反向累加生成绝对灰度性质及其在灾害事件预测中的应用

为研究反向累加生成序列绝对灰度的变化规律,基于原始序列与其一次反向累加生成序列的级比关系,推导了整数阶反向累加生成序列绝对灰度的一般表达式及其相关性质。结合实际问题背景,讨论了融合绝对灰度的反向累加灰色模型在突发灾害事件预测中的应用效果。研究结果表明:当原始序列的绝对灰度大于0.6时,进行反向累加生成变换能够有效降低序列的绝对灰度,当原始序列的绝对灰度小于0.25时,对序列进行反向累加生成变换会增大序列的绝对灰度。研究结论为灰建模的模型选择及序列预处理方式的选择提供参考。

反向累加生成及灰色GOM(1,1)模型

相对于传统的累加生成提出了反向累加生成的定义 ,给出了灰色 GOM(1,1)模型 。

反向累加生成灰色GOM(1,1)模型的新解法

运用灰色系统理论分析了反向累加生成,并结合反向累加生成的特点以及传统灰色模型的结构,对传统模型的背景值进行了改进。同时提出反向累积法的新概念,从而代替最小二乘法求解模型参数。反向累积法为灰色模型的参数估计提供了新的方法,并且数据模拟结果充分说明了新模型的有效性和优越性。

新型近似非齐次反向累加灰色模型研究及应用

为提高灰色预测模型对不同特征序列的适应性,避免模型参数估计与参数应用的“非同源性”,实现模型优化与模型检验两个准则的一致性,基于背景值、建模机理、初始条件三个视角构建了一种新型近似非齐次反向累加灰色模型.研究表明,该模型对衰减序列、增长序列、齐次指数序列和非齐次指数序列都有较高的精度,是对现有灰色预测模型的有效补充.

反向累加生成的特性及GOM(1,1)模型的优化

针对反向累加序列的生成与建模问题,分析了反向累加生成的准光滑性和准指数规律,进而给出反向累加生成序列的灰建模条件.证明了基于反向累加生成的齐次与非齐次离散指数函数之间的关系,并经过理论推导得到了GOM(1,1)模型的最优背景值.结果表明,优化的背景值与GOM(1,1)模型的时间响应函数具有较好的一致性,从而可以在理论上有效提高传统模型的精度.最后通过实例验证了优化模型的实用性与有效性.

反向累加生成与灰色GOM(1,1)模型的优化

相对传统累加生成,分析了反向累加生成,并结合反向累加生成的特点,改进了传统GOM(1,1)模型背景值的计算方法,给出了灰色GOM(1,1)模型参数求解的优化方法.具体算例的计算表明,这种方法能够提高GOM(1,1)模型的预测精度,验证了该方法的有效性与实用性.

基于粒子群算法的非等距GOM(1,1)模型

等间距灰色GOM(1,1)模型是一种基于反向累加生成的灰色预测模型.为了拓广适用范围,提高GOM(1,1)模型的拟合和预测精度,给出了非等间距灰色GOM(1,1)模型的建模方法,并利用粒子群优化算法对非等间距灰色GOM(1,1)模型的参数进行优化.最后,利用一个仿真实例,表明基于粒子群优化算法的灰色GOM(1,1)模型具有较高的拟合和预测精度.也说明该方法是有效的和可行的,具有重要的理论意义.

反向累加GOM(1,1)模型的四种基本形式及比较

为进一步拓展基于反向累加生成的灰色预测模型GOM(1,1)的应用范围,构建了GOM(1,1)模型的四种基本形式:均值GOM(1,1)模型、离散GOM(1,1)模型、原始差分GOM(1,1)模型和均值差分GOM(1,1)模型,然后从理论上分析了各种模型之间的关系.最后通过构造不同特征的序列对四种模型的适应性进行比较研究,得到了一些结论,为在实际应用中选择合适的模型提供了参考依据.

近似非齐次指数递减序列NGOM(1,1)模型的构建与优化

针对一类具有近似非齐次指数特征的衰减序列建模预测问题,构建NGOM(1,1)模型,推导出其参数估计的最小二乘解与时间响应函数的表达式.鉴于背景值和初始条件对于该模型作用的复杂性和噪声扰动的不确定性,运用方程组的数据融合技术对背景值进行全局性优化,并利用平均相对误差平方和构建期望函数,实现模型优化目标函数和平均相对误差最小两个准则一致性条件下模型初始条件的最优选择.实例研究表明了所提出模型在处理衰减非齐次序列时具有较高的精度.

改进后的GOM(1,1)模型在基坑沉降预测中的应用

针对基坑变形的特点,在GM(1,1)模型的建模原理上建立了反向累加灰色模型。结合反向累加序列的建模特点,提出了一种对积分参数c、初始值以及背景值同时进行优化的GOM(1,1)模型。通过实例验证了本文提出的改进后的GOM(1,1)模型能够提高基坑变形的预测精度,验证了该方法的有效性和实用性。