一类反凸规划算法的收敛性

针对一类目标函数和约束函数均为2个凸函数之差的规划问题,对反凸规划算法在稳定条件下的收敛速度问题构造了新的算法,并给出了算法的收敛性证明和收敛速度的估计,同时也提供了算法的实现步骤.

一类反凸规划的全局新算法

§1.引言 到目前为止,大多数非线性规划的有效算法都是寻求它的局部最优解,由于很难判断一个局部解是否就是一个全局解,全局规划的研究是个困难问题,反凸规划由于其可行域的非凸性甚至非连通性,目前有效算法更少。 [1]已经指出很容易把D.C.规划(即目标函数和约束函数均为二个凸函数之差)转化成为一个目标函数为线性的反凸规划:

带一个反凸约束的凸规划问题

讨论带一个反凸约束的凸规划问题－ 给出了整体最优解的特性，利用此特性借助分枝定界方法，构造出求该问题整体最优解的算法，并进行了收敛性分析－

带有两个反凸约束凹极小

针对线性的约束再加两个反凸约束条件下，求解凹函数全局极小问题，提出一个新的锥分解算法。

一些约束规划问题的近似全局最优解(英文)

首先将一个具有多个约束的规划问题转化为一个只有一个约束的规划问题,然后通过利用这个单约束的规划问题,对原来的多约束规划问题提出了一些凸化、凹化的方法,这样这些多约束的规划问题可以被转化为一些凹规划、反凸规划问题．最后,还证明了得到的凹规划和反凸规划的全局最优解就是原问题的近似全局最优解．

非凸全局最优化的一种凸化、凹化方法

给出了一种凸化、凹化变换,将一个严格单调函数转化为一个凸或凹的函数;给出了一种凸化和凹化变换,在约束函数都是单调递减时,将一个既不单调凸也不是单调凹的目标函数转化为一个凸和凹函数;最终,将原始问题转换成一个凹极小问题或反凸规划问题来求得其最优解.

DC规划的一些结论及推广

针对DC(difference of convex)规划,结合最优化理论和算法的相关知识,用不同的方法对DC规划中已有的一些定理和结论进行了证明。在此基础上,对其中一些结论进行了推广,并且阐述了一类DC规划和其对应的反凸规划的最优解之间的联系。最后利用L-次微分等相关知识,提出并讨论了一类特殊DC规划和其相关的一类凸规划的最优解之间的联系与区别。

一类全局优化问题的新的凸化、凹化法

对于目标函数非凸非凹,而约束函数具有凹、凸性的非线性规划问题,本文提出了一种新的凸化凹化法。把目标函数直接凸化、凹化,再把原问题转化为反凸规划问题或极小化问题或标准D.C.规划问题,从而求得原问题的全局最优解。