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基于二元三次B样条拟插值的反应-扩散方程数值解
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作者 钱江 陈雨青 刘雯星 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期411-421,共11页
反应-扩散方程在科学和工程的许多分支中有着重要的应用,对此类方程数值解的研究具有重要意义.鉴于计算域的复杂形状、大量的自由度等导致计算非常困难,提出张量积型二元三次B样条法求解一类分数阶反应-扩散方程和交叉反应扩散系统,首... 反应-扩散方程在科学和工程的许多分支中有着重要的应用,对此类方程数值解的研究具有重要意义.鉴于计算域的复杂形状、大量的自由度等导致计算非常困难,提出张量积型二元三次B样条法求解一类分数阶反应-扩散方程和交叉反应扩散系统,首先计算得出二元三次B样条拟插值的矩阵表达式,然后利用Matlab进行数值模拟,最后将数值模拟解与精确解进行对比.研究表明,当变量t的迭代次数较低时,所提方法行之有效. 展开更多
关键词 反应-扩散方程 B样条拟插值 张量积型 数值模拟
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反应-扩散logistic模型前向欧拉法的数值Hopf分支
2
作者 柳雪阳 王琦 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期74-80,共7页
利用前向欧拉法研究具有二阶混合时滞和瞬时密度制约的logistic反应扩散种群模型,并对其数值离散系统的动力学问题进行分析。随着时滞的增加,证明了在正平衡点处出现了一系列Hopf分支,分析了不动点的稳定性。最后,通过数值模拟验证理论... 利用前向欧拉法研究具有二阶混合时滞和瞬时密度制约的logistic反应扩散种群模型,并对其数值离散系统的动力学问题进行分析。随着时滞的增加,证明了在正平衡点处出现了一系列Hopf分支,分析了不动点的稳定性。最后,通过数值模拟验证理论结果的正确性。 展开更多
关键词 前向欧拉法 反应-扩散logistic模型 HOPF分支 稳定性
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受平衡约束的平行反应体系的催化剂粒内反应-扩散过程模拟
3
作者 于广锁 于建国 +1 位作者 代正华 于遵宏 《高校化学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期341-345,共5页
以甲烷化体系为例,研究了受平衡约束的平行反应的催化剂粒内状态。采用正交配置法求解催化剂的一维、二维反应-扩散非等温模型。模拟结果表明, 由于甲烷化反应与变换反应交互作用,导致变换反应在催化剂粒内正、逆反应均存在。内扩散... 以甲烷化体系为例,研究了受平衡约束的平行反应的催化剂粒内状态。采用正交配置法求解催化剂的一维、二维反应-扩散非等温模型。模拟结果表明, 由于甲烷化反应与变换反应交互作用,导致变换反应在催化剂粒内正、逆反应均存在。内扩散效率因子不能准确描述催化剂内表面利用率,应考虑粒内参数分布。 展开更多
关键词 平行反应体系 反应-扩散过程 模拟 催化剂 平衡约束 反应-扩散模型 甲烷化体系 粒内状态
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魔芋葡甘聚糖酶解历程反应-扩散动力学 被引量:7
4
作者 袁素霞 苏荣欣 +2 位作者 齐崴 李秋瑾 何志敏 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期2079-2082,共4页
Enzymatic hydrolysis of konjac glucomannan(KGM)by β-mannanase was studied at constant mass ratio of enzyme to substrate to investigate the reaction-diffusion mechanism.By using size exclusion chromatography(SEC),th... Enzymatic hydrolysis of konjac glucomannan(KGM)by β-mannanase was studied at constant mass ratio of enzyme to substrate to investigate the reaction-diffusion mechanism.By using size exclusion chromatography(SEC),the changes in molecular weight distribution of