一维时齐带反射边界零常返扩散过程回返时的矩

基于半直线[0,∞)带反射边界的一维时齐零常返扩散过程,探讨了其击中固定点1后首次回返时的矩,并对回返时Laplace变换所满足的带反射边界条件微分方程的近似解进行了估计;由Tauberian引理获得了回返时概率分布的渐近估计,并得到了回返时的γ阶矩有限时,阶数γ的取值范围.

板几何中具完全反射边界条件迁移算子的谱分析

研究了板几何中具完全反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱分析,证明了这类迁移算子产生C0群和该群的Dyson—Phillips展开式的二阶余项是紧的,并且得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成和迁移算子的占优本征值的存在性等结果.

面特征无反射边界条件处理关键问题的直接数值模拟

对特征无反射边界条件(characteristic non-reflecting boundary conditions)中面特征无反射边界条件处理方法进行了细致的研究,提出了新的数学处理方法,并通过大量的数值模拟研究表明,这种方法在处理边界上声波扰动引起的数值稳定性方面具有明显的优势.进行了可压缩圆孔射流直接数值模拟研究,数值模拟的结果与实验结果吻合比较好,表明本文提出的面特征边界数学处理方法是相对准确的.

使用非定常无反射边界条件模拟上游尾迹/叶片排干扰问题

本文采用显式时间推进方法求解二维Euler方程计算了上游尾迹与下游叶片排相互干扰而形成的复杂流场。根据Giles提出的理论编制了无反射边界条件非定常计算程序，取得了满意的效果。进口上游尾迹的特性白尾迹模型给定．预测到了尾迹在叶栅流道内的切割，迁移及剪切等重要的非定常现象。

角点处理的特征无反射边界条件直接数值模拟

对特征无反射边界条件中角点耦合处理方法进行了分析,提出了新的角点耦合处理数学方法.对空间发展的可压缩圆孔射流进行数值模拟,并将模拟结果与试验值进行了对比.结果表明:新的角点耦合处理数学方法在处理声波反射方面是有效的,数值模拟结果与试验值吻合较好.

具有漫反射边界一维灰性平行平板介质中辐射传递方程的求解

本文提出一种基于蒙特卡洛法(Monte Carlo Method, MCM)的新方法在具有漫反射边界一维灰性平行平板介质中求解辐射传递方程(Radiative Transfer Equation,RTE)。该方法能以较高的方向分辨率精确地计算任意点的辐射强度而不需要辐射能量平衡。验证结果显示了该方法的有效性和正确性。并且这种方法具有的一些特点,例如不同辐射源对辐射强度分布贡献的可加性和自动满足边界条件等,使得用该方法更容易处理复杂的辐射换热并行计算问题和复杂的边界条件问题。

一类具有随机反射边界的随机微分方程(Ⅰ)

在一般的条件下 ,得到一类具有反射边界的随机微分方程解的存在性和唯一性结果 ,该类方程的反射边界是随机的而且是随时间而变化的 ,并讨论了该解的连续性估计问题 .

特征无反射边界条件应用于二维圆柱绕流模拟

采用特征无反射边界条件和吸收层技术相结合的边界处理方法,研究了二维圆柱绕流模拟的边界反射问题。近年来在计算气动声学中提出了将大涡模拟和声学传播方程结合的混合方法求解声场,基于计算量的考虑,须在较小的计算区域内进行大涡模拟,这就需要在计算区域较小时,边界的反射尽可能小。作为大涡模拟研究的技术储备,将该方法应用于二维圆柱绕流的模拟中。数值结果表明这种方法在计算区域较小时,能起到很好的无反射效果,计算结果与前人在计算区域取得很大时的结果比较吻合。

改进的广义Smith非反射边界法

提出了一个基于常加速度常边界力广义Ｓｍｉｔｈ条件的非反射边界方法，并给出了相应的半无限域中动力问题的显式－隐式算法．数值算例表明，它具有与常速度常边界力广义Ｓｍｉｔｈ非反射边界方法相同的精度，但显著地节省了计算工作量和计算机的存赌要求，且便于程序实现。

