基于神经网络的消色差旋转双棱镜反向解算

为了实现基于双棱镜的光电跟踪平台,需要根据光束指向精确求解两棱镜转角。基于非近轴光线追迹法与二步法,利用神经网络拟合了消色差旋转双棱镜角度差值与偏转角之间的关系,并在求解方位角与消色差旋转双棱镜两组棱镜转角的时候,将其中的非线性关系与线性关系分开,利用神经网络对其中的非线性关系进行了拟合,最终得到了消色差旋转双棱镜转角与出射光束指向的数值关系。实验表明,在仅用3层神经网络共20个神经元的条件下,得到了两棱镜旋转角度反向解算值达到了0.0001°量级。

旋转双棱镜光束指向的反向解析解

用旋转双棱镜系统控制光束指向时,需要由光束的目标指向位置推算两棱镜的旋转角度(称为反向问题)。本文采用一阶近轴近似方法和非近轴光线追迹方法探讨了旋转双棱镜系统反向问题的完整解析解。首先,基于一阶近轴理论,利用中心算法分析了反向问题的近似解。然后,基于矢量形式的斯涅尔定律对系统进行非近轴光线追迹,用两步算法推算出反向问题的精确解。对比分析两种方法所得的反向解差异并设计实验对结果进行了比较和验证。结果表明,针对一个确定的光束目标指向位置,存在两套反向解。相对一阶近轴近似方法,非近轴光线追迹法推算的反向解更加准确。对于大偏转角度的旋转双棱镜光束指向系统,非近轴光线追迹法是推算其精确反向解的有效方法。

一类非线性薛定谔方程解的爆破

考虑非线性薛定谔方程i∂_(t)u=-Δu+i(-t)^(a(p-1))|u|^(p-1)u,这里p>1,满足(n-2)(p-1)≤4,a≥0是已知实数,(t,x)∈(-∞,0)×R^(n),u=u(t,x)是未知的复值函数.第一,证明了反向方程解的整体适定性;第二,构造了所研究方程的一个近似解,主要想法是构造一个显函数Ф(t,x)=(C(-t)^(a(p-1)+1)+φ(x))^(1/(p-1)),其中C=(p-1)/[a(p-1)+1],(t,x)∈(-∞,0)×R^(n),且函数Φ满足常微分方程Φ_(t)=(-t)^(a(p-1)|Φ|p-1)Φ,对φ加以一系列假设,使得当t→0^(-)时,‖Φ‖L^(2)(R)^(n)→∞;第三,利用能量方法及已知不等式对误差项进行估计;第四,利用紧致性理论找到了一个逼近近似解Φ的解析解,利用对近似解的估计证明最终的爆破结果.

基于精英反向学习策略的麻雀搜索算法

针对麻雀搜索算法(Sparrow Optimization Algorithm,SSA)存在收敛速度慢、容易陷入局部极值的问题,提出了一种基于精英反向学习(EOBL,elite opposition-based learning)的麻雀搜索算法。该算法引入精英反向学习策略,通过精英个体反向学习生成反向解,同时获取精英麻雀的动态边界,对比更新前后麻雀,如果更优则替代之前的麻雀,从当前解和精英反向解中挑选优异个体作为下一代种群,有效的提高了算法全局搜索能力和搜索精度。通过标准测试函数进行对比仿真,结果表明加入精英反向学习麻雀搜索算法具有很好的全局搜索能力和收敛速度。

反向上下解条件下的非线性算子的不动点定理

利用锥定义空间中的半序,通过引进完全相对σ-完备集这一概念得到满足反向上下解条件(Au0≤u0 <v0≤Av0)增算子A的多个不动点存在性定理以及满足反向上下解条件(A(u0,v0)≤u0<v0≤A(v0,u0))混合单调算子A的耦合不动点定理。

部分反向可解比特流(PBDBS)的自适应切换点定位

本文针对部分反向可解比特流(PBDBS)[1]中的切换点定位问题,提出了一种自适应定位方法,即比特位置法.本方法与H.263编解码器和PBDBS方法作了比较.实验证明,此方法可取得较好的容错性能,可应用于公共交换电话网(PSTN)和无线信道上的视频传输.

