基于快速广义反射透射系数方法的面波群速度计算

在利用实际地震资料反演地球内部结构时,群速度往往比相速度更有意义.本文在水平层状均匀介质模型中,用快速广义反射透射系数方法(Pei,2008)计算了基阶瑞雷面波的群速度,并推导了Chen(1993)4×4层矩阵E的逆的解析表达式.文中用数值实验的方法合成了两个典型模型的群速度频散曲线,并与复合矩阵方法计算的结果进行了对比,结果表明本文的方法是切实可行的,与广义反射透射系数方法相比明显地提高了计算效率,尤其是在高频、层厚度大和层数多的情况下表现得变为突出.

计算线源响应的广义反射透射系数矩阵方法

本文给出了一种迅速有效地计算成层介质中线源综合地震图的方法．推导了平面内Ｐ－ＳＶ波在成层介质中的反射透射系数矩阵及线复的震源系数，并由此得到线源响应被积函数的表达式；通过在有限和半无限区域内分别将被积函数展成不同多项式的线性组合，获得了波数积分的解析表达式．数值算例表明，当震中距大于１０ｋｍ以后，这种积分方法的速度逐步快于离散有限波数法．

用反射透射系数递推算法计算有限周期光子晶体的带隙结构

提出了一种计算光子晶体带隙结构的新方法,即用反射透射系数递推算法(RTCM)对不同介电常数,不同结构特点一维光子晶体的带隙结构进行了讨论,计算结果表明本文所提出的方法物理概念清晰,公式简洁。

利用广义反射-透射系数方法求解含低速层水平层状介质模型中面波频散曲线问题

在计算面波频散问题的广义反射-透射系数方法基础上研究了含有低速层的均匀平层固体地球模型的面波的频散曲线以及简正振型的计算问题.当不存在低速层时,仅利用陈晓非1993年提出的单一的久期函数对求解这两个问题已经足够.但是当模型中存在低速层时,该单一久期函数在数值求解较低阶模式很困难.本文提出用久期函数族代替该单一久期函数、对不同的简正振型模式采用对应的久期函数来求解的方法,从而更加容易有效地求解较低阶的模式,完善了利用广义反射-透射系数方法求解面波频散问题的理论和算法.

基于固体声弹理论的地震反射透射研究进展

多期沉积埋深及成岩过程使地下储层介质具有复杂初始地应力,应力范围跨度大且分布方向复杂.初始地应力对储层介质岩石物理与地震波传播响应具有显著影响.地震反射透射系数方程可以量化储层性质与地球物理观测数据的关系,构建考虑初始地应力作用的地震反射透射系数方程有利于更好理解深部储层界面处地震波传播特征,为深层油气勘探奠定理论基础,正逐渐受到国内外学者的关注.当前已提出的相关理论模型主要从固体声弹理论出发,考虑初始应力与地震波扰动引起的微小固体应变,聚焦岩石物理与地震反射透射参数化的理论方法研究,在应力诱导各向异性参数反演、地应力预测、油气储层识别等方面开展了初步实际应用探索.本文首先介绍固体声弹理论核心内容,然后介绍了基于声弹理论的地震反射透射模型、基本假设及其阶段性应用进展,讨论了方程的局限性以及在地震勘探领域的发展方向.

基于耦合反射/透射系数单程波传播算子的地震波模拟研究

单程波近似实际土是一种多次前向散射和单次后向散射近似.利用单程波近似来描述波传播可以极大地节省地震数值模拟的计算时间和内存,实现地震波长距离传播模拟和三维地震模拟快速计算.本文基于单程波近似和波动积分方程的分离变量逼近,从广义Lippmann-Schwinger波动积分方程推导出耦合反射/透射系数的单程波传播算子.该算子由两部分构成:分离变量Fourier单程波传播算子和薄板间的反射/透射系数表达.前者将常规的Fourier分裂步单程波传播算子(SSF)推广适应横向强速度变化介质和大角度传播波场.后者是利用垂直波数来表示反射/透射系数,自然耦合到波场传播的计算过程中,其为地质界面倾角的隐式表达,精确描述振幅随入射角的变化,能适应任意复杂的模型.通过两个数值算例和一个实际地质模型的计算,本文将该方法和边界元法进行了比较,结果表明:在算例给出的介质横向速度变化情况下,本文提出的方法在相位和振幅方面与全波数值方法基本吻合.