KGM were followed during the process of hydrolysis.When the ratio of enzyme to substrate was constant,the changes in molecular weight at different KGM concentrations were remarkably different,which showed that the reaction depended on the diffusion of enzyme.The changes in molecular weight showed a zero-order kinetics.Integrating the empirical reaction kinetics and diffusion characteristics,a reaction-diffusion model was established from a series of chromatographic results.But the degradation rate was shown to be greatly affected by the diffusion of enzyme as well as the concentration of substrate.This equation of reaction kinetics indicated the importance of diffusion,and the experimental data can be well predicted at semi dilute concentrations of KGM. 展开更多
关键词 魔芋葡甘聚糖 Β-甘露聚糖酶 酶促水解 分子量分布 反应-扩散动力学
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汽-液两相反应精馏过程的反应-扩散模型与模拟计算——(Ⅰ)反应-扩散模型 被引量:13
5
作者 方和良 沈庆扬 吕德伟 《化学反应工程与工艺》 CAS CSCD 北大核心 1991年第3期246-253,共8页
本文根据汽-液两相的反应和传质、传热特征,结合两相界面的平衡性质建立了描述反应精馏过程实际板的反应-扩散(非平衡级)模型。从而避免了板效率取值问题和由此带来的计算不确定性。模型方程由汽-液两相质量衡算方程、焓衡算方程、汽-... 本文根据汽-液两相的反应和传质、传热特征,结合两相界面的平衡性质建立了描述反应精馏过程实际板的反应-扩散(非平衡级)模型。从而避免了板效率取值问题和由此带来的计算不确定性。模型方程由汽-液两相质量衡算方程、焓衡算方程、汽-液相界面平衡关系式和组分浓度归一化方程等基础方程以及诸如有关的求算相间传质通量的特征方程组成。利用所提出的两组方程对汽-液两相反应精馏过程的实际板进行了模拟计算。 展开更多
关键词 反应精馏 -液两相 反应-扩散
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时间分数阶反应-扩散方程的隐式差分近似 被引量:20
6
作者 于强 刘发旺 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期315-319,共5页
考虑时间分数阶反应-扩散方程,它是从标准的反应-扩散方程中用分数阶导数α(0<α<1)代替一阶时间导数而得到.提出了一个计算有效的隐式差分近似.利用分数阶离散系数的特点,证明了这个隐式差分近似是无条件稳定的,并且也证明了它... 考虑时间分数阶反应-扩散方程,它是从标准的反应-扩散方程中用分数阶导数α(0<α<1)代替一阶时间导数而得到.提出了一个计算有效的隐式差分近似.利用分数阶离散系数的特点,证明了这个隐式差分近似是无条件稳定的,并且也证明了它的收敛性.最后给出数值例子. 展开更多
关键词 时间分数阶 反应-扩散方程 隐式差分近似 稳定性 收敛性
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空间展布体系中由化学反应-扩散-热传导耦合导致的温度场对称破缺 被引量:6
7
作者 张文华 徐玖平 罗久里 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期488-492,391,共6页
分析了由于化学反应 -扩散 -热传导耦合而导致的非等温非均匀体系中温度场对称破缺 .研究结果表明 ,在一定的边界条件下 ,甚至是单组分化学反应 -扩散 -热传导体系 ,温度场的这种自组织进程也不可避免 .作为温度场结构的一个范例 ,进一... 分析了由于化学反应 -扩散 -热传导耦合而导致的非等温非均匀体系中温度场对称破缺 .研究结果表明 ,在一定的边界条件下 ,甚至是单组分化学反应 -扩散 -热传导体系 ,温度场的这种自组织进程也不可避免 .作为温度场结构的一个范例 ,进一步从解析解及计算机模拟两个方面研究了小展布非等温的 Lindeman模型 ;结果表明 ,温度场出现时空自组织的阈值不仅与本征参数有关 ,而且与体系的边界条件及外控约束相关 。 展开更多