基于GNSS/UWB的隐蔽区域反向无缝定位方法

传统全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)定位方法在复杂多变的隐蔽区域难以完成亚米级的定位,且定位会在信号遮挡的情况下中断。随着融合算法以及新型定位硬件系统的出现,结合GNSS多元传感器组合的形式弥补了单GNSS在隐蔽区域定位精度的缺陷。然而组合定位算法将消耗大量计算资源,且实现快速、实时的定位需要增加硬件成本,这些约束条件使其难满足实际生活中的定位需求。针对上述问题,本文基于超宽带(Ultra Wide Band,UWB)定位技术,与GNSS定位技术形成GNSS/UWB的组合形式,弥补GNSS在隐蔽区域定位的不足,并提出了一种反向解算的方法来提升定位效率。由于反向解算的方法将繁重的计算任务部署在服务端,而移动终端只充当信号接收/发送器,因此该方法也可减少定位成本,具有应用价值。本文实验表明,本方法定位精度在30 cm以内,且平均响应时间为0.25 s以内,满足高精度实时无缝定位的需要。

上下解反向的脉冲微分包含解的存在性

该文讨论一阶脉冲微分包含非线性边界问题解的存在性.当下解α和上解β反向β≤α,通过使用Martelli不动点定理结合上下解方法建立存在性结果.同时,文中指出如果给出不同的上下解反向定义,也可以得到存在性结果.

动态投入产出模型的反向求解及灵敏度分析

在经济理论研究和实践中 ,动态投入产出模型是一类有广泛应用前景的模型 .本文讨论了动态投入产出模型的反向递推解法及灵敏度分析 ,给出了目标年的总产出向量和各期的最终净需求向量发生变动时 ,对计划期内国民经济各部门总产出产生影响的计算公式 ,揭示了动态投入产出系统初始条件和外生变量对国民经济各部门总产出的传递效应 .计算实例的结果表明 ,所给的公式是正确的、可行的 .

Picard问题在反向上下解条件下正解的存在性

利用迭合度的方法,证明Picard问题在反向上下解条件下正解的存在性.

基于精英反向学习的萤火虫k-means改进算法

为解决传统k-means聚类算法在聚类精度及中心点选取方面的问题,提出一种基于精英反向学习的萤火虫k-means改进算法。针对k-means算法的弱点,利用萤火虫优化算法具有较强全局搜索能力这一特性,使用精英反向学习策略对萤火虫进行改进,扩大萤火虫的搜索范围并提高收敛速度,对萤火虫的吸引度和步长因子进行改进,提升聚类效率。将改进算法运用到UCI标准数据集进行聚类仿真实验,该算法在寻优精度和收敛速度上有更好的结果,验证了其有效性。

基于双液晶偏振光栅的机载光电跟瞄平台技术研究

为实现新型机载光电跟踪平台轻量化、小型化与高精度化设计,提出一种应用于机载平台下的基于双液晶偏振光栅光束偏转机构的光电跟瞄方法。建立了基于视轴解耦的双液晶偏振光栅光束跟瞄反向公式模型,该模型只需输入跟踪点方位与俯仰角度坐标即可计算出两共轴光栅旋转位置,通过两共轴光栅的旋转来进行光束偏转;相比传统双棱镜光束偏转模型反向公式,该模型具有模型简单、运算快速、精度较高等优点;将基于视轴解耦的双液晶偏振光栅光束偏转反向公式模型与线性二次型调节器控制算法相结合嵌入控制板以实现跟踪功能。通过试验检测了系统跟踪性能结果表明:该双液晶偏振光栅跟踪模型在载体扰动的情况下可以实现目标跟瞄,在动态跟瞄实验中,采用视轴解耦与线性二次型调节器相结合的控制策略使得系统跟瞄精度得到明显提升,相比比例积分微分控制器系统方位与俯仰轴实时跟踪残差峰峰值均下降40%以上,在2°@0.5 Hz与5°@0.2 Hz载体扰动情况下双轴脱靶量均方根值综合统计数值分别达到328μrad与289μrad,验证了所提跟瞄模型的有效性。

