具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析

研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。

具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散捕食者-食饵模型的分岔分析

考虑一类具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散模型.选取参数,利用中心流形定理和分岔理论,阐述模型在正平衡点处存在Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,展示模型的动力学行为.最后进行数值模拟验证理论结果的有效性.

一类带有Holling-Ⅲ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解分析

目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了平衡态正解存在以及稳定的条件,给出了物种生长率对平衡态正解的影响。结论适当大的生长率可以使捕食者和食饵共存。同时数值模拟表明,食饵生长率较高时,捕食者数量关于其生长率不是严格递增的。

我国货币政策调控对产出和通胀影响的水平效应和波动率效应研究——基于VAR模型和局部投影模型冲击反应函数的实证分析

在“三重压力”下,我国货币政策调控要实现“稳增长”和“防通胀”在水平值和波动率上的“双重稳定”,既要保持适度经济增速,又要防止通货膨胀快速上升,还要防止产出和通胀波动形成的经济风险。为此,文章使用了局部投影方法和VAR模型方法计算了数量型和价格型货币政策的冲击反应函数,以此刻画货币政策对产出增长率和通货膨胀率的水平值和波动率的动态效应。实证结果表明,数量型货币政策对经济增长率和通货膨胀率均具有水平值上的显著正向效应,同时具有降低产出波动而提升通胀波动的冲击效应;价格型货币政策也对经济增长率和通货膨胀率具有显著正向效应,同时具有降低产出波动率和通胀波动率的双重稳定功能。因此,当前货币政策操作仍然要以价格型货币政策为主,以此实现货币政策逆周期和跨周期调控功能。

具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支

在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论.

具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型正解的存在性和唯一性

目的在齐次Dirichlet边界条件下研究一类具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型的动力学行为。方法运用不动点指数理论得到了正解的存在条件,并通过线性算子的扰动理论、度理论和稳定性理论考察捕食者对食饵的捕获率充分小时正解的唯一性和稳定性。结果给出了模型正解存在且唯一稳定的充分条件。结论当食饵的增长率较大、人类对捕食者的收获率较小且捕食者对食饵的捕获率充分小时,两物种不但共存而且系统存在唯一稳定的正解。

一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性

在Dirichlet边界条件下研究一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性。利用特征值问题的主特征值得到平衡态正解存在的必要条件,通过椭圆型方程比较原理给出平衡态正解的先验估计。运用局部分歧理论和稳定性理论研究了平衡态正解的存在性和稳定性。通过数值模型验证了平衡态正解的存在性定理。结果表明,当两竞争物种的增长率满足一定条件时,两竞争物种可以共存且共存态是稳定的。

反应函数法的纳什均衡应用探讨

利用反应函数法讨论了两个参与者以及多个参与者的连续策略空间的对策模型问题,解决了一般的具有无限多种策略空间的对策模型问题,或者有离散的大量策略模型问题,可以把离散的大量策略模型看做有连续策略空间的对策模型.

马尾松不同种源对环境的反应函数和优良种源的合理布局

利用９个生长较好的马尾松种源区域试验点测定材料，建立２４个种源在不同纬度上９年生树高的Ｇａｕｓｓｉａｎ反应函数，发现３个反应函数参数（模式纬度、内稳定性参数和尺度参数）具有显著的地理变异模式。北部种源大多在其原产地以南３～６个纬度的区域内生长表现最佳，而南部种源的原产地大致也是其生长的最适地。一般来讲，南部种源较北部种源具有较高的内稳定性和遗传可塑性，适宜栽植的区域较广。根据优良种源在不同纬度上的生长优势，并考虑到气候等安全因素，为几个马尾松优良种源确定了适合的推广栽植范围。

具有HollingⅡ类反应函数捕食模型的扩散作用

目的讨论一类具有HollingⅡ类功能反应函数的捕食模型在不同斑块环境下的扩散性质。方法常微分方程定性与稳定性理论。结果在第一象限内找到了该系统的一个吸引域,证明了它的正解都是长久存在的,且当系统满足一定的条件时,系统的正平衡点是局部渐近稳定的,给出了在正平衡点的某一领域内有惟一的小振幅空间周期解的充分条件,并通过具体的例子进行数值仿真,说明了定理的正确性。结论此系统更能准确地描述现实世界。

具有功能性反应函数x^(n/n+1)的捕食系统

讨论了具有功能性反应函数为x^(n/n+一)的捕食系统,其中n是任意正整数. 证明了此系统如存在正平衡点必唯一,且必全局生态稳定。并讨论了此唯一正平衡点的Hopf分支。

