Riccati方程精确解的“递推变换解法”研究

对于Riccati方程一般是不可积的.但在一定条件下,可将其转化为特殊可解的微分方程.现提出具有程序化的"递推解法",将Riccati方程的非特解函数,通过递推变换,逐步化为Riccati方程的特解函数满足的形式,给出相关微分方程的积分通解.通过应用举例,将相关文献中的微分方程的解法统一起来,体现"递推解法"其"通法"的作用.

多机编队系统的协同容错控制

研究了一类随机时变多机编队系统执行器故障下的协同容错控制问题.通过求解两组耦合的反向递推Riccati方程,得到适当的分布式协同容错控制律,使得该多机编队系统的协同跟踪误差在有限时间域[0,T]内有界,并且满足预定的H∞和H2性能指标约束.仿真结果验证了所提方法的有效性.

离散系统线性二次型性能指标的最优控制

本文推证了基于线性二次型性能指标的离散系统的最优控制u*（k）和反馈增益矩阵G（k）的形式及其性质，讨论了黎卡蒂（Riccati）方程的解。指出了应用递推法和迭代法相结合是精确、快速求解Riccati方程解的一种有效方法。