关键词 化学反应-扩散-热传导耦合 对称破缺 温度场 Lindeman模型
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利用反应-扩散模型预测生物入侵 被引量:5
8
作者 张林艳 叶万辉 江洪 《生态环境学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期1565-1572,共8页
生物入侵严重威胁着各国的生态环境,各国在生物入侵的预警、预防、预测方面给予了高度关注。文章引介了当前入侵预测中主要采用的3种方法(即统计方法、生理方法和分析方法),对入侵模拟时所需考虑的影响因素及模型的输入和输出变量进行... 生物入侵严重威胁着各国的生态环境,各国在生物入侵的预警、预防、预测方面给予了高度关注。文章引介了当前入侵预测中主要采用的3种方法(即统计方法、生理方法和分析方法),对入侵模拟时所需考虑的影响因素及模型的输入和输出变量进行了描述分析。以分析方法中的反应–扩散模型(简称R–D模型)为例探讨建模方法对生物入侵的预测,并基于一维反应–扩散模型的推导,阐述了R–D模型的模型特点及应用时的限制条件。R–D模型可将空间和种群过程融合进入侵速率的预测之中,且模型中连续参数的使用不受尺度限制,适用空间尺度较广。该模型以其简洁易表达的形式在生物入侵的研究中曾受到广泛应用,范围广至孢子、病毒,无脊椎农业害虫及麝鼠Ondatra zibethicus、水獭Enhydra lutris等脊椎生物。然而,随着入侵理论的不断完善,R–D模型在实际应用中的缺陷日益突出,它对空间现象模拟预测的无能为力、对生态过程相互作用模拟的失败,致使该模型应用受限、预测能力降低。目前,入侵预测倡导基于个体的空间模拟模型,并开始关注偶然发生却起着关键作用的长距离扩散的预测。从某种程度上来说这些模型比R–D模型更接近真实,但R–D模型有助于理解现有的入侵格局,对生态入侵研究提供最基本的估测,可以加深对入侵过程的理解。过去,R–D模型对入侵生态理论的发展做出过的重要贡献,今后该模型仍为我们初步预测生物入侵提供一个简单便捷的工具。 展开更多
关键词 反应-扩散模型 入侵预测 生物入侵 入侵管理 生态环境
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Riesz分数阶反应-扩散方程数值近似的稳定性与收敛性分析 被引量:5
9
作者 陈景华 刘发旺 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期466-469,共4页
分数阶微分方程可以用来模拟工程,物理,生物等科学领域中的许多现象,然而分数阶微分方程的数值方法与理论分析是一项困难的事,其理论分析与经典的数值方法之间有很大的差异.本文考虑一个Riesz分数阶反应-扩散方程.这个方程是将一般的反... 分数阶微分方程可以用来模拟工程,物理,生物等科学领域中的许多现象,然而分数阶微分方程的数值方法与理论分析是一项困难的事,其理论分析与经典的数值方法之间有很大的差异.本文考虑一个Riesz分数阶反应-扩散方程.这个方程是将一般的反应-扩散方程的二阶导用Riesz导数来替换.利用Riemann-Liouville定义和Grünwald-Letnikov定义之间的关系,我们提出了一个显示的数值近似,同时讨论了稳定性与收敛性,并给出数值例子. 展开更多
关键词 Riesz反应-扩散方程 分数阶导数 Riemann-Liouville Grünwald-Letnikov 稳定性 收敛性
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一类非线性反应-扩散方程丰富的显式精确解 被引量:7
10
作者 黄勇 尚亚东 《广州大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第1期1-9,共9页
借助于作者最近开发的求解非线性偏微分方程精确解的符号计算软件包——PDE Solver,获得了一类非线性反应-扩散方程丰富的显式精确解.WAZWAZ获得的所有解为本文一些解的特例.另外还获得了许多其他新的显式精确解.结果表明,扩展双曲函数... 借助于作者最近开发的求解非线性偏微分方程精确解的符号计算软件包——PDE Solver,获得了一类非线性反应-扩散方程丰富的显式精确解.WAZWAZ获得的所有解为本文一些解的特例.另外还获得了许多其他新的显式精确解.结果表明,扩展双曲函数方法是WAZWAZ所提扩展双曲正切方法的改进和推广.扩展双曲函数方法提供了精确求解非线性偏微分方程的有效方法。 展开更多
关键词 非线性偏微分方程 扩展双曲函数法 反应-扩散方程 精确解 符号计算
