具有非线性脉冲效应和反应扩散项的神经网络的指数滞后同步

研究了具有非线性脉冲效应和反应扩散项的神经网络的指数滞后同步,通过李雅普诺夫函数和不等式方法,利用p-范数得到了新的指数同步的充分条件.

具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性

该文研究了一类具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性.首先在假设复数域激活函数可分解的情况下,将该系统分解为相应的实部系统和虚部系统.利用矢量Lyapunov函数法和M矩阵理论,得到了确保该系统平衡状态指数稳定性的充分条件.该条件不含有任何自由变量,相对现有结论具有较低的保守性.最后通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性.

具反应扩散项和脉冲的时滞耦合神经网络的同步

讨论了一类含有反应扩散项和脉冲的时滞耦合神经网络的同步问题,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用线性矩阵不等式(LMI)技术并结合Kronecker积和Poincare不等式获得依赖于时滞和反应扩散算子的全局渐近同步条件.同时,将细胞激活函数看作扇形非线性函数,从而降低结论的保守性.最后,对一个实例进行仿真,说明结论的有效性.

具反应扩散项和马尔可夫跳变的时滞耦合神经网络的同步

研究了一类具有反应扩散项的时滞耦合神经网络的同步问题.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式技术并结合Kronecker积获得了耦合神经网络依赖于时滞和反应扩散算子的均方全局指数同步的充分性判据.此外,将细胞激活函数假设为扇形非线性函数,能减少结论的保守性,数值仿真结果证明所得结论有效.

具反应扩散项的变耦合时滞神经网络的鲁棒脉冲同步

运用Lyapunov方法,结合Kronecker积和Poincare不等式获得依赖于时滞和反应扩散算子的神经网络全局同步充分性判据,并且所获得的判据依赖于时滞.这些新的LMI形式的同步判据,易于用LMI工具箱进行求解,在时滞耦合神经网络的应用中具有重要的作用.此外,激活函数的扇形非线性假设可以进一步降低结论的保守性.最后,通过实例证明了结论的有效性.

具有反应扩散项的随机扰动神经网络在有限时间内的控制同步

研究了一类具有反应扩散项的随机扰动神经网络在有限时间内的控制同步问题,通过有限时间内稳定性理论,随机微分方程理论及一些不等式方法,基于p-范数下,得到了一些新的该神经网络在有限时间内同步的充分条件,最后通过一个数值例子说明了本文结论的合理性。

固定时间内具有反应扩散项忆阻Cohen-Grossberg型神经网络的控制同步

研究一类具有反应扩散项忆阻Cohen-Grossberg型神经网络在固定时间内的控制同步问题.基于李雅普诺函数、固定时间稳定性理论、集值映射及微分包含理论,通过构造一个恰当的反馈控制器得到该神经网络在固定时间内同步的充分条件,且所得结论与反应扩散项相关.

具有反应扩散项和脉冲的随机模糊Cohen-Grossberg神经网络的指数同步

研究了具有随机扰动项和反应扩散效应的脉冲模糊Cohen-Grossberg型神经网络的指数同步问题:通过李雅普诺夫泛函理论、随机微分方程理论、It8公式和不等式方法,基于p-范数下得到了该神经网络模型指数同步的新的充分条件,并发现随机扰动项的存在对该神经网络模型同步有抑制作用,而反应扩散项的存在对该神经网络模型同步有促进作用.

带反应扩散项的时滞基因调控网络的稳定性

研究带反应扩散项的时滞基因调控网络的渐近稳定性。通过构造合适的李雅普诺夫函数,获得两种边界条件下基于线性矩阵不等式的时滞相关的稳定性判据,通过数值例子验证所给出的结论的有效性。通过分析可知,在狄利克莱边界条件下给出的稳定性判据比文献中的稳定性判据具有更弱的保守性;在罗宾条件下给出的稳定性判据与文献中的稳定性判据具有相同的保守性,但只需求解含更少变量的线性矩阵不等式,减少了计算量。

具有非线性脉冲效应和反应扩散项的Cohen-Grossberg型模糊神经网络的指数同步

研究了具有非线性脉冲效应和反应扩散项的Cohen-Grossberg型模糊神经网络的指数同步,通过Lyapunov稳定性理论和不等式技巧,利用p-范数得到了新的指数同步的充分条件.

一类具反应扩散项的时滞耦合神经网络的同步

主要讨论一类具有反应扩散项混合时滞耦合神经网络的同步问题.同时,考虑系统参数的范数有界不确定性及其切换依赖某个马尔可夫链等方面对其的影响.文中通过构造新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函,运用线性矩阵不等式(LMI)技术并结合Kronecker积来获得耦合神经网络的鲁棒均方全局指数同步的充分性条件,并且所获得的判据依赖于时滞.该条件可由MATLAB的LMI工具箱进行有效的验证.此外,细胞激活函数更为一般的假设,可进一步减少结论的保守性.

Gilpin-Ayala两种群生物竞争模型的稳定性

利用构造平均Liapunov函数法,讨论具有反应扩散项的Gilpin-Ayala两种群生物竞争模型正的平衡态的稳定性,给出了稳定性的判定条件。