关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广

通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((f(x)g(y))/((X+Y+2β)λ)dxdy>{∫α∞kλ(p)-θλ(q)((α+β)/(t+β))(q+λ-2)/q(t+β)1-λfp(t)dt}1/p{∫α∞[kλ(p)-p/(p+λ-2)(α+β)/(t+β)(p+λ-2)/p](t+β)1-λgq(t)dt}1/q其中θλ(q)=∫011/(1+u)λu(q+λ-2)/q-1du,且常数因子kλ(p)=B((p+λ-2)/p,(q+λ-2)/q)为最佳值.

一类反向的Jensen不等式(英文)

设f是区间I上的一个可微凸(凹)函数.如果对于每个t∈I,有f′(t)>0或f′(t)<0;且在I上1/f′(t)为凸或为凹,那么对于所有的pi>0和xi∈I(i=1,2,…,n)成立不等式f∑ni=1pixi∑ni=1pi≥(≤)∑ni=1pif(xi)f′(xi)∑ni=1pif′(xi) 还研究了等式成立的条件和若干相关的不等式.

一个反向和齐次半离散的Hilbert型不等式

通过在一个齐次核中引进参数!,运用权函数构造了一个有特殊常数、半离散且反向的Hilbert型不等式,并讨论了它的等价形式和特殊情形.

两个著名不等式的加强式及其反向不等式

从一对离散型双向不等式出发 ,推广到相应的积分型双向不等式 ,然后通过代换 ,获得积分型 Ho¨lder不等式和积分型 H.Minkowski不等式的加强式及其反向不等式 ,从而拓广其应用范围。

一个反向Hilbert型积分不等式及其等价式

引入权函数,建立一个含多参量的新的反向Hilbert型积分不等式及其等价式.并证明了其常数因子为最佳值.作为应用,给出了其几个特殊结果.

反向Cauchy积分不等式的加强与推广

研究了反向Cauchy积分不等式的加强和推广形式,并用构造性方法给出了直观证明.

反向Hadmand-Fischer不等式及其应用

得到了关于矩阵的Hadmand-Fischer不等式的反向不等式,并利用所得结果给出多组随机变量相关系数的上界估计。

广义A-调和张量的反向Hlder型不等式

基于微分形式A-调和方程的反向Hlder型不等式,是研究其解可积性的重要工具。本文将A-调和方程推广到拟线性方程的情形,在一定的条件下获得方程解的反向Hlder型不等式,所得结果可以退化到经典的情形,为研究此类调和方程的正则性与可积性奠定了基础。

关于柯西不等式的反向不等式研究

本文给出了柯西不等式的一些反向不等式。

两个条件不等式的反向不等式

文章证明了条件Cauchy-Schwartz不等式和条件H¨older不等式的反向不等式。

反向Dresher不等式

配合使用 Holder不等式和 Minkowski不等式 ,得到一个反向 Dresher不等式 .

(p,q)型Minkowski空间的双曲Euler公式与反向Schwarz不等式

由Clifford代数Clp,q的生成空间Rp,q表述(p,q)型Minkowski空间,讨论(p,q)型Minkowski空间的性质.给出(p,q)型Minkowski空间Rn的双曲Euler公式;得到反向Schwarz不等式在Rn+中成立的一个充分必要条件及相关推论.

一个多参数反向Hilbert型积分不等式

通过引入一些参数及应用权函数的方法,建立一个反向的H ilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值.作为应用,建立了若干等价形式及一些特殊结果.

一个新的反向Hilbert型积分不等式

Hilbert型不等式是分析学的重要不等式.近年权系数方法的改进及参量化思想的应用使这一领域的研究有了深入发展.文章通过引入参数及估算权函数,建立一个反向的核为-λ齐次且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式.作为应用,建立了它的等价式.

严格凸函数的一个几何性质及几个重要的反向不等式

证明了严格凸函数的一个几何性质 ,并由此导出了重要的Jensen不等式、H lder不等式和Beckenbach不等式的逆 .

Minkowski空间的反向Schwarz不等式

本文以 Clifford代数为工具,讨论了Minkowski空间的若干性质,给出了Minkowski空间的反向Schwarz不等式及反向三角不等式.

一个含最佳常数的反向Hilbert型积分不等式

引入权函数,建立一个含多参量与最佳常数因子的反向Hilbert型积分不等式.作为应用,给出了其两个等价式及几个特殊结果.

一个反向的Hilbert型积分不等式

通过引入一些参数及应用权函数的方法,建立一个反向的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值。作为应用,建立了若干等价形式及一些特殊结果。

反向Steffensen不等式及其推广

给出了反向Steffensen不等式及其推广形式