反周期函数的2-周期(0,m)三角插值的收敛性

研究了以π为周期的反周期函数的2-周期(0,m)三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式表达式及收敛阶.

反周期函数(0,m)三角插值的收敛性

用一种不同的方法,研究了以π为周期的反周期函数的(0,m)三角插值问题,得到了解存在的条件,并给出了对应条件下解的显式表达式及其收敛阶.

在等距节点处的反周期函数的一类三角插值问题

研究了以π为周期的反周期函数的一类缺项三角插值,解决了在等距节点处的反周期函数的(0,P(D))三角插值问题,得到了解存在的条件、插值函数的显式表达式及其收敛阶.

反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近

杜金元等在2004年给出了Hermite仿三角多项式插值问题的基函数,且在插值函数具有一定解析性的条件下给出了余项公式。本文给出了反周期函数的一种Hermite仿三角多项式插值逼近,其对任意反周期连续函数都是收敛的。我们给出了收敛速度的一种估计。

一类反周期函数的插值问题

采用分解三角多项式解方程的方法给出了反周期函数(0,m1,m2,m3)插值在结点组xk=kπ/n,k=0,…,n-1上有唯一解的充要条件,以及该条件下解的显式.

反周期函数的(0,P(1/(2h)△_h))三角插值

通过引进差分多项式算子P(21h△h),研究了反周期函数的(0,P(21h△h))三角插值及反周期函数的2-周期(0,P(21h△h))三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式,同时推广了已有的一些相关结果.

反周期函数的双周期（0，δ^m）插值

得到了反周期函数的双周期 (0 ,δm)插值问题的解存在的充分必要条件 ,并给出了相应条件下的显式解 .

反周期函数(0,m)插值的推广

本文将反周期函数 ( 0 ,m)插值问题进行了推广 ,得到了反周期函数 ( 0 ,δm)插值问题在结点组 :xk=kπn ,k =0 ,1 ,… ,n - 1 ,上解存在的充分必要条件 ,并给出相应条件下解的显式 .

反周期函数的缺项2-周期三角插值

讨论了反周期函数的一类Birkhoff双周期三角插值,得到了插值问题正则的一个充分条件.

一类反周期函数的双周期缺项插值问题

讨论了以π为周期的反周期函数双周期插值问题,建立了关于该插值问题基多项式的方程组,利用克莱默法则给出插值问题有解的充要条件,并给出该条件下插值解的表达式.

一类反周期函数的双周期插值问题

讨论了在偶数个结点组上的反周期函数的双周期插值问题,建立了关于该插值问题基多项式的方程组,利用克莱默法则给出插值问题有解的充分必要条件,并给出该条件下插值解的表达式.

在等距节点处的反周期函数的(0,m_1,m_2,…,m_p)三角插值

研究了以π为周期的反周期函数的Birkhoff三角插值,解决了在等距节点处的反周期函数的(0,m1,m2,…,mp)三角插值问题,得到了解存在的条件.

奇数个结点上反周期函数的2-周期[0,P[(1/2h)δ]]三角插值收敛性

研究了奇数个等距结点上以π为周期的反周期函数的2-周期三角插值[0,P[(1/2h)δ]]问题,给出它在ω4n+1⊥中有惟一解的充要条件和这种插值函数的明显式,同时讨论了该问题在特殊情况下的插值算子的收敛性.

反周期函数的(0,I^m)三角插值

通过引进积分算子Im,研究了反周期函数的(0,Im)三角插值及反周期函数的2-周期(0,Im)三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式.

一类反周期函数的(O,I^m)三角插值

通过引进积分算子I,研究了一类以π为周期的反周期函数的(O,Im)三角插值问题,得到了解存在的条件,插值基函数的显式表达式及其对应条件下解的显式表达式,最后给出相关的算例。

一类π-反周期函数的双周期插值问题

讨论了一类反周期函数在等距结点组上的双周期插值问题,结合函数所要满足的插值条件与该类反周期函数所满足的基础分解定理,再利用插值基函数的性质,给出插值问题解存在的充分必要条件,并得到相应条件下解的显式.

反周期函数的（0,δ^m）插值问题

研究了以π为周期的反周期函数的(0,δm)三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式表达式及其收敛阶.

奇数个等距结点上的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值

为了克服以2π为周期的三角插值问题所对应的插值空间Tn,ε(ε=0或1)对平移运算和求导运算不封闭,且随插值结点数奇偶性的不同,相应的插值结果也不同这一缺陷,讨论了奇数个等距结点上的以π为周期的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值问题,给出了问题正则的充分必要条件及正则时基多项式的显式表达式.

关于反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值

目的为了克服以2π为周期的三角插值问题所对应的插值空间Tn,ε(ε=0或1)对平移运算和求导运算不封闭,给出以π为周期的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值。方法采用不同于Franz-Jurgen Delvos等人(Franz-Jurgen Delvos.BIT,1993,33(1),113-123;Franz-Jurgen Delvos,Ludger Knoche,BIT,1999,39(3):430-450.)的研究方法,通过不断求解给出结果。结果与结论给出了问题正则的充分必要条件及正则时基多项式的明显表达式,即r2v(x)=-(1/n)sum from j=1 to 2n( C2j-1cos(2j-1)(x-x2v)-D2j-1sin(2j-1)(x-x2v))/(Δ2j-1) ,q2v+1(x)=1/n sum from j=1 to n(1/Δ2j-1)[A2j-1cos(2j-1)(x-x2v+1)-iB2j-1sin(2j-1)(x-x2v+1)],其中v=0,1,…,n-1。

反周期函数的一类Birkhoff插值问题

用差分多项式算子讨论了π反周期函数的一类三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式表达式。