广义反射-透射系数算法的无量纲化

水平层状介质中瑞利波频散曲线的计算一直是受关注的问题.陈晓非提出的广义反射-透射系数方法虽然具备很好的精确性和稳定性,但是算法中起决定作用的矩阵E存在有量纲元素,并且不同元素之间的数量级差异很大.本文作者通过把广义反射-透射系数算法无量纲化,得到了简洁的瑞利波频散函数的公式体系.分别计算了改进后算法和原算法中矩阵E的最大模元素与最小模元素的比值ε,发现前者的矩阵E中最大模元素与最小模元素最多只相差1个数量级,而后者的矩阵E中最大模元素与最小模元素之间最大达11个数量级的差异,尽管后者可以通过选取变量的单位减小ε的值,但新算法精度更高,从而完善了利用广义反射-透射系数方法求解瑞利波频散曲线问题的理论和算法.

层状粘弹性介质中SH波的反射、透射问题

处理粘弹性介质有两种方法,一种是在运动方程中加入介质的粘滞性因素,另一种是从本构方程入手,建立介质的粘弹性模型。后一种方法在研究介质物理性质上具有直接性,是目前使用较为普遍的处理方法。从本构方程的角度,以波尔兹曼(Bo ltzm ann)叠加原理为基础,建立积分型本构方程,进而建立粘弹性介质波动方程,得到二维粘弹性平面波解,并研究了层状粘弹性介质分界面处平面波的反射、透射问题,计算反射、透射系数CR、CT,同时进行了一定的理论分析。

基于勒让德正交多项式法的反射/透射特性研究

为研究薄层材料力学性能的声学检测方法,基于勒让德正交多项式法,利用液/固边界条件与波动控制方程,构建线性无关方程组并求解了界面处的反射/透射系数。分析截止项阶数对求解结果的影响,寻找不同频厚积下截止项阶数的临界值,并根据该临界值求解反射/透射系数的角度谱与频谱,与传递矩阵法进行了比较,以此验证了该理论模型的准确性。超声波斜入射薄层材料板并形成Lamb波,其达到稳态时的频散特性与反射特性存在内在联系,根据Snell定律并运用勒让德正交多项式法求解频率-相速度-反射系数三维曲面,与Disperse得到的频散曲线仿真结果进行比较,证明该理论模型对反射系数的求解结果符合Lamb波频散特性。通过采集无试样时的参考信号,降低了声波传播过程中衰减对实验结果的影响。搭建了反射与透射实验系统,对不同入射角度下反射与透射系数的频谱进行了测量并与相应的理论结果进行了对比,验证了该理论所得结果的准确性。实现了声反射/透射系数的非勘根求解,为薄层材料力学性能的无损检测提供了理论基础与实验指导。

用透射光谱法测光栅参数的数值模拟

本文基于光栅的严格理论,提出结合透射光谱和优化算法来测量光栅参数的新方法,首先,利用傅立叶模式理论和反射透射系数递推算法(RTCM) ,计算出在2 0 0 -90 0nm波段内的理论透射光谱图,通过在上面叠加不同偏差的高斯噪声来模拟光栅的实际测量曲线,接着在模拟曲线上任取若干个点作为实验测量值,最后利用优化算法进行反演搜索,找到待测光栅的结构参数。文中我们选择了三种类型的光栅对该法进行数值上的模拟,其结果是成功的。该法可能会给光栅参数的测量指明一条新的途径。