中国货币政策关注金融稳定吗?——纳入FSCI的货币政策反应函数的实证检验

以利率、汇率、房价、股价和社会融资规模作为基础指标,基于状态空间模型和卡尔曼滤波算法构建我国的FSCI指数,将其作为金融稳定的代理变量纳入一个前瞻性货币政策反应函数。实证结果表明:我国金融稳定和物价稳定是相互影响的;在短期金融稳定与物价稳定并不一致,但在长期二者具有一致性;我国货币政策在实践中关注了短期金融稳定,对于长期金融稳定关注不够。

一类带有Crowley-Martin反应函数的捕食-食饵模型的定性分析

讨论了一类带有Crowley-Martin反应函数的具有一个食饵和两个捕食者的捕食-食饵模型正解的存在性和持久性。首先利用空间分解和隐函数定理研究了系统的二重分歧,得到了正平衡解存在的充分条件。其次给出了系统正平衡解不存在的充分条件。最后讨论了抛物系统正解的渐近行为,利用比较原理给出了系统持久和灭绝的充分条件。

引入房地产价格因素的货币政策反应函数再研究

文章构建纳入房价因素的货币政策反应函数模型,并基于此进行实证分析。研究结果表明,纳入房地产价格因素的货币政策反应函数模型对于通胀的反应更为显著且对于我国的实际状况拟合程度更高。此外,还发现我国的货币政策面临"多目标,多工具"的现实情况。因此,建议央行在制定货币政策时考虑房价对实体经济的影响,综合利用多种工具进行宏观调控。

一类具有功能反应函数捕食-食饵模型的定性分析

本文讨论了一类具有功能反应函数的捕食食饵模型.通过定性分析,得到了系统轨线全局稳定性,闭轨线的存在性和极限环唯一性的一些充分条件.

一类具有比率依赖反应函数的捕食模型的整体分歧

研究了一类具有比率依赖反应函数的捕食模型,该模型带有齐次Neumann边界条件.利用扰动理论和分歧理论,以扩散系数为分歧参数,证明了在一定条件下系统在正常数平衡态解(u*,v*)附近存在分歧现象,且局部分支可以延拓成整体分支;同时给出了分歧点附近解的结构.

C-M型反应函数的非均匀恒化器竞争模型的全局分歧

研究N维情况下具有C-M型功能反应函数的非均匀恒化器竞争模型.应用局部分歧理论,讨论该模型方程组平衡态非负非平凡局部分歧解的存在性及稳定性;依据全局分歧理论,分析该系统全局分歧解的存在性及其性态.说明当选取适当参数时,2种微生物可共存.

中国省级政府间税收竞争反应函数的截面估计

文章运用1992年和2006年的截面数据对中国省级政府间税收竞争反应函数进行截面估计,分别给出了有截距项和无截距项的回归结果,文章采信的是无截距项的情形。在无截距项的情况下,税收竞争反应系数都显著为正,证明了中国省级政府间无论在分税制改革以前还是在分税制改革以后都存在着正向的税收竞争;2006年的税收竞争反应系数大于1992年的税收竞争反应系数,说明分税制改革以后中国省级政府间的税收竞争较之分税制改革以前更加激烈。

基于自然利率对我国货币政策反应函数的实证分析

利用状态空间模型我们对我国自然利率和产出缺口进行联合估计,并利用自然利率和产出缺口的估计值建立具有前瞻性成分和后顾性成分的"混合型"Taylor规则,对我国货币政策反应函数进行了估计。估计结果表明,我国货币政策行为并不具有明显的前瞻性,但对滞后的通货膨胀变动和产出变动作出了稳定反应;在不考虑我国货币政策平滑行为影响的情况下,近年来我国货币政策操作的目标通货膨胀率位于3%左右。

具有Beddington-DeAngelis功能反应函数捕食模型正稳态解存在性

利用反应扩散方程研究具有响应函数的种群动力学捕食模型已成为非线性偏微分方程领域中的一个非常重要的研究方向.利用拓扑度理论、指数理论、椭圆方程估计理论和极值原理研究了一类带有混合边界条件的Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食模型.结合一定的数学分析技巧,获得了捕食模型解的渐近性态和至少存在一个正稳态解的条件.鉴于种群的长时行为与捕食反应扩散系统相应的平衡态问题密切相关,因此研究捕食反应扩散系统正平衡态解的存在性有着十分重要的理论和现实意义.