一类多节点拉格朗日型牛顿法的效率研究

本文通过反函数插值技巧并结合拉格朗日插值余项公式构造了一类多节点的拉格朗日型牛顿迭代格式(不带导数)。该迭代格式的收敛阶随节点数的增加而严格单调递增并趋近于2。随后,本文借助效率指数和计算量的定义,通过理论推导和数值验证,证明了这类多节点拉格朗日型牛顿法只需2个节点便可达到最优的效率指数。