正则稀疏反幻方和图标号

幻方和反幻方是组合数学中的一类重要研究对象,在图标号中有着很好的应用.首次提出均匀正则稀疏矩阵和伪稀疏反幻方的概念,给出了稀疏反幻方的新构造,证明了一个强的正则的密度为n-1的n阶稀疏反幻方存在当且仅当n≥4且n是偶数,从而K_(n,n)的(n-1)-正则二部子图是顶点全幻标号的.