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一个反应-扩散方程的自由边界问题 被引量:3
11
作者 申建中 易法槐 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第2期183-192,共10页
该文研究了一个描述原细胞生长的反应 -扩散方程的自由边界问题 .利用非线性分析中的线性化思想和偏微分方程的估计理论 。
关键词 自由边界问题 C^n-估计 不动点原理 反应-扩散方程 原细胞 偏微分方程
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Caputo分数阶反应-扩散方程的隐式差分逼近 被引量:14
12
作者 陈景华 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期616-619,共4页
分数阶微分方程在许多应用科学上比整数阶微分方程更能准确地模拟自然现象.本文考虑分数阶反应-扩散方程.将一阶的时间偏导数用Caputo分数阶导数替换,并给出了一个隐式的差分格式.利用能量方法给出此差分格式的稳定性与收敛性证明,最后... 分数阶微分方程在许多应用科学上比整数阶微分方程更能准确地模拟自然现象.本文考虑分数阶反应-扩散方程.将一阶的时间偏导数用Caputo分数阶导数替换,并给出了一个隐式的差分格式.利用能量方法给出此差分格式的稳定性与收敛性证明,最后用数值例子说明差分格式是有效的. 展开更多
关键词 分数阶反应-扩散方程 CAPUTO导数 能量方法 稳定性 收敛性
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不规则形状A301氨合成催化剂反应-扩散模型及实验验证 被引量:1
13
作者 李涛 徐懋生 +1 位作者 朱炳辰 房鼎业 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 2002年第5期123-126,共4页
测定了不规则形状A30 1氨合成催化剂的形状系数和球化的当量直径及高压下本征动力学方程 ,采用SPSR法测定的曲折因子 ,建立了多组分单一反应等温球形A30 1氨合成催化剂内反应 -扩散一维模型 ,用正交配置法求解了模型 。
关键词 不规则形状 A301氨合成催化剂 反应-扩散模型 实验验证 正交配置法 扩散有效因子 浓度分布
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非线性边界条件下反应-扩散方程组全局吸引子的存在性 被引量:1
14
作者 李晓军 孙中喜 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期867-870,共4页
考虑在非线性边界条件下反应-扩散方程组解的渐近行为,当非线性项f,g满足一定的条件时,得到反应-扩散方程组存在有界吸收集.利用反应-扩散方程组解的正则性,证明了在强耗散和弱耗散条件下全局吸引子的存在性.
关键词 反应-扩散 非线性边界条件 吸引子
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一种Caputo分数阶反应-扩散方程初边值问题的隐式差分格式 被引量:6
15
作者 马亮亮 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第2期58-61,共4页
考虑分数阶反应-扩散方程,将一阶的时间偏导数用Caputo分数阶导数替换,利用Grünwald-Letnikov型的标准近似公式以及Caputo型分数阶导数与Grünwald-Letnikov型分数阶导数的转化关系,给出了一种计算有效的隐式差分格式,并证明... 考虑分数阶反应-扩散方程,将一阶的时间偏导数用Caputo分数阶导数替换,利用Grünwald-Letnikov型的标准近似公式以及Caputo型分数阶导数与Grünwald-Letnikov型分数阶导数的转化关系,给出了一种计算有效的隐式差分格式,并证明了这个隐式差分格式是无条件稳定、无条件收敛的,最后用数值例子说明差分格式是有效的。 展开更多
关键词 分数阶反应-扩散方程 CAPUTO导数 差分格式 稳定性 收敛性
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一类具有变扩散系数的非局部反应-扩散方程解的爆破分析 被引量:2
16
作者 赵元章 马相如 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第4期750-769,共20页
