非完备条件下的反函数定理

本文主要针对Banach空间中的(局部)反函数定理,考虑赋范线性空间中反函数的存在唯一性,并给出了非完备条件下反函数定理的等价条件。

反函数定理的等价条件

本文给出Banach空间中(局部)反函数定理的等价条件,并利用压缩映射原理证明其成立。

反函数定理的等价条件

本文给出Banach空间中(局部)反函数定理的等价条件,并利用压缩映射原理证明其成立。

E^n上的反函数定理及其在流形上的推广

利用多元函数微积分学中的一个隐函数定理，证明了欧氏空间Ｅｎ中的反函数定理，并利用它证明了光滑流形上的两个定理。

关于反函数定理

在函数解析的假设下，Ｓｍａｌｅ利用其α判据对反函数存在邻域的半径给出了一个估计．本文不仅将此估计精确化，而且把假设条件放宽为二次连续可微．

反函数组定理的证明

本文指出了反函数组定理的理论基础,利用隐含数组定理证明了反函数组定理,以帮助学生理解该定理。

代数基本定理的一个新证明

利用初等的反函数定理给出了代数基本定理的一个既初等又简单的证明。

周期摄动保守系统的存在性定理

本文利用全局反函数定理讨论了一类非线性边值问题解的存在性与唯一性。

一类半线性方程周期边值问题(英文)

本文运用整体反函数理论证明了一类半线性方程边值问题周期解的存在唯一性,推广和改进了已有的一些结果.

半线性系统的周期边值问题

本文利用全局反函数理论及非齐次一阶线性周期边值同题解的存在唯一性定理，建立了半线性系统的周期边值同题解的存在唯一性定理。

一种新弱化缓冲算子的构造

在灰色系统缓冲算子公理体系下,本文利用反函数定理,构造了2类新弱化缓冲算子,并将其与党氏弱化缓冲算子进行比较,论证了党氏弱化缓冲算子为新算子的特例,研究了其特性及各种弱化缓冲算子之间的内在关系,从而大大地拓广了弱化缓冲算子的应用范围.对序列前一部分增长(衰减)速度过快,而后一部分增长(衰减)速度过慢的冲击扰动系统数据序列在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,提供了多种解决方案,首次将缓冲算子的构造与函数联系起来,从而为缓冲算子的构造开辟了新方向。

渐近非一致条件下的一类常微分方程组解的存在唯一性

运用Hadmard反函数定理讨论了一类满足渐近非一致性条件的常微分方程组解的存在唯一性,推广了已有结果.

半线性方程周期边值问题

本文利用整体反函数理论,研究了半线性周期边值问题,给出存在唯一性的充分条件,推广和改进了现有的结果.

关于Ona Class of Semilinear Periodical Boundary Value Problems一文的注记

本文指出文[1]中的一个失误,给出了一类半线性方程周期边值问题a(t)x″+b(t)x′+g(t,x)=e(t),x(0)-x(2π)=x′(0)-x′(2π)=0一个新的等价方程组,应用整体反函数定理得到文[1]的所有结论.

基于灰色系统理论的互联网人数预测研究

在灰色系统缓冲算子公理体系下,利用反函数定理,构造了2类新弱化缓冲算子,并将其与党氏弱化缓冲算子进行比较,论证了党氏弱化缓冲算子为新算子的特例,研究了其特性及各种弱化缓冲算子之间的内在关系,从而大大地拓广了弱化缓冲算子的应用范围。对序列前一部分增长(衰减)速度过快,而后一部分增长(衰减)速度过慢的冲击扰动系统数据序列在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,提供了多种解决方案,首次将缓冲算子的构造与函数联系起来,从而为缓冲算子的构造开辟了新方向。

耦合Schrdinger方程组解的存在性

研究了由垂直切变的基本流场中尺度非线性重力内波波包演变得到的大气非线性重力波相互作用的耦合Schrdinger方程组,利用分离变量法将该方程组转化为Lu+Nu=Fu.当耦合Schrdinger方程组满足L+N是D(L)到Y的同胚的条件时,方程组的解存在.

基于不动点的新强化缓冲算子及其性质研究

在灰色系统缓冲算子公理体系下,利用反函数定理构造了两类新强化缓冲算子,并研究其特性及各种强化缓冲算子之间的内在关系,有效地解决了冲击扰动系统数据序列建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.将缓冲算子的构造与函数联系起来,从而推广了缓冲算子的类型.

Liénard型方程周期边值问题解的存在唯一性

给出了下列方程u″(t)+f(u,t)u′(t)+g(u,t)=e(t)边值问题周期解的存在唯一性问题的一些新的判定条件.