原函数与反函数图象交点问题的探究

已知函数f（x）=√-3x＋7（0≤x≤7/3），求y=f（x）与它的反函数y=f^-1（x）的交点。

走出反函数图象的认识误区

高一新教材在反函数这一小节提到两个问题：一是反函数的概念；二是互为反函数图象之间的关系。结论是函数y=f（x）的图象和它的反函数y=f^-1（x）的图象关于直线y=x对称．

函数图象与反函数图象的交点

讨论了函数与其反函数图象交点的存在性和唯一性

互反函数图象有交点的一组充要条件

首先,让我们看一道流行习题:“函数f(x)=2^(1/(x-a))(x≥a)的图象与其反函数的图象有公共点,则实数a的取值范围是____”该题给出的解答过程为:“因为f(x)=2^(1/(x-a))(x≥a)的图象是‘半边’抛物线:若f(x)与f^(-1)(x)的图象有公共点,则y=f(x)与y=x有公共点。

“互为反函数的函数图象间的关系”教学案例

一、教学过程。1．复习。反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。

在“探究与发现”中提升学生思维穿透力--以“互为反函数的两个函数图象间的关系”为例

“探究与发现”是新教材为全面落实《普通高中数学课程标准(2017)版》的基本理念与要求而增设的栏目之一,一方面加深学生对相关内容的认识,扩大学生知识面,另一方面将高中数学中一些内隐性课程资源显性化,通过学生主动地“亲自”参与探究的全过程使学生成为知识的发现者、建构者,同时在“探究与发现”中积累数学活动经验,提升思维穿透力.