该文考虑了具有变扩散系数的反应-扩散方程Dirichlet初边值问题解的爆破现象.利用辅助函数法和修正微分不等式技巧,对变扩散系数和非线性项给出适当的条件,以保证解整体存在或有限时刻发生爆破,并在整体空间中(N≥1)导出了爆破时间的界... 该文考虑了具有变扩散系数的反应-扩散方程Dirichlet初边值问题解的爆破现象.利用辅助函数法和修正微分不等式技巧,对变扩散系数和非线性项给出适当的条件,以保证解整体存在或有限时刻发生爆破,并在整体空间中(N≥1)导出了爆破时间的界.同时,给出几个应用举例. 展开更多
关键词 反应-扩散方程 扩散系数 爆破时间的界
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基于LP范型的反应-扩散系统随机仿真平台研究
17
作者 蒋志文 邢飞 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期793-798,共6页
随机仿真是描述反应-扩散系统随机特征的一种重要研究方法,但这种仿真的计算量很大,非常耗时,需要并行离散事件仿真PDES技术的支持。针对反应-扩散系统的特点,基于JAMES II离散事件仿真实验框架,设计实现了基于逻辑进程LP范型的并行分... 随机仿真是描述反应-扩散系统随机特征的一种重要研究方法,但这种仿真的计算量很大,非常耗时,需要并行离散事件仿真PDES技术的支持。针对反应-扩散系统的特点,基于JAMES II离散事件仿真实验框架,设计实现了基于逻辑进程LP范型的并行分布式反应-扩散系统随机仿真平台。主要设计实现了LP范型模型接口、PDES仿真器以及分布式通信方法。利用该平台建立了经典反应-扩散Lotka-Volterra系统LP范型仿真模型,实验结果复现了Lotka-Volterra系统的震荡特性,验证了平台的有效性。 展开更多
关键词 随机仿真 反应-扩散系统 并行离散事件仿真 逻辑进程范型 仿真平台 LOTKA-VOLTERRA系统
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一类非线性反应-扩散方程的间断Galerkin谱元方法
18
作者 吴华 韩晓飞 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期757-768,共12页
提出了一类非线性反应-扩散方程的间断Galerkin谱元方法,在每个子区间上,基本格式采用Legendre-Galerkin方法,非线性项采用Chebyshev-Gauss-Lobatto插值,跳跃项利用中心数值流量处理,时间方向应用4阶低存储Runge-Kutta格式离散.该方法... 提出了一类非线性反应-扩散方程的间断Galerkin谱元方法,在每个子区间上,基本格式采用Legendre-Galerkin方法,非线性项采用Chebyshev-Gauss-Lobatto插值,跳跃项利用中心数值流量处理,时间方向应用4阶低存储Runge-Kutta格式离散.该方法处理某些初值间断问题有效,并可并行实现;给出了该方法半离散格式下的稳定性和收敛性分析,利用Chebyshev-Gauss-Lobatto插值算子在不带权意义下的逼近结果,获得了按L2-模的最优误差估计;最后,给出了连续问题和间断问题的数值算例. 展开更多
关键词 间断GALERKIN方法 谱元法 反应-扩散方程 Chebyshev-Gauss-Lobatto插值
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时间半轴R_+上非自治反应-扩散方程的长时间行为(英文)
19
作者 谌德 向新民 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2012年第4期340-344,共5页
研究了时间半轴R+上一类非自治反应-扩散方程,得到了解的一些先验估计,并证明了一致吸引子的存在性.
关键词 非自治反应-扩散方程 半过程 渐近概周期函数 一致吸引子
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亚氯酸盐-连三硫酸盐反应-扩散体系的前沿波失稳
20
作者 刘洋 周文秀 +2 位作者 任兴蜂 张璐 沈厚亮 《山东化工》 CAS 2017年第9期15-17,20,共4页
本文研究了亚氯酸盐-连三硫酸盐反应-扩散体系的时空动力学失稳。以亚氯酸盐-连三硫酸盐的水溶液和凝胶介质体系,分别对反应动力学机理和反应-扩散系统动力学做出了详细研究。提出反应的动力学模型,系统考察了前沿波的稳定性,并对准二... 本文研究了亚氯酸盐-连三硫酸盐反应-扩散体系的时空动力学失稳。以亚氯酸盐-连三硫酸盐的水溶液和凝胶介质体系,分别对反应动力学机理和反应-扩散系统动力学做出了详细研究。提出反应的动力学模型,系统考察了前沿波的稳定性,并对准二维空间中前沿波失稳所得到的横向波长、混合长度等特征值进行定量关系测定。最后根据反应-扩散模型计算出失稳状态,得到了与实验一致的结果。 展开更多
关键词 前沿波 亚氯酸盐-连三硫酸盐 失稳 反应-扩散
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