单种群杆菌生长反应扩散型动力学方程的数值模拟研究

Based on the theories of cellar biology a reaction-diffusion-like dynamic equation valid for the popular growth of single bacillus was established by means of the nonlinear method of the dynamic systems.Furthermore,the investigations of numerical simulations and experiments of this evolutionary equation were analysised.These exploratory results are helpful to complete the biological wave theory.

单种群杆菌生长反应扩散型动力学方程的行波解及其稳定性分析

以细胞生物学理论为基础，细菌细胞发育周期形态和群体细菌分裂相数量的变化为依据，针对单种群杆菌生长问题，应用非线性系统动力学方法，建立了其状态演化的反应扩散型动力学方程，并对该体系的行波解及稳定性进行了讨论，为完善生物波理论做了有益探索．

单种群杆菌生长反应扩散型方程的动力学分析

首先对单种群杆菌生长的反应扩散型动力学方程的分支现象进行了讨论，然后通过奇异变形杆菌波动过程中活菌数及形态的实验观察，建立了该体系生长与营养密度演变的动力学方程，并对杆菌营养物消耗的必要条件、定态解、营养物传输环等给予了动力学分析，得到了一些较为重要的性质与结果．

一类时间周期的时滞反应扩散模型的空间动力学研究

利用动力系统方法及持久性理论研究了一类时间周期的时滞非局部反应扩散单种群增长模型,建立了解的全局存在性以及一致持久性.

基于详细机理动力学的费-托合成单颗粒催化剂模拟Ⅱ.扩散反应行为及活性分布

在催化剂颗粒模型化的基础上 ,考察了费 托合成多重反应体系中球型催化剂的颗粒尺寸、操作条件及反应物在催化剂颗粒内的扩散 反应行为等对反应性和选择性的影响 .基于工业应用催化剂的考虑 ,从催化剂活性非均匀分布的角度 ,分析了蛋壳型催化剂应用于费 托合成的合理性 .

Al/Fe液-固界面扩散反应层生长动力学分析

采用镶嵌式技术制备了Al/Fe扩散偶,在铝熔点以上铁熔点以下进行扩散热处理,对Al/Fe液-固界面扩散反应层的生长动力学进行了分析,并建立了生长动力学方程。结果表明,Fe2Al5是热处理保温过程中唯一生成的新生相。在Fe2Al5连续单相层形成之前,其生长受Al原子和Fe原子的化学反应控制;一旦连续的Fe2Al5单相层形成,其生长则主要依赖于Al原子沿其晶界的扩散控制,且伴随着其晶粒尺寸的长大。在800℃以下热处理,可忽略晶粒长大对原子扩散的影响,其生长动力学方程为:y=2020.96exp(-78490/RT)t0.25。但当热处理温度超过铁熔点的0.7倍后,则不能忽略晶粒长大的影响,应适当减小生长动力学方程中的生长指数值。

AH型非贵金属催化松香歧化反应动力学研究

用AH型非贵金属催化剂催化松香歧化反应,考察了搅拌速率、催化剂粒度、反应温度、反应时间对反应的影响,建立了动力学方程.确认在240～270 ℃范围反应为一级,求出在240、250、260和270 ℃时的反应速率常数分别为2.9×10-3、3.1×10-3、1.42×10-2和2.51×10-2 min-1.表观活化能E为184.80×103 kJ/mol,频率因子A=1.453×1016.

n级不可逆气液反应的宏观动力学方程

文章给出了膜模型的ｎ级不可逆反应扩散－反应方程的近似解．旨在导出ｎ级不可逆气液反应的宏观动力学方程。

基于二元三次B样条拟插值的反应-扩散方程数值解

反应-扩散方程在科学和工程的许多分支中有着重要的应用,对此类方程数值解的研究具有重要意义.鉴于计算域的复杂形状、大量的自由度等导致计算非常困难,提出张量积型二元三次B样条法求解一类分数阶反应-扩散方程和交叉反应扩散系统,首先计算得出二元三次B样条拟插值的矩阵表达式,然后利用Matlab进行数值模拟,最后将数值模拟解与精确解进行对比.研究表明,当变量t的迭代次数较低时,所提方法行之有效.

