阶段特征。研究表明,危机期间,高波动与高相关具有较高的一致性,其他时期则存在差异;几乎不会出现高波动低相关的情形,但并非总是波动性的增加引致了关联水平的上升,关联水平的上升也可能会先于波动性的增加;危机初期,市场需要对复杂的信息进行不断地识别和过滤,以至于波动机制、相关机制都存在较为频繁的转换;次贷危机、欧洲主权债务危机的传染具有系统性特征。