反向自适应高斯变异的人工鱼群算法

针对人工鱼群算法存在易陷入局部最优、鲁棒性差以及寻优精度低的问题,提出了反向自适应高斯变异的人工鱼群算法。改进后的算法引入了反向解,根据反向解调整人工鱼的移动方向以及位置,从而提供更多的机会发掘潜在的较优空间,使人工鱼群快速跳出局部最优,从全局角度提升算法的搜索性能。同时提出了一种非线性自适应视野步长策略,更好地平衡了全局搜索与局部搜索之间的关系。为了增加鱼群的多样性,降低人工鱼陷入早熟的可能性,提出了一种最优解引导的高斯变异机制。仿真实验结果表明,该算法能有效地提高人工鱼群的寻优精度、寻优质量及鲁棒性,并且避免了人工鱼群过早收敛。

一种精英反向学习的萤火虫优化算法

为了提高传统萤火虫算法的收敛速度和求解精度,提出了一种精英反向学习的萤火虫优化算法。通过反向学习策略构造精英群体,在精英群体构成的区间上求普通群体的反向解,增加了群体的多样性,提高了算法的收敛速度;同时,为了避免最优个体陷入局部最优,使整个群体在搜索过程中出现停滞,提出了差分演化变异策略;最后,提出了一种线性递减的自适应步长来平衡算法的开发能力。实验结果表明,算法在收敛速度和收敛精度上有更好的效果。

Banach空间中二阶微分方程Neumann边值问题的解

本文在序Banach空间中讨论二阶非线性微分方程的Neumann边值问题 :-u″=f(t,u) ,u′( 0 ) =u′( 1 ) =θ.在上下解反向给定时 ,利用半序理论和新的比较原理 ,证明了此Neumann边值问题最小解和最大解的存在性 ,解的唯一性 ,并给出了唯一解的近似迭代序列的误差估计式 .

二阶非线性微分方程Neumann边值问题解的存在性

利用半序理论建立了一个新的比较定理,给出了序Banach空间中二阶非线性微分方程Neumann边值问题在上下解反向给定时其最小解和最大解的存在性.

具有Lévy飞行和精英反向学习的果蝇优化算法

针对果蝇优化算法(FOA)寻优精度不高、容易陷入局部极值的缺陷,提出了一种具有莱维飞行搜索策略和精英反向学习的果蝇优化算法(LOBL-FOA)。首先,采用莱维飞行搜索模式对果蝇寻优过程中位置更新方式进行改进,使得算法具有较强的全局寻优能力,并在一定程度上避免了算法的过早收敛;其次,对精英果蝇个体进行反向学习生成反向解,保留具有较优味道浓度的果蝇个体,从而提高了算法搜索精度;最后,对5个经典测试函数在固定迭代次数和固定寻优精度条件下进行仿真测试,并同参考文献算法进行对比,结果表明本文提出的改进果蝇优化算法相较于传统果蝇优化算法具有较强的寻优精度和收敛效率。

常微分方程周期边值问题的一种拟上下解方法

为深入探讨常微分方程周期边值问题解的存在性,利用拟上下解方法,获得了一阶和二阶常微分方程周期边值问题拟解对的存在性定理。对于拟上下解反向给定时,亦得到了相应的解的存在性定理。所得结果补充和完善了拟上下解方法。

二阶微分方程周期边值问题解的存在性

为了进一步研究常微分方程周期边值问题解的存在性,利用上下解方法和拓扑度理论,构造两个新的比较定理,获得了二阶常微分方程周期边值问题解的两个存在性定理,此时仅要求f满足比单边Lipschitz条件更弱的条件,且不要求上下解满足常见的边界条件。对于上下解反向给定时,亦建立了相应的解的存在性定理。文中给出的数值表达式在形式上更简洁,更易验证,且条件更宽,改进了已有结果。

二阶积分-微分方程周期边值问题解的存在性

利用半序理论及单调迭代方法研究了实Banach空间中二阶非线性混合型积分-微分方程周期边值问题,其中相应的下解α和上解β不必满足边界条件:α′(0)≥α′(2π),β′(0)≤β′(2π).对于下解α与上解β的两种情形:α≤β或β≤α,均建立了最大解和最小解的存在性定理.