不同粒径催化剂上苯加氢反应宏观动力学研究

在常压、氢苯摩尔比为 ３、反应温度 ３６３．１５—５３．１５ Ｋ条件下，采用 ＣＤＳ－８１０ 微反系统，研究了 ０．７５ｍｍ球形、 １．４５ｍｍ球形、 ２．５ｍｍ×５ｍｍ圆柱体、 ５ｍｍ×５ｍｍ圆柱体四种粒度Ｎｉ／Ａｌ２Ｏ３催化剂上气相苯加氢反应的宏观动力学．结果表明采用双曲型动力学方程比幂指数型方程要优越，宏观动力学与本征动力学模型方程形式一致．用双曲型动力学方程处理不同粒度催化剂上的动力学实验数据，计算值与实验值的平均偏差在５．１５％～５．８０％之间．随着所用Ｎｉ／Ａｌ２Ｏ３催化剂粒度增大，反应的表现活化能减小，而氢、苯吸附 热变化不大．

求解变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分方法

本文给出了一种数值求解变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分方法.我们首先将模型方程变形,借助常系数对流扩散方程的指数型高精度紧致差分格式,采用残量修正法得到变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分格式;并从理论上分析了当Pelect数很大时,本文格式达到四阶计算精度时网格步长的限制条件;离散得到的代数方程组可采用追赶法直接求解.数值实验结果与理论分析完全吻合,表明了本文格式对于边界层问题或大梯度变化的物理量求解问题具有的高精度和鲁棒性的优点.

低浓度三分子反应模型双曲型反应—扩散方程的稳定性、化学振荡和混沌

本文研究了低浓度三分子反应模型双曲型反应—扩散方程的稳定性和存在行波解的条件,并与抛物型反应—扩散方程的结果作了比较,显示了二者的区别,并改进了出现耗散结构时的B浓度值的范围;数值计算结果表明,随着反应—扩散数N的变化,在一定条件下方程能呈现化学振荡和混沌行为.

具有非线性范数型源的反应扩散方程组解的爆破性质

本文研究了一类带有非线性范数型源的反应扩散方程组u_t=?u^m+a‖u^(p1)v^(q1)‖_α^(r1),v_t=?v^n+b‖v^(p2)w^(q2)‖_β^(r2),w_t=?w^h+c‖w^(p3)u^(q3)‖_γ^(r3)在齐次Dirichlet边界条件下解的爆破问题.利用上下解方法和构造辅助函数的技巧,得到了方程组解的整体存在与爆破的准则,将当前的一些研究结果推广到更复杂的情形.

定常对流扩散反应方程的指数型高阶差分格式

提出了一种数值求解一维定常对流扩散反应方程的指数型四阶差分格式.首先,由常数变易法求得模型方程的通解并应用到x_(i-1),x_i,x_(i+1)3点上,得到模型方程的指数型差分格式.然后,利用源项f(x)在点x_i处的二阶泰勒展开,得到定常对流扩散反应方程的指数型四阶差分格式.最后,用数值算例验证了该格式的高阶精度和可靠性.

斑图动力学中Duffet-Boissonade方程的数值模拟

对斑图动力学中的Duffet-Boissonade反应扩散方程组作了一维和二维的数值模拟.设置了4种不同的初始条件并按照图灵分岔的条件来选取方程中的参数,模拟得到的六边形斑图和条纹状斑图与实验照片很相似.

低浓度三分子双曲型反应-扩散方程的非线性理论

建立了低浓度三分子模型双曲型反应-扩散的波动方程，研究了定态的稳定性，重点研究了Turing不稳定问题，指出双曲型方程的Turing不稳定不受扩散系数不相等（Dx≠Dy）这一条件的约束，进而对方程作近似的分支分析，讨论了出现极限环的条件，最后对极限环和定态不稳定作了数值研究．

一类超抛物型极限方程的非线性反应扩散问题(英文)

讨论了一类具有超抛物型极限方程的非线性奇摄动反应扩散问题.利用比较定理,研究了问题解的存在唯一性及其渐近性态.

具有超抛物型极限方程的非线性奇摄动反应扩散问题(英文)

讨论了一类具有超抛物型方程的反应扩散问题.首先,证明了比较定理.其次,构造了形式渐近解.然后,利用微分不等式方法,研究了问题解的存在、唯一性和渐近性态.最后得到了原问题解的渐近展开式.

反应扩散型变分不等方程的一个分歧定理

给出非线性算子为某种α Lipschitz (k =d 2 2 )时的分歧定理 .

糖酵解模型双曲型反应-扩散方程的振幅方程

在波动方程基础上，利用微扰理论求得糖酵解模型（修正Ｓｅｌｋｏｖ模型）双曲型反应－扩散方程的振幅方程，为数值研究提供了理论根据．