板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移方程

在L1空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程,证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群的Dyson-Ph illips展开式的二阶余项R2(是弱紧的,从而得出了该迁移算子的谱在域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果。

粗网节块法中非全反射边界条件下节块等效均匀化参数的计算

现有组件均匀化方法在组件能谱差异显著、堆芯非均匀性强烈的情况下应用效果不佳,本文提出采用Colorset均匀化方法来代替目前使用的单组件全反射边界均匀化方法,并阐述了非全反射边界条件下粗网格等效均匀化参数的计算原理、计算方法以及在C5G7-MOX二维问题上的应用结果。

一种渐变无反射边界条件的建立与验证

建立并验证了一种适用于非线性流动的新无反射边界条件,以简单的迁移方程模型为基础,提出了一种通量渐变消失无反射边界条件。通过乘以合适的函数,在渐变层内偏微分方程中的空间偏导项逐渐消失,从而在边界点上得到只含有时间变量的常微分方程,来解决自由区域处边界造成的定解问题。将渐变边界条件推广到了一维和二维非线性Euler方程,其方程形式简单,便于实现。在计算域边界处采用空间滤波和二维情形时角区内引入牛顿阻尼区提高了渐变边界条件的数值稳定性。在非线性情况下对二维Euler方程渐变边界条件进行了一系列的数值验证,得到了令人满意的数值结果。

板几何中一类具完全反射边界条件迁移算子的谱

在Lp(l p<∞)空间研究了板几何中一类具完全反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱,证明了:这类迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson—Phillips展开式的二阶余项在Lp(l<p<∞)空间是紧的及在L空间是弱紧的,并得到了该迁移算子在区域Γ中占优本征值的存在性等结果。

拉氏无反射边界条件在水下爆炸中的应用

在计算流体动力学的实际应用中,无反射边界条件是一个重要的研究课题。本文根据时间插值的特征线方法在拉氏框架下构造了拉氏无反射边界条件,并应用在SPH方法中。与拉氏方法在欧拉框架下的特征线方法相比,该方法不需要区分超声速和亚声速流,在来流和出流中也具有相同的形式,因而更加简单易行。数值结果表明,本文的方法在水下爆炸的数值模拟中能够得到较好的结果。

耦合边处理的特征无反射边界条件研究

详细分析特征无反射边界条件(Characteristic Non-reflecting Boundary Conditions)中边耦合处理方法,提出耦合处理的数学方法,数值模拟表明,该方法处理声波扰动时有明显的优势.对可压缩圆孔射流进行直接数值模拟,结果与试验吻合较好,表明提出的耦合边处理的特征边界数学分析方法是可行的.

板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移算子的谱

在Lp(1<p<∞)空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程.证明其奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是紧的,且得到了该算子的谱在区域Γ中由具有限代数重数的离散本征值组成等结果.

二维空时双运动反射边界的粒子辐射

在弯曲空间量子场讨论中,二维双运动反射边界模型能较好地模拟大质量(可比于太阳质量)天体引力塌缩情形中的一些物理结果。讨论了无质量标量场中这种模型中的in-out问题。计算得出了与运动边界的轨迹具有q(t)C_1和q(t)C_2,渐近行为相应辐射粒子谱,并就结果进行了分析。

一类具有随机反射边界的随机微分方程(Ⅱ)

得到一个关于一类具有反射边界的随机微分方程解的的迭代算法 ,该类方程的反射边界是随机的而且随时间变化 .

含参数抽象动力方程的积分算子求解法——具反射边界条件的情形

将一类抽象Volterra型线性积分算子用于求解抽象动力方程边值问题 ,此方法称为积分算子求解法 .这为求解抽象动力方程边值问题提供了一种新的、简单而直接的方法 ,可用来求解具有反射边界条件、含参数的抽象动力方程边值问题 .

具反射边界条件之抽象动力方程边值问题的积分算子求解法

用积分算子求解法 ,得到了具有反射边界条件的、含控制参数的抽象动力方程边值问题的解。