群的反同态与反同构的性质

群的反同态与反同构的性质李月芬（内蒙古师范大学计算机系，呼和浩特，０１００２２）中图分类号Ｏ１５２．３文［１］在群论中引入了反同态、反同构概念，利用它们得到了一系列与群同态、同构完全相应的性质．为讨论方便，现把有关定义叙述如下：定义１一个群Ｇ到群Ｇ...

用反同构来研究Schreier群扩张理论

利用反同构的定义及性质,并且规定了群中的乘法,映射（x）及二元函数f,给出某些关系式,利用这些并通过反同构来证明Schreier理论,从不同的角度来研究群的扩张理论.

构造一种与置换群成反同构的群

通过对中国古代一种游戏的讨论，建立了数学模型，从而构造了一种与置换群成反同构的互换群。

群的反同构

本文给出了群的反同构的概念,讨论了群的反同构的基本性质。

布尔矩阵的行与列空间的一种格反同构

本文就布尔矩阵的行空间、列空间的一种格反同构给出了它的若干性质,从而得出了布尔矩阵行秩与列秩相等的一个充要条条。

一个由三类基本元生成无限维李子代数的反同构和反同态

新构造了一类由三个基本元生成的无限维李代数,这类李代数是Virasorolike李代数的推广.研究了这类李子代数反同构和反同态.

拟洗牌代数上的Hoffman-Ihara算子和反同构

Hoffman-Ihara算子是拟洗牌代数上由形式幂级数所确定的一类线性映射.本文证明了对于任意非零元μ_(1)和μ_(2),由形式幂级数f(t)所确定的Hoffman-Ihara算子,是从由字母表上任意满足结合律的乘积所定义的权为μ_(1)的拟洗牌代数到权为μ_(2)的拟洗牌代数的(反)同构当且仅当f(t)=μ_(1)/μ_(2)t(f(t)=(-μ_(1)t)/(μ_(2)+μ_(1)μ_(2)t)).

反商群与反同态

引入了反商群概念，利用反商群、反同态、反同构等概念得到了一系列与群同态、同构完全相应的性质．

Hamilton四元数代数的三种同构表示

给出了Hamilton四元数代数的三种同构表示及其证明.

反商群性质的研究

反商群在群论的研究中起着重要作用,利用群的同态、反同态、同构和反同构等研究了反商群的性质.

有关广义自同构群的一些结论Ⅱ

设G是一个群,φ是G到自身的一个双射,映射φ叫做G的一个广义自同构映射,如果对a,b∈G,等式(ab)φ=aφbφ和(ab)φ=bφaφ至少有一个成立.通过研究群的广义自同构群,该文得到了若干结果,推广了一些相关的经典结论.

群的反同态和反商群性质的研究

群的反同态和反商群是研究群的结构的重要方法。本文研究了群的反同态和反商群所具有的重要性质。

三角代数的Jordan同构

利用对幂等元的作用确定了非交换环上三角代数的Jordan同构的结构;由此结构判断该Jordan同构或者是同构,或者是反同构.

P.I.D上有限生成模的自同态环的一个结构定理的证明

[1]中给出主理想整环上有限生成模的自同态环的一个结构定理,其证明过程有一处疏误,本文更正了[1]的证明。

有限维CSL代数上的Jordan同构(英文)

设A是有限维CSL代数,是A上的Jordan自同构.如果代数A满足我们建立的一个温和的条件,则必为同构或者是反同构.

环上的反同态

讨论环上的反同态,给出环的反同态的基本定理及其他一些结论.

算子群与直积分解

引入广义同态映射的定义,将算子群的算子集进行扩充,得到一些有关算子群的结果,推广了经典的Schur定理、Fitting定理和Krull-Schmidt定理等.

广义同态与算子群

设G1,G2是群,映射f:G1→G2叫作G1到G2的广义同态映射,如果a,b∈G1,等式(ab)f=afbf和(ab)f=bfaf至少有一个成立.利用广义同态映射的概念,本文将算子群的算子集进行扩充,得到一系列有关算子群的结果,从而推广经典的算子群理论.

广义四元数代数的线性表示及其乘法的可易性

给出了广义四元数代数的两种线性表示,导出了两个广义四元数代数同构的充要条件;推出了广义四元数矩阵乘法的可易性.

逆半群上的同余扩张（续）

称半群Ｓ的子半群Ｔ上的同余ρＴ可以扩张到半群Ｓ，如果存在Ｓ上的同余ρＳ使得ρＳ｜Ｔ＝ρＴ．本文在文［１］刻划了半格上的同余在其逆半群上扩张的特征之后，刻划了半格Ｅ的同余格与Ｔ的完全逆子半群格之间的关系。