电磁波斜入射教学探讨

利用方向阻抗概念,将电磁波斜入射的反射系数和透射系数与垂直入射的相应系数从形式上联系起来,采用直观形象的比拟使复杂的斜入射平行和垂直极化的反射系数和透射系数公式变得简单易记,有助于学生在学习这部分内容时更好理解。最后深入探讨电磁波全反射时容易产生疑问的能量守恒问题。

双材料嵌套全抗反射膜的设计

从非均匀介质出发,首先从理论上设计了一种适用于整个可见光与0-80°入射角范围的多层全抗反射膜;然后根据有效介质理论,结合实际提出了用嵌套结构来代替每层薄膜的思想,并利用优化算法改进和提高了这种嵌套结构全抗反射膜的有效性。

预应力薄板材料液固界面声反射/透射系数的声弹效应表征新方法

针对材料性能参数受应力影响时,利用现有无应力状态下反射/透射系数求解方法,计算结果存在稳定性差和误差大等问题。基于声弹性理论,提出应力条件下反射/透射系数理论计算方法,应用于铝板的反射系数求解,结果与文献计算结果相吻合,表明方法正确、结果可靠。针对应力状态下各向同性单层板的反射/透射系数谱数值计算,基于相关系数分析不同应力对反射/透射系数的影响,研究结果表明,随着应力的增大,反射系数频谱和透射系数角度谱的相关系数幅值均逐渐减小,且与应力大小呈明显线性关系。研究成果为利用超声反射/透射系数表征材料应力状态提供了理论依据。

窄带脉冲信号测量横波衰减系数-频率曲线的方法

提出一种测量材料超声横波衰减-频率曲线(α_(s)-f)的方法:应用窄带脉冲驱动接触式横波探头的脉冲反射方式,采用石英晶体作为耦合块,通过测量耦合块和被测试块耦合界面的声压反射和透射系数,并在衍射修正下测量得到单频率下的超声横波衰减系数;在探头有效带宽内改变发射频率并重复测量,得到不同频率下超声横波衰减系数数值;利用非线性最小二乘拟合方法得到其α_(s)-f曲线。采用该方法对铝合金6061材料的衰减系数进行测量,得到α_(s)-f曲线结果为α_(s)(f,2z)=0.32f2.93,皮尔逊相关系数R为0.9864。测量结果与现有方法所得结果进行对比,本方法在单频率下的结果与现有方法吻合,表明本方法测量的有效性,而多频率测量的方法对研究材料α_(s)-f关系具有重要意义。

均匀弹性分层介质模型中的同震位移、应变以及应力

地震发生时产生的同震位移、应变以及应力变化,特别是同震应力的变化,在地震触发等问题的研究中有着重要的意义.本文进一步发展了基于均匀弹性水平层状介质,利用广义反射透射系数矩阵和离散波数计算同震位移的方法,使之可以计算相应的应变、应力以及同震库仑应力变化.可适用于多种情况,接收点可以位于地表以及地表以下,震源类型可以是剪切位错源以及拉张位错源.通过与半无限介质的解析解相比较,结果一致,验证了方法的可靠性以及计算精度,可以用于计算地震之后库仑应力变化,为判断余震分布提供参考.在计算同震位移时,使用了梯形积分与Filon积分相结合的积分方式,即提高了同震位移计算的速度,又保证了计算精度,有利于反演问题研究.

含流体复杂孔隙介质地震波衰减与频散

含流体孔隙介质中地震波的速度频散和衰减在指导复杂储层含油气性识别领域具有重要意义.本文构建了包含微观挤喷流与介观层间流影响的跨尺度模型,并使用求解介质等效模量的方式得到了模型中地震波的频散速度与衰减因子,克服了前人在高频段计算结果出现异常值以及不同尺度衰减峰无法分离的缺陷.在该双尺度模型的基础上,本文又综合考虑宏观尺度Biot流,将三种地震波衰减理论耦合,建立了相对统一的三尺度地震波衰减岩石物理模型.在Biot理论框架下,分析了非均匀性流体、孔裂隙结构、微观挤喷流以及介观层间流对流体压力与弹性模量的影响,得到了该三尺度模型中地震波的波动方程,并求解得到了相应的地震波衰减与频散曲线,分析了不同介质参数对衰减与频散曲线的影响.我们推导了在该模型上覆均匀各向同性介质情况下,分界面处各类极性波的反射、透射系数特征方程,并得到了随频率以及入射角变化的反射、透射系数三维曲面.

一种综合处理光栅矢量衍射的新方法

理论上将Waterman -Rayleigh方法 (WRM) ,傅立叶模方法 (FMM)和坐标变换法 (CM)巧妙结合 ,吸收了三者各自处理多分层光栅的优点 ,摒弃了各自的缺点 ,简化了理论推导。采用WRM方法的形式来表示电磁场 ,以便省去对本征值和本征矢的数值计算时间 ;采用FMM对物理量作矩阵表述 ,以便实现理论推导的简洁性 ,规范性 ;采用CM的坐标变换 ,以便简化对边界条件的匹配 ;在作Fourier展开时采用“逆规则” ,以保持方法的快速收敛性 ;在对多分层光栅的递推计算中 ,采用反射透射系数阵算法 (RTCM) ,以便克服由于层与层之间厚度变大所带来的数值不稳定性 ,同时提高计算速度。总之 ,这种综合处理光栅问题的方法不仅物理概念清晰 ,计算简洁 ,速度快 ,而且准确性 ,稳定性和收敛性均令人满意。

强VTI介质中弱反差界面上的反射与透射系数

反射与透射响应能够描述界面两侧入射波及反射透射波的传播特征和能量分布,是研究地震振幅成像、振幅随偏移距变化(AVO)分析及反演的重要基础.各向异性作为一种地下介质普遍存在的性质,即使在入射角较小时也可能对反射透射响应存在较大影响.目前,各向异性介质的反射透射及反演问题,通常在弱各向异性假设条件下进行讨论.然而,当介质的各向异性特征增强时,常规反射透射系数近似方法在大角度处的误差进一步扩大,弱各向异性近似条件不再成立.基于层界面两侧介质弱反差假设,本文提出了一种针对强VTI介质的反射透射系数近似方法.与常规各向同性背景下简化相速度和偏振方向的方法不同,本文在弹性与各向异性参数弱反差界面上,将相速度和偏振方向近似表征为各向异性背景项与扰动项之和的形式.利用Cramer法则对各向异性背景矩阵求逆,推导出由弹性参数与各向异性参数直接表征的VTI介质反射透射系数一阶近似,避免了弱各向异性假设.同时,利用Zoeppritz方程的精确解校正各向同性部分近似误差,进一步提高了反射透射系数近似在速度差异较大界面处的精度.四类典型界面的模型测试表明,推导的近似式在各向同性情况下与Aki近似等价,而在强VTI介质中仍具有较高精度.不确定性分析表明,将系数项中的横纵波速度比和各向异性参数作为先验,可得到利于反演问题研究的线性近似式.

参数校正处理在扩展边界条件法中的应用

作者对扩展边界条件法 (EBCM )进行了参数校正处理 ,以拓宽扩展边界条件法的适用范围 .通过对亚波长正弦光栅进行数值计算 ,在光栅深宽比达 1.0 5的情况下 ,获得稳定收敛的结果 ,并与反射透射系数阵法 (RTCM )的计算结果一致 .

二维金属光栅的矢量模式研究

用矢量模式场来描述二维金属光栅各层中的电磁场。由边界条件,推导出模式场方程组;借助反射透射系数阵递推算法,得出了方程组的解。这种矢量模式方法物理概念清晰且稳定收敛,可以处理任意偏振态平面波入射到二维亚波长金属光栅中的衍射问题。